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Ejercicios. Ángulo Límite - Contenido educativo

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Subido el 12 de enero de 2021 por Miguel R.

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Hola, buenos días. Vamos a continuar con estas clases virtuales debido principalmente a la nevada. 00:00:00
Recordad que son clases complemento a las clases que realizamos mediante la cámara. 00:00:05
Entre un poquito entre interactuar un poquito a través de ella y estos vídeos, que se observa claramente mejor 00:00:12
que la resolución que da la pequeña pizarra, que es muy pixelada, pues más o menos vamos avanzando 00:00:21
digamos, repasando los contenidos de óptica física. 00:00:27
Recordad que la semana que viene a la vuelta de las clases presenciales, 00:00:29
lo más seguro es que aunque dediquemos alguna clase al concepto de prisma, 00:00:32
empecemos con la parte de óptica geométrica. 00:00:36
Entonces, hoy lo que vamos a hacer es repasar el concepto de ángulo límite. 00:00:40
Recordad que el ángulo límite era cuando se producía la reflexión total. 00:00:44
Y como vemos en este dibujo, que es muy explicativo, 00:00:48
simplemente incide un rayo con cierto ángulo de incidencia, 00:00:50
y lo que ocurre es que el rayo no puede propagarse al otro medio, 00:00:52
sino que se queda en la discontinuidad entre los dos medios 00:00:56
al quedarse entre la discontinuidad entre los dos medios 00:00:59
el ángulo de refracción valdrá 90 grados 00:01:01
puesto que los ángulos se miden siempre respecto a la normal 00:01:05
esa es la condición que llamamos de reflexión total 00:01:08
en este primer ejercicio, que es el modelo 2015, se tiene pregunta 4 00:01:11
tengo dos superficies que son el vidrio y el aceite 00:01:14
me dicen que el índice de refracción del vidrio es 1,5 00:01:18
y el del aceite es 1,3 más 82 partido de la onda 00:01:20
es decir, depende de la longitud de onda del rayo 00:01:23
Como ya hemos visto en la clase anterior, los rayos que se propagan, su longitud de onda puede ir variando 00:01:25
Lo que nunca varía era la frecuencia, pero la longitud de onda sí 00:01:33
Entonces, para que se produzca la reflexión total, el ángulo de incidencia es de 75 grados 00:01:36
Y por tanto, lo que puedo realizar en el apartado A es un pequeño dibujo esquemático 00:01:45
Realizo un pequeño esquema 00:01:53
En el esquema puedo observar 00:01:55
Cómo incide el rayo desde el vidrio hacia el aceite 00:01:57
Y se produce la reflexión total 00:01:59
Este ángulo de incidencia es 75 grados 00:02:01
Y me piden cuánto vale la longitud de onda 00:02:03
Para ello aplico la ley de Snell 00:02:04
Nv por el seno de I 00:02:06
Nv porque es del vidrio 00:02:07
Igual a Na por el seno de R 00:02:09
Por el seno de R 00:02:11
Que es la reflexión que se produce en este caso 00:02:14
R vale 90 grados 00:02:18
Por producirse la reflexión total 00:02:20
el seno de I75, 9V 00:02:21
y NA, el del aceite 00:02:24
ahora ya solo tengo que despejar el factor lambda 00:02:25
seno 91, he hecho esta cuenta 00:02:28
que sale 1,449, despejo lambda 00:02:30
y me sale 550,7 en amómetros 00:02:32
como recordáis, vale 00:02:33
indica que lambda 00:02:35
viene medido en amómetros en el enunciado, por eso sale 00:02:37
en amómetros 00:02:39
o sea, el resultado sale 550,7 00:02:40
y como me indica que son en amómetros 00:02:44
pues en amómetros, recordad que esto pertenece al espectro 00:02:45
del visible, como vimos 00:02:47
durante la clase del lunes, en el apartado B 00:02:49
Me pide el valor máximo de lambda 00:02:51
Pero ahora el haz de luz procede del aceite 00:02:53
Es decir, procede del aceite y va hacia el vidrio 00:02:55
Pero de nuevo se produce la reflexión total 00:02:58
Bajo la condición de que esta mula de incidencia 00:02:59
Sea 75 grados 00:03:01
Es decir, es el mismo ejercicio 00:03:03
Voy a aplicar de nuevo la ley de Snell 00:03:05
Pero ahora será N1, que es el del aceite 00:03:06
Porque viene del aceite, por el seno de I 00:03:08
Igual a N2, que es el de vidrio, por el seno de R 00:03:10
Donde está el del aceite sustituyo 00:03:13
Sustituyo el seno de 75 00:03:15
1,3 por el seno de 90 00:03:17
Aquí lo que he hecho es 1,3 por el seno de 90 00:03:19
que es 1, 1,3 por 1, entre este valor y me sale esto de aquí. Y ahora ya despejo lambda y me salen 1788 nanómetros, ¿vale? 00:03:21
Me dice el valor máximo porque, ¿qué quiere decir? Si lambda vale este valor, se produce la reflexión total. En el momento que valga menos, ¿vale? 00:03:29
Como está dividiendo, el índice de reflexión sería más y, por tanto, seguiría produciéndose esa reflexión total, ¿vale? 00:03:38
El segundo de los ejercicios también tiene que ver con el concepto de reflexión total 00:03:46
Es el modelo 2017, septiembre, pregunta 4 00:03:51
Y además es una de las aplicaciones prácticas, por eso esto suele ser muy usual 00:03:53
Se busca mucho el lavado para que se vea que los contenidos de física tienen una aplicación en la vida real y en la vida diaria 00:03:58
Y tiene que ver con la fibra óptica 00:04:03
Así de hecho es como funciona la fibra óptica 00:04:05
Fijaos, esto es un pequeño esquema de lo que es la fibra óptica 00:04:07
Tiene un núcleo de vidrio, aunque pueden ser de otras cosas, pueden ser de distintos plásticos 00:04:09
La clave es que va a variar este índice de refracción 00:04:13
que tiene la superficie que es el núcleo 00:04:15
y luego hay un cierto recubrimiento que normalmente suele ser un plástico 00:04:17
a veces hay varias capas de recubrimiento 00:04:20
dependerá de lo que nos interese 00:04:22
pero el esquema sencillo es ese, un núcleo y un recubrimiento 00:04:24
entra 00:04:26
la onda electromagnética 00:04:27
que puede ser luz, por eso se llama fibra óptica 00:04:29
o puede ser otro tipo de onda electromagnética 00:04:31
que es lo que va a llevar la información 00:04:33
entra esa onda electromagnética 00:04:35
y se va a propagar por el interior del núcleo 00:04:37
y cuando llegue al recubrimiento 00:04:39
lo que tiene que ocurrir es que se produzca 00:04:42
el fenómeno de reflexión total 00:04:43
Es decir, no pase al otro medio, sino que se quede encerrado en el núcleo 00:04:45
Parte se refleja en la discontinuidad y parte se refleja 00:04:50
Parte se refracta en la discontinuidad y parte se refleja 00:04:53
De tal manera que va a quedar encerrado el rayo dentro del núcleo 00:04:56
Y así va a viajar la información sin salirse de la fibra óptica 00:04:59
Me dicen que el índice de refracción del núcleo del vidrio es 1,55 00:05:02
Y el de el recubrimiento es 1,45 00:05:06
Me piden cuánto vale este ángulo beta para que el rayo se quede ahí encerrado 00:05:09
Pues para eso se tiene que producir la reflexión total 00:05:13
¿Veis? Esta es la superficie 00:05:15
Esta es la normal 00:05:17
Las superficies continúan núcleos de recubrimiento 00:05:19
Con lo cual R 00:05:21
Vale 90 grados 00:05:22
Y el ángulo de incidencia es beta 00:05:24
Será NV porque incide desde el vidrio al recubrimiento 00:05:26
N del vidrio por el seno de beta 00:05:29
Igual a N del recubrimiento por el seno de 00:05:31
De 90 grados en este caso 00:05:33
Sustituyo datos y solo tengo que despejar beta 00:05:35
¿Vale? 00:05:38
Ahora lo hago con la calculadora y ya está 00:05:39
Se quita el angulador y sale 69,3 grados 00:05:40
En el apartado B me piden cuánto vale 00:05:43
Este ángulo de entrada alfa 00:05:45
Para que el rayo siga confinado en ese viaje 00:05:46
Claro, para que el rayo viaje confinado 00:05:49
¿Qué tiene que pasar? 00:05:50
Que se cumpla lo del apartado A 00:05:51
Es decir, que se cumpla esa reflexión total 00:05:53
Y que no pase al recurrimiento 00:05:55
Sino que el rayo se quede dentro del núcleo 00:05:57
Con lo cual tengo que asumir 00:06:00
Que es válido ese valor del apartado A 00:06:02
Fijaos este ejercicio de lavado 00:06:04
Si yo hacía mal el apartado A 00:06:05
Obviamente hacía mal el apartado B 00:06:06
Entonces hay que tener cuidado siempre 00:06:08
Hay que estar atentos, concentrados 00:06:10
¿Vale? En la resolución de cada uno de los problemas y cada uno de los apartados 00:06:12
Con lo cual yo voy a aplicar otra vez la ley de Snell 00:06:16
Pero ahora en lugar de la discontinuidad núcleo recubrimiento 00:06:19
A la discontinuidad aire núcleo 00:06:22
¿Vale? Porque esto que hay aquí fuera es el aire 00:06:25
Entonces, para ello tenemos que ver que esta superficie discontinua 00:06:26
Que está dibujada también en el problema 00:06:30
Alfa, y tengo que saber cuál es ese otro ángulo medido siempre respecto a la normal 00:06:31
Recordad, siempre respecto a la normal 00:06:36
Entonces, ese va a ser ese ángulo verde de aquí 00:06:38
Ese va a ser ese ángulo verde de aquí, ¿vale? 00:06:41
Este que he puesto R1, ese ángulo verde de ahí 00:06:44
¿Cómo obtengo este ángulo verde? 00:06:47
Si yo sé que beta valía 69,3 grados 00:06:49
Fijaos que se ha formado un triangulito 00:06:53
Se ha formado un triangulito 00:06:55
Con lo cual, como el triángulo es rectángulo 00:06:57
Este ángulo vale esto de aquí 00:06:58
Es un ángulo recto, 90 grados 00:07:01
Con lo cual, los otros dos ángulos tienen que formar otros 90 00:07:03
Es decir, que si beta vale 69,3 00:07:06
puedo obtener lo que vale R1 nada más que haciendo la resta 00:07:08
y así obtengo que vale 20,7 grados 00:07:11
una vez que ya tengo el ángulo de refracción solo tengo que aplicar la ley Snell 00:07:14
en el aire por el seno de alfa igual a en el vidrio por el seno de R1 00:07:18
que es lo que he denominado yo que es 20,7 00:07:22
y así obtengo alfa que vale 33,2 grados 00:07:24
lo veis simplemente aplicar la ley Snell bajo las condiciones de reflexión total 00:07:27
en eso ha consistido la clase de repaso de hoy 00:07:32
en el concepto de reflexión total 00:07:34
y en la aplicación de la ley de Nel 00:07:36
de la refracción 00:07:39
durante la clase siguiente 00:07:40
durante la clase próxima 00:07:42
posiblemente sigamos repasando 00:07:43
algunos de los conceptos previos 00:07:46
pero recordad que todavía nos queda por 00:07:48
dar lo que se denominan los prismas 00:07:49
y terminaremos la parte de óptica física 00:07:53
cualquier duda más consultadme 00:07:55
un saludo 00:07:57
Autor/es:
Miguel Ros
Subido por:
Miguel R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
103
Fecha:
12 de enero de 2021 - 21:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SENDA GALIANA
Duración:
07′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
699.64 MBytes

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