Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejemplo Progresiones Geométricas - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 28 de septiembre de 2022 por Marta P.

37 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

En este vídeo vamos a ver un ejemplo de progresión geométrica y cómo se calcula su término general 00:00:00
y la suma de los 10 primeros términos. 00:00:05
Imaginaos que contamos con esta sucesión 2, 1, 1 medio, 1 cuarto, 1 octavo. 00:00:09
En efecto es una progresión geométrica y la razón, es decir, el número por el que multiplicamos es 1 medio. 00:00:16
Habrá quien diga, bueno, ¿por qué dices que multiplicamos por 1 medio si directamente estamos dividiendo entre 2? 00:00:24
si estamos dividiendo entre 2 para pasar de un término a otro de la sucesión 00:00:28
pero como la razón se define como el número por el que multiplicamos 00:00:34
me conviene decir, no que estoy dividiendo entre 2, sino que estoy multiplicando por un medio 00:00:38
para entender que esa es la razón de mi progresión geométrica 00:00:42
el término general según la fórmula es a sub 1 por r elevado a n-1 00:00:45
luego en este ejemplo a sub n es 2 por un medio elevado a n-1 00:00:51
Este sería el término general de mi progresión geométrica 00:00:57
La suma de los n primeros términos sabemos que es 00:01:01
a sub n por r menos a sub 1 partido de r menos 1 00:01:05
Si nos piden la suma de los 10 primeros términos 00:01:10
Pues esto será a sub 10 por r menos a sub 1 partido de r menos 1 00:01:14
a sub 10 según la fórmula del término general es 2 por 1 medio elevado a 9 00:01:20
esto estaría multiplicado por la razón que es también un medio 00:01:27
y aquí le restaríamos 2 00:01:31
y lo dividiríamos entre un medio menos 1 00:01:33
luego en definitiva aquí podríamos sacar factor común 00:01:36
el 2 y nos quedaría 00:01:41
2 factor común de 1 partido de 2 elevado a 10 00:01:44
menos 1 00:01:50
todo ello dividido entre un medio menos 1 menos un medio 00:01:52
luego este menos 1 medio dividiendo me quedaría como menos 4 00:01:56
menos 4 porque esto sería 2 entre menos 1 medio 00:02:02
pues sería este por este arriba y el 1 por 1 abajo 00:02:10
luego me daría menos 4 paréntesis y abajo el menos 1 por así decirlo 00:02:15
si hago la división 00:02:19
Luego menos 4 por 1 partido de 2 elevado a 10 menos 1 00:02:22
Haciendo aquí las cuentas, esto sería menos 4 00:02:28
1 partido de 1024 menos 1024 entre 1024 00:02:32
Haciendo denominador común, esto sería menos 4 por menos 1023 partido de 1024 00:02:38
Luego, en definitiva, la suma sería menos por menos más 1023, y si simplifico 4 entre 1024, esto sería 512 entre 2, que son 256. 00:02:46
1.024 entre 4, yo encuentro por 2, 8, 5 por 4, 20, 6 por 4, 24, 256, sería lo que pongo en el denominador. 00:03:01
Luego, este es el valor de la suma de los 10 primeros términos. 00:03:20
Autor/es:
Marta Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
37
Fecha:
28 de septiembre de 2022 - 18:42
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
03′ 28″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
13.71 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid