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Progresiones aritméticas - Contenido educativo

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Subido el 7 de febrero de 2024 por Carolina H.

56 visualizaciones

Cálculo del término general

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Vamos a empezar el tema, estamos con sucesiones y vamos a ver progresiones aritméticas. 00:00:00
Lo que me gustaría que vierais en este tema es que si vosotros hacéis los ejercicios de sigue el patrón 00:00:06
y sabéis que hay que poner un número, sabéis hacer sucesiones. 00:00:12
Entonces, ¿por qué es por lo que se suele atragantar este tema? Por la simbología. 00:00:18
Porque lo que resulta más complejo es entender las letras, ¿vale? 00:00:23
Entonces, si vosotros sois capaces de entender el patrón y averiguar los elementos de la sucesión, 00:00:28
sobre 10 ya os voy a poner el 5. 00:00:35
Si luego sois capaces de aritméticamente expresarme lo que estáis haciendo, las operaciones que estáis haciendo, 00:00:38
ya tenéis un 7,5. 00:00:44
Y si además le podemos dotar de la notación de los símbolos que permiten generalizar 00:00:47
los términos generales de sucesiones aritméticas, 00:00:54
entonces ya tendremos el 10. 00:00:58
¿Ha quedado claro? 00:01:00
Pero que si sabéis encontrar los valores, sabéis hacer sucesiones. 00:01:01
Y vosotros habéis hecho los que vienen en los pasatiempos y de pequeñitos, sigue la serie. 00:01:07
¿Ves? 00:01:13
Busca. 00:01:15
Si tú sabes encontrar el elemento, calcularlo, has encontrado el patrón. 00:01:17
La dificultad es cómo lo encuentras. 00:01:26
¿Cómo lo expresas? 00:01:28
No lo solemos expresar bien, porque no solemos expresar en castellano primero bien lo que estamos haciendo. 00:01:29
¿De acuerdo? 00:01:36
Y esa es la dificultad. 00:01:37
Como no lo expresamos de una forma precisa en castellano, 00:01:39
no sabemos luego traducirlo, el término general no sabemos traducirlo al lenguaje algebraico. 00:01:43
¿De acuerdo? 00:01:50
A símbolos y letras, números y letras. 00:01:51
¿Vale? 00:01:54
¿Ha quedado claro? 00:01:54
Entonces, 00:01:56
si yo, 00:01:56
si yo te pusiera 00:01:58
esta sucesión, 00:02:03
yo te voy a decir, vamos a hacer el ejercicio 6. 00:02:04
Calcula el primer término de una progresión aritmética sabiendo que la diferencia es 84 y el décimo término es 459. 00:02:06
¿Me está poniendo cuántos términos? 00:02:16
1, 2, 3... 00:02:22
Al menos hasta dónde tengo que llevar. 00:02:26
Hasta el décimo. 00:02:29
Muy bien. 00:02:30
Hasta el décimo. 00:02:31
Seguiré, pero yo quiero el término del lugar 10. 00:02:32
Me está diciendo que el término del lugar 10 vale... 00:02:35
Ehh, el término es 459. 00:02:44
459. 00:02:50
Y me dice que quiere calcular el término del lugar 10. 00:02:53
Y me dice que quiere calcular el término del lugar 10. 00:02:55
459. 00:02:56
quiere calcular el término de lugar. Calcule el primer término de una progresión aritmética 00:02:57
sabiendo que la diferencia es 84 y el décimo término 459. El primer término. Quiero calcular 00:03:10
el término de lugar 1. No sé cuánto vale y lo quiero calcular. Si no me dice nada más 00:03:18
no puedo, pero me dice el patrón. ¿Qué me está diciendo del patrón? Que es una progresión 00:03:29
aritmética de diferencia más 84. Es decir, que es una sucesión en la que paso de un término 00:03:36
al siguiente, ¿cómo? Sumando 84. 00:03:44
¿Cómo se dice siempre? 84. 00:03:48
84. Más 84, más 84, más 84, más 84, más 84, más 84. Vale. 00:03:53
¿Ala? ¿Cómo lo haríais? Cada uno en su cuaderno. ¿Cómo lo haríais? 00:04:18
Tienes todas las opciones del mundo, pero vas a tener que dibujar un cuaderno y escribir 00:04:29
si quieres llevar un registro. Pues si no va a ser un poco difícil que lo hagas. 00:04:32
No. 00:04:35
No. 00:04:36
No. 00:04:37
No. 00:04:38
No. 00:04:39
No. 00:04:40
No. 00:04:41
No. 00:04:42
No. 00:04:43
No. 00:04:44
No. 00:04:45
No. 00:04:46
No. 00:04:47
No. 00:04:47
No. 00:04:48
No. 00:04:48
No. 00:04:49
No. 00:04:50
No. 00:04:50
No. 00:04:51
No. 00:04:52
Qué no encuentras? 00:04:53
Bueno, no sabes de llegar al primero. Vale, pero, ¿sabrías llegar al lugar 9? 00:05:07
39, casi. 00:05:10
No me lo digas. 00:05:11
Sería 49. 00:05:13
Pues, no me lo cuentes, escríbelo. 00:05:14
¿Tienes una calculadora o una llave? 00:05:16
úsala 00:05:17
vale 00:05:18
guárdalo 00:05:31
llevo un registro 00:05:47
de las operaciones que haces 00:05:49
porque si no no te acordarás 00:05:51
y luego me lo vas a tener que contar 00:05:53
y te tienes que acordar 00:05:58
bueno, no, no digas no 00:05:59
¿qué estás haciendo? 00:06:00
nada, no lo sé 00:06:01
pero a ver, ¿tú puedes calcular este de aquí antes? 00:06:02
pues hazlo 00:06:05
pues hazlo 00:06:06
84 en 89 00:06:09
84 en 89 00:06:39
84 en 89 00:06:39
84 en 90 00:07:09
84 en 90 00:07:39
84 en 90 00:08:09
¿cuánto te da? 00:08:39
en primer lugar 00:08:40
297 00:08:41
297 00:08:44
¿cuánto te da a ti? 00:08:47
¿menos 297? 00:08:51
sí 00:08:52
Marisa, ¿cuánto te da a ti? 00:08:53
me da menos 258 00:08:57
vale 00:08:59
menos 297 00:09:00
¿también a ti, Santi? 00:09:05
sí 00:09:07
entonces 00:09:07
vamos a ver 00:09:09
entonces ponemos menos 297 00:09:16
que parece es el resultado que estáis poniendo 00:09:19
entonces yo salgo del 459 00:09:20
¿quién me dice qué ha hecho? 00:09:23
restar 00:09:28
vale, antes de eso 00:09:29
tú no has llegado a restarlo nueve veces 00:09:32
¿tú qué has hecho? 00:09:34
yo he restado 00:09:35
¿de una en una? 00:09:36
de una en una 00:09:37
vale 00:09:38
¿qué has puesto aquí? 00:09:38
ahí he puesto 00:09:40
ir comprobando que lo hace bien 00:09:41
375 00:09:43
vale, voy 00:09:44
375 00:09:50
¿y luego? 00:09:50
luego he puesto 281 00:09:53
¿sí? 00:09:55
207 00:09:57
¿está bien? 00:09:58
¿váis comprobando que está bien? 00:09:59
espera, pero 00:10:01
voy a ir a 00:10:01
que ahora lo hagan ellos también 00:10:02
123 00:10:03
¿cuánto te sale? 00:10:05
menos 297 00:10:08
menos 297 00:10:08
el mismo que ellos 00:10:09
¿cuánto habéis puesto ahora? 00:10:10
123 00:10:12
123 00:10:13
¿y luego? 00:10:14
¿y luego? 00:10:17
menos 45 00:10:19
¿sí? 00:10:21
menos 129 00:10:22
menos 129 00:10:23
ajá 00:10:25
menos 13 00:10:27
menos 13 00:10:28
¿ha dicho? 00:10:30
ah, 13, perdona 00:10:32
es que me he equivocado yo 00:10:33
y menos 297 00:10:34
eso es 00:10:36
vale 00:10:36
vale 00:10:37
vale 00:10:38
, vale 00:10:38
yo lo que he hecho ha sido 00:10:39
llegar al primero 00:10:40
y luego he sido sumando 00:10:41
¿por qué? 00:10:41
por pasar a ver si estaba bien al final 00:10:43
porque luego lo he hecho nueve veces 00:10:45
vale 00:10:46
entonces, en realidad 00:10:47
¿tú qué has hecho inicialmente? 00:10:48
esto está bien 00:10:49
esto ya sería 00:10:50
si esto fuera un punto 00:10:51
esto ya sería 0,5 00:10:52
y en el primer lugar 00:10:53
que creo que no salía 00:10:54
que yo 00:10:55
vale 00:10:55
¿cómo has ido al primer lugar 00:10:56
saliendo solo desde este? 00:10:58
saliendo que son nueve veces 00:11:00
los saltos que hay que dar 00:11:01
¿cómo sabías el número de saltos? 00:11:02
¿cómo sabes que el número de saltos es nueve? 00:11:05
por las cuentas 00:11:07
has encontrado el número de saltos 00:11:08
claro 00:11:10
vale 00:11:10
que es nueve 00:11:11
has contado 00:11:12
y entonces ¿qué has hecho? 00:11:14
bueno, 459 menos 00:11:15
entonces, algo paso a paso 00:11:18
has hecho primero 84 por 9 00:11:19
9 por 4, 36 me llevo 3 00:11:21
9 por 8, 72 y 3 00:11:29
756 00:11:33
¿y ahora qué has hecho? 00:11:35
menos 00:11:37
al revés 00:11:37
a 459 00:11:40
le has restado 756 00:11:41
y te da 00:11:50
menos 297 00:11:50
vale 00:11:53
esto sería un 0,75 sobre 1 00:11:53
y ahora ¿cómo podríamos hacerlo bien? 00:11:56
¿a quién llego? 00:12:04
¿a qué lugar llego? 00:12:07
¿no? ¿a qué lugar llego? 00:12:13
salgo del primero, en general 00:12:14
y llego al 10, ¿cómo? 00:12:16
sumándole 00:12:21
la diferencia 00:12:22
un número de saltos 00:12:24
eso significa 00:12:27
que el término del lugar 10 00:12:28
lo consigo saliendo del lugar 1 00:12:31
y sumándole la diferencia 00:12:35
¿cuántos saltos? 00:12:37
¿de dónde ha salido 9 saltos? 00:12:40
del 1 al 10 00:12:43
del 1 al 10 00:12:44
es decir, la diferencia entre 1 y 10 00:12:45
la diferencia entre 1 y 10 es 10 menos 1 00:12:47
así que 00:12:50
¿cuánto vale a sub 10? 00:12:58
459 00:13:03
¿cuánto vale a sub 1? 00:13:04
no lo sé 00:13:06
es lo que busco 00:13:08
más 00:13:10
¿cuánto vale la diferencia? 00:13:15
por 00:13:18
y 10 menos 1 00:13:20
que es el número de saltos 00:13:21
¿reconocéis las operaciones que ha hecho antes Mario? 00:13:23
no, Santi, ¿no? 00:13:27
Santi 00:13:28
claro 00:13:28
me vuelve a salir lo mismo 00:13:29
no sé por qué no me lo pone en rojo 00:13:36
entonces fíjate 00:13:53
si a sub 1 es la diferencia 00:13:57
que es lo que le falta a 756 00:13:59
para llegar a 459 00:14:02
es la diferencia entre 456 y 459 00:14:04
y 756 00:14:06
por tanto 00:14:08
a sub 1 00:14:10
es 459 00:14:10
menos 756 00:14:14
que es igual a 00:14:17
menos 297 00:14:18
¿todos sois capaces de hacerlo de aquí arriba? 00:14:20
pues todos ya tenéis un 5 sobre 10 00:14:30
¿cuál es la dificultad? 00:14:32
darme cuenta 00:14:34
de cómo hacerlo de forma más eficiente 00:14:35
que sería 00:14:37
el 7 y medio 00:14:39
y cómo hacerlo de forma general 00:14:40
que eso es lo que os cuesta más 00:14:43
¿ha quedado claro? 00:14:44
la forma que lo has hecho tú es un 7 00:14:46
¿vale? 00:14:51
me parece bien 00:14:53
vamos al siguiente 00:14:54
¿qué me dice el siguiente ejercicio? 00:14:56
calcula la diferencia de una progresión aritmética 00:14:59
sabiendo que sus términos 00:15:01
primero y séptimo 00:15:02
son 8 y 72 00:15:04
efectivamente 00:15:05
vale 00:15:06
¿cuántos términos tengo que colocar en la sucesión? 00:15:07
¿8? 00:15:11
sí 00:15:13
¿seguro? 00:15:13
no 7, 7 00:15:17
porque son primero y séptimo 00:15:19
así que hago mi sucesión 00:15:21
y coloco mis 7 elementos 00:15:22
ojo que luego tengo que poner 00:15:24
puntos suspensivos 00:15:26
porque esto sigue 00:15:29
este es el lugar 00:15:30
el elemento de lugar 00:15:32
sigue el lugar 00:15:34
sigue el lugar 00:15:34
sigue el lugar 00:15:35
sigue el lugar 00:15:35
sigue el lugar 00:15:35
sigue el lugar 00:15:35
sigue el lugar 00:15:35
sigue el lugar 00:15:35
y este es el elemento de lugar 00:15:35
porque es el primero 00:15:40
y me dice que es una progresión aritmética 00:15:41
eso significa 00:15:45
que de aquí a aquí 00:15:46
¿qué hago todo el rato? 00:15:49
sumar 00:15:53
¿sumar el qué? 00:15:53
vale 00:16:01
pero ¿sumar el qué? 00:16:01
la diferencia 00:16:04
¿sumar el qué? 00:16:05
la diferencia 00:16:05
más D 00:16:06
más D 00:16:07
más D 00:16:07
porque no la conozco 00:16:09
¿no? 00:16:10
¿y hay algo más que conozca? 00:16:11
pues así no puedo hacer mucho 00:16:14
pero eso es una cámara 00:16:18
sí 00:16:19
así 00:16:20
sí, estoy grabando la clase 00:16:20
porque habéis venido pocos 00:16:23
y esta clase es importante 00:16:24
entonces 00:16:25
vamos a ver 00:16:26
¿cuál es la 00:16:27
¿cuál es la 00:16:29
algún dato más 00:16:30
que tengo del ejercicio? 00:16:31
el elemento 1 a sub 1 vale 8 00:16:32
y el elemento 7 a sub 7 vale 72 00:16:38
vale, pues con esto 00:16:44
me podéis calcular por favor 00:16:46
cuánto vale la diferencia 00:16:49
eso es lo que quiero calcular 00:16:51
a ver si se os ocurre la manera 00:16:53
vamos a ver 00:17:02
Mario, ¿hay algo que puedas calcular? 00:17:32
¿nada, nada? 00:17:45
¿eh? 00:17:48
la diferencia que sumas 00:17:50
para pasar de un elemento al siguiente 00:17:52
al elemento 1 le sumas D 00:17:54
para llegar al elemento 2 00:17:57
al elemento 2 le sumas D 00:17:59
para llegar al elemento 3 00:18:00
¿vale? 00:18:01
¿vale? 00:18:02
calcula, ya tienes calculado 00:18:32
¿vale? 00:18:48
no, es que solo he hecho antes 00:18:50
al final ha sido 00:18:52
¿sabéis por qué? 00:18:54
¿por qué? 00:18:56
¿pero cómo consigues llegar a D? 00:19:00
llevar aquí. Al 8 le sumas una diferencia. ¿Lo ves? Vale, vamos a ver. No lo sé. Vamos 00:19:02
a ver, ¿qué haríais al principio? ¿Qué haríais para empezar? Yo qué sé. Que sea 00:19:18
el 8. Le sumo la diferencia. ¿Cuántas veces? 6 veces. ¿Le da? 72. O sea, yo tengo aquí 00:19:27
el 8 y si le sumo 6 veces la diferencia, ¿me da? 72. Esto es un cachondeo de luz. 00:19:38
De colores. Vale. ¿Me da 72? ¿Qué puedo encontrar ahí? Pero dividir el qué? No, 72 00:19:57
no. ¿Qué es lo que es 6 veces la diferencia? Perdón. ¿Qué es lo que es 6 veces la diferencia? 00:20:17
El número de saltos. Sí. ¿Pero qué valor es 6 veces la diferencia? ¿No es 72? 8. ¿Cuánto 00:20:27
vale el segmento azul? El segmento azul valdría 72 menos 8, ¿no? 72 menos 8. Tengo que hacer 00:20:39
primero 72 menos 8, que son 64. Eso es lo que vale esto. ¿Vale? 00:20:48
Y ahora, ¿cómo puedo encontrar la diferencia si yo tengo lo que vale 6 veces la diferencia? 00:20:57
64 entre 6. Lo divido en 6 veces. ¿Lo veis? Es decir, 64 entre 6, que como no da exacto, 00:21:07
¿cómo lo dejo? En forma de. 00:21:25
En forma de fracción simplificada. Porque la diferencia no tiene que ver. 00:21:27
La diferencia no tiene nada que ver con, o sea, la, no tiene que ver con que sea un número 00:21:38
entero o un número decimal. Me da lo mismo. La diferencia puede ser cualquiera. ¿Lo hemos 00:21:46
visto? Sí. Vale. Entonces, hacer esto con los dibujos, así, nada más, y coger y hacer 00:21:49
72 menos 8 y repartir entre 6, sería la mitad. ¿Vale? Si directamente lo que hago es esto, 00:21:57
pero voy a poner esto aquí, que mi diferencia es, 6 veces la diferencia es 72 menos 8, 6 veces la diferencia es 64, y que la diferencia es 64. 00:22:07
64 entre 6, que es 32 tercios, estaríamos haciendo el nivel siguiente. ¿Lo veis? ¿Os estáis dando cuenta de que la resta es 6 veces la diferencia? 00:22:27
¿Lo veis? 00:22:39
¿Y cómo sería para 10? Vuelvo a expresar la generalidad. ¿De qué lugar salgo? 00:22:45
No. ¿De qué lugar? 00:22:54
Del 1. 00:22:55
Del 1. 00:22:56
¿De qué lugar 1? Del término de 1, del elemento 1. ¿A qué elemento llego? 00:22:57
¿Cómo llego al 7 saliendo desde el 1? 00:23:01
Sumándole el qué? 00:23:06
A 7 es a 1 más la diferencia por cuántas veces? 00:23:10
¿Cómo se, de dónde sale el 6? 00:23:15
7 menos 1. 00:23:17
7 menos 1. Del que llego, menos el que salgo. ¿Lo veis? Y ahora sustituyo. ¿Conozco algún valor? 00:23:18
Sí, al 72. 00:23:27
72 a 1, que vale 8, más la diferencia, que no conozco, y 7 menos 1, 6. 00:23:28
Y ahora resuelvo y despejo. Esto es una ecuación, una condición. 00:23:38
Entonces, 6 veces la diferencia es la resta que hay, lo que le falta al 8 para llegar al 72. 00:23:42
Es decir, que 6 veces la diferencia es 72 menos 8. 00:23:48
Y ya estamos en el anterior, ¿lo veis? 00:23:53
6 veces la diferencia es 64, y la diferencia es una sexta parte de 64, que es 32 tercios. 00:23:55
¿Ha quedado claro? 00:24:07
Sí. 00:24:08
¿Lo hemos entendido todos? 00:24:09
¿Vale? 00:24:11
¿Uno más? 00:24:13
No, dos. 00:24:15
Ay, perdón, perdón. 00:24:16
Toma. 00:24:20
Toma. 00:24:25
Toma. 00:24:26
Toma. 00:24:27
Toma. 00:24:28
Toma. 00:24:29
Toma. 00:24:30
Toma. 00:24:31
Toma. 00:24:32
Toma. 00:24:33
Toma. 00:24:34
Toma. 00:24:35
Toma. 00:24:36
Toma. 00:24:37
Toma. 00:24:38
Toma. 00:24:39
Toma. 00:24:40
Toma. 00:24:41
Toma. 00:24:42
Toma. 00:24:43
Toma. 00:24:44
Toma. 00:24:45
Toma. 00:24:46
Toma. 00:24:47
Toma. 00:24:48
Toma. 00:24:49
Toma. 00:24:50
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Toma. 00:26:00
Toma. 00:26:01
Toma. 00:26:02
Toma. 00:26:03
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Toma. 00:26:05
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Toma. 00:26:07
Toma. 00:26:08
Toma. 00:26:09
Toma. 00:26:10
Toma. 00:26:11
Toma. 00:26:12
Toma. 00:26:13
Toma. 00:26:14
Toma. 00:26:15
Toma. 00:26:16
Toma. 00:26:17
Toma. 00:26:18
Toma. 00:26:19
Toma. 00:26:20
Toma. 00:26:21
Toma. 00:26:22
Toma. 00:26:23
Toma. 00:26:24
Toma. 00:26:25
Toma. 00:26:26
Toma. 00:26:27
Toma. 00:26:28
Toma. 00:26:29
Toma. 00:26:30
Toma. 00:26:31
Toma. 00:26:32
Toma. 00:26:33
Toma. 00:26:34
Toma. 00:26:35
Toma. 00:26:36
Toma. 00:26:37
Toma. 00:26:38
Toma. 00:26:39
Toma. 00:26:40
Toma. 00:26:41
Toma. 00:26:42
Toma. 00:26:43
Toma. 00:26:44
Toma. 00:26:45
Toma. 00:26:46
Toma. 00:26:47
Toma. 00:26:48
Toma. 00:26:49
Toma. 00:26:50
Toma. 00:26:51
Hazte bien el dibujo, no es verdad, esto es más 5, más 5, la diferencia está aquí arriba, es el salto de uno a otro 00:26:52
No, bueno, vale, pero te tendrás que dibujar todos 00:27:01
O sea, no puedes hacer el dibujo a la mitad 00:27:05
¿Y en cada uno qué pones? 00:27:09
Más 5 00:27:13
Pues hazlo 00:27:14
Más 5 00:27:22
¿Lo tenéis? 00:27:52
3, 4, 5, 6, 7 00:28:22
Uy, lo he hecho mal, espérate, me falta uno 00:28:29
Vale, ¿lo tenéis? 00:28:52
¿Cuánto da el uno? 00:28:57
¿Mael, cuánto te da? 00:28:58
Ah, casi, casi, venga 00:29:00
A ver, María Luisa, ¿cómo calculas este? 00:29:19
Pues hazlo 00:29:22
Déjate de fórmulas, que tú lo hagas como tú sabes 00:29:25
Vale, vale 00:29:29
Vale, mira lo que rápido lo has calculado 00:29:52
María Luisa, ¿cuánto te da? 00:30:04
¿Mael, lo tienes? 00:30:06
Sí 00:30:09
¿Cuánto te da? 00:30:10
¿Mael le da 2? 00:30:11
¿A ti cuánto te da, Benja? 00:30:15
También te da 2 00:30:17
¿Por allí? ¿Cuánto os da? 00:30:22
No, 37 es el lugar 8 00:30:26
Pero sabes llegar al otro lado 00:30:29
A ver 00:30:33
María Luisa, ¿cómo lo has hecho? 00:30:36
Pues yo he ido para atrás 00:30:38
A 37 le he quitado 5 00:30:40
¿Qué te da? 00:30:42
A 32 00:30:43
Le he quitado 5, 27 00:30:44
5, 22 00:30:47
5, 17 00:30:49
Espera, 37 00:30:51
42, 27 00:30:52
Es que esto me pone de mala 00:30:54
22, 17 00:30:56
12, 7 y 2 00:30:58
No pasa nada 00:31:02
2, pues te lo cambio por 2 00:31:04
Sí, sí 00:31:05
Vale 00:31:08
Tú lo has hecho así, ¿vale? 00:31:15
Ya tienes el 5 00:31:18
Pero tienes el 5 00:31:18
Vale 00:31:20
Vale 00:31:21
, vamos a quitar porque da 2 00:31:22
O sea, está bien, lo habéis hecho bien 00:31:25
¿Mael, cómo lo has hecho? 00:31:26
He hecho la A8 igual A1 más... 00:31:34
Vale, ¿hay alguien que lo haya hecho de otra manera? 00:31:40
Antes de aplicar la fórmula 00:31:43
¿Cómo se podía haber hecho? 00:31:44
La A8 00:31:50
¿Cuál es el número de saltos? 00:31:51
Si salgo del 1 y llego al 8 00:31:55
El lugar 1 es el... 00:31:57
El primero es el 1 00:31:59
Y el lugar 8 es el n igual a 8 00:32:00
¿Cuánto es el número de saltos? 00:32:02
7 menos 1 00:32:04
8 menos 1 00:32:05
8 menos 1 00:32:05
Que son 7 saltos 00:32:06
Entonces 00:32:08
5 lo multiplico por 7 00:32:09
Porque el 5 lo repito 7 veces 00:32:13
Más 5, más 5, más 5 00:32:16
7 veces son 35 00:32:17
Así que como encuentro 00:32:19
El lugar 1 00:32:21
Retrocediendo 00:32:22
35 es esto que estoy sumando aquí 00:32:25
¿Lo veis? 00:32:28
O sea, yo tengo el 8 00:32:32
Le añado 35 00:32:33
Y llego al 37 00:32:38
Esto es n igual a 8 00:32:39
Y esto es n igual a 1 00:32:41
¿Lo veis? 00:32:42
Así que, ¿qué es lo que puedo hacer? 00:32:47
Para encontrar 00:32:48
Uy, ¿por qué pongo 8? 00:32:52
Que esto es de antes 00:32:54
Esto es lo que quiero encontrar 00:32:55
¿Cómo puedo encontrar el primer valor a sub 1? 00:32:56
Vale, ahora ni pinta 00:33:03
¿Cómo encuentro el primer valor a sub 1? 00:33:04
37 menos 35 00:33:09
La diferencia, o sea 00:33:10
Es lo que le falta a 35 00:33:13
Para llegar a 37 00:33:16
Entonces, ¿qué es lo que le falta? 00:33:17
Entonces, hago 37 menos 35 00:33:18
Igual a 2 00:33:21
El primer término es 2 00:33:23
¿Vale? 00:33:25
¿Cómo lo puedo hacer con el término general? 00:33:27
Mael 00:33:29
Sí 00:33:29
A8 igual 00:33:32
A1 más 00:33:34
Diferencia por 00:33:37
A8, el valor al que llego 00:33:38
Es el valor del que salgo 00:33:41
Más la diferencia 00:33:43
Por, ¿cuántos saltos doy? 00:33:45
Menos 1 00:33:48
¿Vale? 00:33:49
Entonces, ¿qué conozco de aquí? 00:33:53
A sub 8, que es 37 00:33:55
Muy bien 00:33:57
A sub 1 es lo que busco 00:33:57
La diferencia 00:34:00
5 por 7 00:34:00
Luego a sub 1 es 00:34:04
Perdón 00:34:06
Paciencia hoy con la pizarra, ¿vale? 00:34:08
Es A sub 1 más 35 00:34:18
Y por tanto, A sub 1 00:34:24
Es lo que le falta a 35 00:34:27
Para llegar a 37 00:34:28
Así que es la diferencia 00:34:29
Entre 37 y 35 00:34:30
Que vale 2 00:34:33
Hacerlo de esta manera es un 10 00:34:35
¿Vale? 00:34:37
¿Cómo calculo el término general? 00:34:40
El término general lo que me está diciendo 00:34:43
Es que yo salgo de A sub 1 00:34:45
A sub 1 00:34:47
Y tengo que llegar a un término cualquiera 00:34:48
A sub n 00:34:50
Salgo de A sub 1 00:34:50
Salgo de A sub 2 00:34:51
Salgo de A sub 7 00:34:52
¿De cuál queréis salir? 00:34:53
A mí 00:34:55
Me gusta coger el que me dan en el enunciado 00:34:56
Porque sé que está bien 00:34:59
Y entonces, separo 00:35:00
¿Vale? 00:35:02
Los dos apartados 00:35:02
Aunque tenga mal el primer apartado 00:35:04
Puedo tener bien el segundo 00:35:06
Entonces, ¿aquí cuál es el que me dan en el enunciado? 00:35:07
El término 8 00:35:11
El término A8 00:35:12
¿Qué vale? 00:35:14
Y me dan también la diferencia que vale 5 00:35:18
Pues entonces, el dibujo para el término general 00:35:22
Sería este 00:35:26
Yo salgo de A sub 8 00:35:28
¿A qué término llego? 00:35:30
Al A sub n 00:35:33
Y tendré términos por detrás 00:35:34
Y términos por delante 00:35:38
Y yo sé que voy a sumar la diferencia 00:35:39
Perdona, lo de la pizarra hoy 00:35:48
Vale, yo voy a sumar la diferencia un número de veces 00:36:06
Que son los saltos 00:36:09
¿Cuántos saltos doy? 00:36:10
¿De dónde salgo? 00:36:16
De 8 00:36:18
¿A dónde llego? 00:36:19
A n 00:36:20
¿Cuántos saltos doy? 00:36:21
n-8 00:36:23
n-8 00:36:24
¿Lo veis? 00:36:33
Porque si llego a n y salgo del 8 00:36:35
El número de saltos es n-8 00:36:37
¿Vale? 00:36:38
Ahora, ¿cómo escribiría entonces la fórmula general? 00:36:39
La misma de ahí 00:36:41
¿A cuál llego? 00:36:42
¿A quién llego? 00:36:44
A sub n 00:36:48
Muy bien 00:36:50
A sub n 00:36:50
Llego desde 00:36:52
Sumándole la diferencia 00:36:54
¿Cuántas veces? 00:36:58
n-8 00:37:00
Y ahora vamos a expresarlo 00:37:02
Sustituyendo lo que yo conozca 00:37:06
¿A sub n lo conozco? 00:37:09
No, es lo que quiero calcular 00:37:11
¿A sub 8 lo conozco? 00:37:13
¿Cuánto vale? 00:37:16
Vale 00:37:18
, la diferencia la conozco 00:37:18
Por n-8 00:37:23
Y ahora vamos a hacerlo como los niños 00:37:26
Eso en principio es el término general 00:37:33
Pero podemos operar un poco y expresarlo 00:37:35
Como dicen ellos, más mejor 00:37:37
Así que vamos a expresarlo más mejor 00:37:38
Entonces, yo no puedo hacer la suma 00:37:41
Si no hago primero la multiplicación 00:37:44
Y como tengo una letra 00:37:46
Lo que tengo que hacer es 00:37:47
Aplicar la propiedad distributiva 00:37:48
¿Vale? 00:37:50
Entonces, voy a multiplicar 00:37:56
El 5 por la n 00:37:58
Y el 5 por el menos 8 00:38:01
Así que, ¿qué me va a quedar? 00:38:06
Y el resto lo tengo que poner 00:38:12
37 más 5n 00:38:14
Más por menos 00:38:17
Menos, menos 40 00:38:19
¿Vale? 00:38:21
Voy a hacerlo un poco más pequeño 00:38:23
Para poderlo poner todo 00:38:25
Ahora, aquí 00:38:27
En este término 00:38:40
En esta condición de aquí 00:38:42
¿Podría operar algo más? 00:38:44
Sí 00:38:46
37 menos 40 00:38:47
¿Por qué? ¿Cómo lo has visto? 00:38:49
¿Qué propiedad has aplicado? 00:38:50
Igual, ¿no? 00:38:53
¿La propiedad? 00:38:54
¿La distributiva? 00:38:55
¿La asociativa, no? 00:38:56
¿Conmutativa? 00:38:57
Conmutativa 00:38:59
El orden de los sumandos no altera la suma 00:38:59
Entonces, si yo hago 37 menos 40 00:39:02
¿Qué me va a quedar? 00:39:05
Menos 3 00:39:08
Menos 3 00:39:09
37 menos 40 00:39:10
Lo puedo agrupar, ¿lo veis? 00:39:12
Y entonces me queda 00:39:13
Que a sub n 00:39:14
A sub n 00:39:17
Es igual a menos 3 00:39:17
Más 5n 00:39:19
Y esto 00:39:20
Es lo que yo llamo 00:39:22
Término general 00:39:24
¿Por qué? 00:39:25
Porque me da el valor de cualquier término 00:39:26
En función de su lugar 00:39:28
Vamos a comprobarlo 00:39:29
Si yo hiciera 00:39:30
Prueba, ¿vale? 00:39:32
Vamos a probarlo 00:39:33
¿Cuál es el que quiero calcular? 00:39:34
A sub 1, ¿verdad? 00:39:41
Sí 00:39:43
Que nos dio 2 00:39:43
¿Vale? 00:39:44
A sub 1 00:39:46
Significa que la n vale 1 00:39:47
Pues sería 00:39:49
Menos 3 más 5 por 1 00:39:52
A sub 1 sería 00:39:54
Menos 3 más 5 00:39:57
Luego a sub 1 vale 2 00:39:59
Mira 00:40:02
El 2 00:40:03
¿Lo vemos? 00:40:05
¿Cuál es la ventaja de tener el término general? 00:40:11
Este de aquí 00:40:16
Que el término general 00:40:17
Me permite calcular el valor de cualquier término 00:40:24
Sin tener nada más que su sitio 00:40:26
Me da igual aunque yo quiera calcular 00:40:28
El a sub 40 o el a sub 108 00:40:31
Porque si yo voy haciendo esto 00:40:33
De ir saltando de uno en uno 00:40:35
Hasta el 108 lo tengo complicado 00:40:37
Entonces 00:40:39
Para eso es útil darme cuenta 00:40:41
Que cuando yo voy saltando 00:40:43
En realidad lo que estoy saltando es 00:40:45
El valor de la n 00:40:46
Es un número de veces 00:40:47
Siempre la misma suma 00:40:48
Y eso es una multiplicación 00:40:50
¿Ha quedado claro? 00:40:51
¿Eh? 00:40:54
Claro, el 5 por n es una multiplicación 00:40:58
Si está junto es una multiplicación 00:41:00
Entonces si la n 00:41:03
Si yo quiero a sub 1 00:41:04
La n vale 1 00:41:05
¿Ahora sí? 00:41:07
Entonces el 5 por 1 es 5 00:41:12
Menos 3 es 2 00:41:14
Así que 00:41:15
A sub 1 es 2 00:41:16
¿Ha quedado claro? 00:41:17
Hacéis vosotros la siguiente 00:41:19
Me dicen que la diferencia es 5 00:41:21
No, la diferencia es 2 00:41:26
Y a sub 11 es 17 00:41:29
¿Veis? 00:41:30
Si no te la sabes, dibuja 00:41:46
Primero calcular el primer término 00:41:53
¿Veis? 00:42:06
¿Veis? 00:42:07
¿Veis? 00:42:08
¿Veis? 00:42:09
¿Veis? 00:42:10
¿Veis? 00:42:11
¿Veis? 00:42:12
¿Veis? 00:42:13
¿Veis? 00:42:14
¿Veis? 00:42:15
¿Veis? 00:42:17
¿Veis? 00:42:21
¿Veis? 00:42:22
¿Veis? 00:42:23
¿Veis? 00:42:24
¿Veis? 00:42:25
¿Veis? 00:42:27
¿Veis? 00:42:28
¿Veis? 00:42:29
¿Veis? 00:42:30
¿Veis? 00:42:31
¿Veis? 00:42:32
¿Veis? 00:42:33
¿Veis? 00:42:34
¿Veis? 00:42:35
A ver 00:42:36
Bueno, ahora esto va a ser 00:42:38
Un dollelpelgo 00:42:42
No lo tengo bien loco, tengo una bolsa larga 00:42:43
¿Qué? 00:42:44
voy a hacer esto, ¿no? 00:42:45
¿Alguien me puede decir ya el valor de a sub 1? 00:43:15
Sí, menos 3. 00:43:39
¿Menos 3? 00:43:40
Sí. 00:43:41
¿Todos menos 3? 00:43:42
María Luisa, ¿cómo lo has hecho? 00:43:43
No importa, a ver. 00:43:45
He restado 2 al 17 y así. 00:43:47
Del 17 me iba al 15, como teníamos la diferencia. 00:43:51
Es 5, ah, no, que es 2, perdón. 00:43:55
Me parecía 2. 00:43:57
Perdón, perdón, perdón, perdón, perdón. 00:43:58
Pues he quitado 2 y así. 00:44:00
Vale. 00:44:03
Hazlo de otra manera más rápida. 00:44:04
¿Cuántas veces has restado 2? 00:44:08
10 veces, porque 11 menos 1 son 10. 00:44:10
Pues más. 00:44:14
2 por 10, 20. 00:44:15
¿Y ahora qué harías? 00:44:18
A 17. 00:44:20
¿Quitarle? 00:44:26
A 17 quitarle... 00:44:28
20. 00:44:32
20. 00:44:33
Y no necesitas hacerlo de 1 en 1. 00:44:38
¿No? 00:44:40
Si esto ya lo sabes hacer, 00:44:43
más 2 lo estás sumando 10 veces, ¿no? 00:44:45
Pues a 17 le tienes que quitar el 2, ¿cuántas veces? 00:44:47
10 veces. 00:44:51
Pues haces 2 por 10, que son 20, 00:44:52
y a 17 le quitas 20. 00:44:54
Y trabajas menos, ¿te parece? 00:44:57
María Luisa, 00:45:02
¿lo ves? 00:45:04
¿Que le quitas el 2 10 veces? 00:45:05
Sí, claro. 00:45:09
Pues ya está. 00:45:10
¿En lugar de quitar de 1 en 1, quítale el 2 10 veces? 00:45:11
Sí. 00:45:15
¿Lo ves? 00:45:16
Sí. 00:45:16
¿Lo ves viable? 00:45:17
Sí. 00:45:17
¿Lo ves viable? 00:45:18
Sí, ahora sí. 00:45:18
¿Lo ves viable? 00:45:19
Sí. 00:45:19
Vale, pues has pasado del 5 al 7. 00:45:20
Ya has llegado al 7. 00:45:22
Vale. 00:45:23
Benja, ¿de qué otra manera lo puedo hacer? 00:45:24
Me invito para la formulita. 00:45:27
Claro. 00:45:31
Eh... puse... a... 00:45:32
¿A qué lugar llegas? 00:45:38
Eh... lugar 11, ¿no? A 11. 00:45:40
Al elemento 11 llego. 00:45:43
Luego, desde el elemento 1, ¿cómo? 00:45:45
Más 2 por 11 menos 1. 00:45:48
Vale. 00:45:52
Normalmente, si lo vas a poner primero en genérico, ponlo todo en genérico. 00:45:52
Y luego, cuando sustituya, sustituyes todo. 00:45:55
¿Vale? 00:45:57
Esto lo voy a poner de otro color. 00:45:58
Lo voy a poner de color... 00:45:59
¡Uy! 00:46:00
Hoy la pizarra no te creas que va, ¿eh? 00:46:04
Vale. 00:46:12
Vale. 00:46:15
Entonces, ahora sustituyes. 00:46:19
¿Vale? 00:46:21
Esta pizarra va fatal. 00:46:24
Vamos a ver. 00:46:26
A sub 11, ¿cuánto vale? 00:46:27
17. 00:46:29
17. 00:46:30
A sub 1 es lo que quiero encontrar. 00:46:31
La diferencia es 2. 00:46:34
Y el número es 10 veces. 00:46:36
¿Ves que es lo mismo que has hecho tú? 00:46:38
Sí. 00:46:39
Entonces, a sub 1 es 17 menos 20. 00:46:40
A sub 1 es 17 menos 20. 00:46:43
A sub 1 es 17 menos 20. 00:46:44
A sub 1 es menos 3. 00:46:45
A sub 1 es menos 3. 00:46:46
Por favor, ¿podéis parar? 00:46:47
Sí. 00:46:48
Gracias. 00:46:49
Entonces, a sub 1 es menos 3. 00:46:50
¿Vale? 00:46:51
Esto sería para 10. 00:46:52
Y ahora, vamos a ver. 00:46:53
¿Cómo calcularía el término general? 00:46:54
Salgo del que conozco. 00:46:55
¿De cuál conozco? 00:46:56
Llego a la n. 00:46:57
Llego a la n. 00:46:58
Llego a la n. 00:46:59
Llego a la n. 00:47:00
Llego a la n. 00:47:01
Llego a la n. 00:47:02
Llego a la n. 00:47:03
Llego a la n. 00:47:04
Llego a la n. 00:47:05
Llego a la n. 00:47:06
Llego a la n. 00:47:07
Llego a la n. 00:47:08
Llego a la n. 00:47:09
Llego a la n. 00:47:10
Llego a la n. 00:47:11
Muy bien. 00:47:12
¿Desde cuál? 00:47:13
Coge el que te han dado. 00:47:14
A 11. 00:47:15
A 11. 00:47:16
Porque sabes que si está bien que es 17. 00:47:17
Más diferencia. 00:47:18
¿Vale? 00:47:19
Y le sumo la diferencia. 00:47:20
Por. 00:47:21
Hasta aquí. 00:47:22
Entonces, la diferencia es. 00:47:23
n es igual a 2, el lugar es 2, y el elemento que ocupa el lugar 2, el segundo elemento, es 13, ¿vale? 00:53:59
Así que a sub 2 es 13. 00:54:09
Pues hago el dibujo del término general, salgo de a sub 2, ¿a dónde llego? 00:54:14
A 13. 00:54:20
No, 13 es este. 00:54:21
¿A dónde tengo que llegar si quiero el término general? 00:54:24
Término general, a sub n. 00:54:26
Y tengo que llegar sumando la diferencia un montón de veces. 00:54:33
La diferencia es 5, pero no sé cuánto es el... 00:54:43
Entonces, ¿qué número de saltos tengo? 00:54:46
Sí, da igual, pero ¿cuánto es? 00:54:54
¿n? No, an es un elemento, es el valor, el lugar es n. 00:54:56
Entonces, si yo quiero saber cuánto salto, me fijo solo en el lugar. 00:55:03
Llego al an, lugar n, ¿lo entiendes? 00:55:07
¿Has entendido que este es el término de lugar 2? 00:55:21
Sí. 00:55:23
¿Este es el término de lugar n? 00:55:26
O sea, del lugar 2, ¿no? 00:55:31
No, del lugar 2 es el 13, el a sub n es el de lugar n. 00:55:33
Claro. 00:55:37
Claro. 00:55:38
Entonces, si tú llegas, sales del 2 y llegas al lugar n, ¿cuántos saltos das? 00:55:39
No sabemos cuál es el lugar n. 00:55:45
Vale, pero ¿cómo lo calcularías? 00:55:46
¿Lo que valga n? 00:55:51
Claro, lo que valga n menos 2. 00:55:52
Pues eso es lo que escribo. 00:55:55
Lo que vale n menos 2. 00:55:56
Evidentemente, cuando yo te dé el lugar n, tú puedes calcular los saltos, 00:56:02
si no, no, lo tienes que dejar en función del lugar al que quieres llegar. 00:56:07
¿Vale? Por eso es una generalización, porque me vale para todos, no solo para uno. 00:56:12
Entonces, si doy n menos 2 saltos, ¿cómo llego a a sub n desde a sub 1? 00:56:17
O sea, perdón, desde a sub 2. 00:56:23
Pues a sub 2. 00:56:25
2 más la diferencia por, ¿cuántos saltos tengo? 00:56:26
2 menos n menos 2. 00:56:34
n menos 2, muy bien. 00:56:36
Sustituyo lo que tengo. 00:56:38
¿Qué conozco? 00:56:40
A sub n no, que por eso es el general. 00:56:43
13 más 5 por n menos 2. 00:56:48
Pues sale otra vez a calcular. 00:56:53
Lo vamos a expresar más mejor. 00:56:56
13, y ahora. 00:57:02
Muy bien. 00:57:07
Menos, más por menos, menos. 00:57:10
Y 5 por 2. 00:57:12
5 por 2. 00:57:16
Pues menos 10. 00:57:18
Y entonces, a sub n valdrá. 00:57:19
18. 00:57:24
13 menos 5, menos 10. 00:57:26
Ah, vale, vale, 13 menos 10 son 3 más 5n. 00:57:28
Vale, 3 más 5n. 00:57:34
Y esto que acabas de encontrar, es tu término general. 00:57:36
Vamos a comprobar que está bien. 00:57:40
Vamos a probarlo. 00:57:44
¿Con quién lo quieres probar? 00:57:46
Con el 18. 00:57:48
Con el 18. ¿Quién es 18? 00:57:54
Lugar 3. 00:57:56
Pues a sub 3. 00:57:57
Para n igual a 3. 00:57:58
Entonces, a sub 3 va a ser 3 más 5 por 3, que es igual a 3 más 15, que es igual a 18. 00:58:01
¿Sale 18? 00:58:13
Sí. 00:58:14
Está bien. 00:58:15
¿Vale? 00:58:16
Entonces, ¿qué me piden calcular ahora? 00:58:17
El número 25, creo yo. 00:58:23
El número 25, creo yo. 00:58:24
El número 25. 00:58:25
Vale. 00:58:26
A sub 25. 00:58:27
Sí. 00:58:28
¿Cómo voy a calcular? 00:58:29
A sub 25. 00:58:32
Sería 3 más 5n. 00:58:36
No. 00:58:40
5 por 25. 00:58:41
Eso es. 00:58:42
Que es igual a... 00:58:43
3 más 125. 00:58:44
Pues 128. 00:58:46
125 más 3. 00:58:48
¿Quién sería a sub 40? 00:58:50
Calculadlo vosotros. 00:58:52
3 más 5 por 40. 00:58:54
¿Qué sería? 00:58:55
203. 00:58:57
203. 00:58:59
5 por 40, 200. 00:59:00
Más el 3, 203. 00:59:06
No os olvidéis de la jerarquía. 00:59:07
Que no podéis poner 8 por 40, que es una barbaridad y sale 320. 00:59:09
Y eso es un error de jerarquía. 00:59:13
¿Ha quedado claro? 00:59:15
Sí. 00:59:16
¿Lo hemos entendido todos? 00:59:17
Es que siempre es igual. 00:59:19
A dónde llego es desde donde salgo más la diferencia por el número de saltos que hago. 00:59:21
por el número de saltos que doy. Y el número de saltos es la diferencia entre los dos lugares. 00:59:23
¿Vale? Lo que pongo aquí, lugar 2, lugar n. Pues n menos 2. ¿Ha quedado claro? 00:59:29
Vale. Entonces, vamos a hacer el 9. ¿Lo podríais hacer vosotros? 00:59:37
El 9. Me dice que a sub 2 es 18 y a sub 7 es menos 17. Y que si puedes calcular la diferencia. 00:59:53
Vamos a hacerlo ya de forma general. 01:00:17
Salgo. 01:00:22
Salgo de a sub 2. ¿A dónde llego? 01:00:23
¿A qué término llego? Salgo del lugar 2 y llego al lugar 7 con a sub 7. 01:00:29
¿No? Y tengo aquí la diferencia. 01:00:41
¿Vale? ¿Cómo llego a sub 7? 01:00:51
¿Cómo llego a sub 7 desde a sub 2? 01:00:53
Ese es el número de saltos. 01:00:56
El número de saltos es 7 menos 2. Vale. 01:00:58
Lo voy a poner aquí abajo. 01:01:03
No. La diferencia es 5. 01:01:12
Y ahora, ¿cómo llegas al valor de a sub 7? 01:01:14
Al valor de menos 17. ¿Cómo llegas? 01:01:19
Saliendo desde el valor de a sub 7. 01:01:22
A este valor de a sub 2. 01:01:23
Y a este valor de a sub 2, ¿qué le haces? 01:01:26
Te lo voy a pintar una recta a ver si te es más fácil. 01:01:30
Salgo de a sub 2. Llego a a sub 7. 01:01:41
Salgo de a sub 7. 01:01:45
Me has dicho que son 7 menos 7. 01:01:51
7 menos 2 saltos. 01:01:53
Y cada salto vale lo que no sé. 01:01:54
Diferencia. 01:01:58
¿Cómo encuentras la diferencia? 01:02:00
7 menos 2 es el número de saltos. 01:02:10
Esto vale 18. 01:02:13
Y esto vale menos 17. 01:02:16
Es que te tengo que indicar de alguna manera que este es el lugar 7. 01:02:23
Por eso se pone a sub 7. 01:02:29
Porque si yo te pongo solo esto, tú no sabes el lugar que tiene. 01:02:32
Entonces, este es el lugar 7. 01:02:35
Y para que lo sepas a simple vista, por eso te digo que menos 17 es a sub 7. 01:02:41
El elemento de lugar 7. 01:02:46
Y 18, que es este de aquí. 01:02:48
Es el elemento de lugar 2. 01:02:53
Por eso pongo esa sub 2. 01:03:10
¿Vale? 01:03:13
¿Cómo puedes encontrar la diferencia? 01:03:13
¿Cómo puedes encontrar la diferencia? 01:03:15
¿Puedes encontrar lo que vale este segmento? 01:03:19
Sí. 01:03:22
¿Cuánto? 01:03:22
Menos 5. 01:03:23
No. 01:03:24
7 menos 2. 01:03:26
Es que no es 7 menos 2. 01:03:28
7 menos 2 es el número de saltos que das. 01:03:29
El número de veces que sumas la diferencia es 7 menos 2. 01:03:32
Porque vas del lugar 7 al lugar 2. 01:03:35
Por eso tus saltos son 5. 01:03:37
Pero yo no te estoy pidiendo eso. 01:03:39
Yo te pido cuánto vale este segmento. 01:03:41
En que esto es 18 y esto es menos 17. 01:03:44
¿Cuánto vale todo esto? 01:03:47
Pues sumas 18. 01:03:49
No. 01:03:51
Restas. 01:03:52
Menos 17 menos 18. 01:03:52
Menos 17 menos 18. 01:03:54
Claro. 01:03:56
Cuidado. 01:03:59
Menos 17 menos 18. 01:04:00
Menos 35. 01:04:04
¿Y esto es igual a 5 veces quién? 01:04:08
A 5 veces la diferencia. 01:04:13
Porque has sumado 5 veces de... 01:04:15
Por tanto, ¿la de quién va a ser? 01:04:22
Menos 35 entre 5, que es menos 7. 01:04:28
No siempre vas a sumar algo positivo. 01:04:32
¿Vale? 01:04:35
Si no lo sé, es muy fácil con el término general. 01:04:36
Con la fórmula del término general. 01:04:39
¿Cómo llego a a sub 7 desde a sub 2? 01:04:41
A a sub 2 le sumo la diferencia ¿cuántas veces? 01:04:46
¿A dónde llego? 01:04:52
A 7. 01:04:52
¿De dónde salgo? 01:04:54
Pues 7 menos 2 veces. 01:04:56
¿Lo veis? 01:05:03
Y ahora solo... 01:05:06
Jesús. 01:05:07
Y ahora solo sustituyo. 01:05:10
¿Cuánto vale a sub 7? 01:05:12
El elemento 7. 01:05:15
¿Cuánto vale el elemento de lugar 7? 01:05:19
A sub 7. 01:05:21
Muy bien. 01:05:22
¿Cuánto vale el elemento de lugar 7? 01:05:22
Muy bien. 01:05:22
¿Cuánto vale el elemento de lugar 2? 01:05:25
18. 01:05:28
Fenomenal. 01:05:29
¿Cuánto vale la diferencia? 01:05:31
No lo sé. 01:05:32
Pero yo sé que 7 menos 2 va a dar 5. 01:05:35
¿Vale? 01:05:39
Entonces, 5 veces la diferencia es lo que le falta a 18 para llegar a menos 17. 01:05:40
Luego, 5 veces la diferencia es la resta entre menos 17 y 17. 01:05:46
18. 01:05:52
¿Vale? 01:05:55
5 veces la diferencia es menos 35. 01:05:55
Y por tanto, la diferencia será un quinto de menos 35. 01:05:59
Que es menos 7. 01:06:05
Si tú aquí coges y haces menos 7 5 veces y se lo sumas a 18, te da menos 17. 01:06:07
Tú coges y haces 18 menos 5. 01:06:16
Aquí. 01:06:20
Aquí. 01:06:20
Aquí. 01:06:22
Aquí. 01:06:23
Menos 5. 01:06:25
No, perdón. 01:06:28
Es que no es menos 5. 01:06:29
Es menos 7. 01:06:30
Me he equivocado. 01:06:31
Disculpadme. 01:06:32
18 menos 7. 01:06:33
11. 01:06:34
11. 01:06:35
Menos 7. 01:06:36
Menos 7. 01:06:38
Menos 3. 01:06:39
Menos 7. 01:06:40
Menos 3. 01:06:41
Menos 7. 01:06:42
Menos 3. 01:06:43
Menos 3. 01:06:44
Menos 3. 01:06:45
Menos 3. 01:06:46
Menos 3. 01:06:47
Menos 4. 01:06:48
Menos 4. 01:06:49
Menos 4. 01:06:50
Menos 4. 01:06:51
Menos 4. 01:06:52
Menos 7 01:06:52
¿Ha quedado claro? 01:06:54
¿Vale? 01:07:01
¿Alguna duda? 01:07:02
Vale, pues podéis vosotros mismos 01:07:04
Hacer el ejercicio 9 01:07:06
El apartado B 01:07:09
Porque el resto los hemos hecho 01:07:10
El ejercicio 10 01:07:16
Y el ejercicio 4 01:07:18
Los aportados A y B 01:07:24
No, A y C, perdón 01:07:26
A y C 01:07:31
¿Vale? 01:07:32
Y después de la parte de atrás 01:07:35
De la parte de ejercicios 2 01:07:37
Podéis hacer el 1 01:07:40
Solo podéis hacer el 1 01:07:41
¿Vale? 01:07:47
¿Vale? 01:07:48
Y el 12 01:07:49
Una parte de 12 01:07:51
Distinguir las aritméticas 01:07:54
Y decir su diferencia 01:07:56
¿Vale? 01:07:57
Ya está 01:07:58
¿Alguna duda? 01:07:59
Mañana hay que entrar a hablar del examen 01:08:07
Mañana hay que entrar a hablar del examen 01:08:09
Voy a cortar ya el vídeo, ¿vale? 01:08:10
Venga 01:08:13
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carolina Hassmann
Subido por:
Carolina H.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
56
Fecha:
7 de febrero de 2024 - 8:38
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
1h′ 08′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
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