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T6 - Ej 14 - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Hola, vamos con el ejercicio 14. 00:00:00
Nos dicen que una fábrica produce objetos de decoración. 00:00:03
La función de ingreso marginal viene dada por 00:00:07
idx igual a 5 más 3 partido por x más 2, 00:00:10
donde x es el número de objetos vendidos 00:00:14
e idx viene dado en euros. 00:00:15
Y me preguntan que cuál es el incremento de los ingresos obtenidos 00:00:18
cuando se pasa de vender 100 a vender 200 objetos. 00:00:21
Ahora, lo único que tenemos que tener en cuenta 00:00:25
es que el ingreso marginal es la derivada de los ingresos. 00:00:27
Por lo tanto, como a mí lo que me están dando es el ingreso marginal 00:00:31
y lo que queremos calcular son los ingresos, 00:00:34
lo que tenemos que hacer es la integral de y de x. 00:00:37
Como lo que quiero calcular es los ingresos cuando pasamos de vender de 100 a 200, 00:00:40
lo que me están pidiendo, los ingresos, vamos a llamar y, 00:00:46
van a ser exactamente la integral entre 100, o sea, la integral definida entre 100 y 200 00:00:50
de mi función ingreso marginal, es decir, de 5 más 3 partido por x más 2, diferencial de x. 00:00:58
Calculamos la primitiva para poder aplicar la regla de Barrow y esto será 5x más 3 00:01:10
y nos damos cuenta que es un logaritmo neperiano de x más 2, ¿vale? 00:01:17
Y esto lo tenemos que evaluar entre 100 y 200. 00:01:23
Esto será aplicando la regla de Barrow, esto es lo mismo que 5 por 200 que son 1000, 00:01:30
1000 más 3 veces el logaritmo neperiano de 202 menos 500 menos 3 por el logaritmo neperiano de 102. 00:01:35
Como me dicen que redonde el resultado dos decimales, vamos a tirar de la calculadora para ver el resultado. 00:01:56
Y esto nos da 502,05 euros. Serían nuestros ingresos obtenidos. 00:02:02
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
30 de diciembre de 2026 - 20:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
5.55 MBytes

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