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Progresiones aritméticas - Contenido educativo

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Subido el 28 de septiembre de 2022 por Marta P.

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Definición 00:00:18
Demostración 00:01:13

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En este vídeo vamos a ver lo que es una progresión aritmética y cómo calcular 00:00:01
su término general y la suma de los n primeros términos. Una progresión 00:00:05
aritmética es una sucesión, una sucesión en la que todos los términos menos el 00:00:11
primero se obtienen de sumarle al anterior una cantidad fija que llamamos 00:00:18
diferencia. Por ejemplo, si tengo la sucesión 3, 7, 11, 15, 19, supongamos que 00:00:22
esta es la sucesión a sub n, todos los términos excepto el primero, excepto el 3 que sería a sub 1, 00:00:30
se obtienen de sumarle al anterior una cantidad fija, en este caso es el 4, luego 4 sería la diferencia. 00:00:36
Es una progresión aritmética de diferencia 4. 00:00:46
Lo bueno de que una sucesión sea una progresión aritmética, en este caso, es que es muy fácil obtener su término general. 00:00:49
Su término general viene dado por la siguiente fórmula a sub n es igual a a sub 1 más n menos una veces la diferencia. Este sería el término general y efectivamente a sub 2 es igual a a sub 1 más 4 es decir a sub 1 más una vez la diferencia. 00:00:55
a sub 3 hemos dicho que es a sub 2 más 4 00:01:16
pero a sub 2 ya sabemos que es a sub 1 más d 00:01:20
luego a sub 1 más d más d de nuevo ¿vale? que es esta 00:01:22
luego hemos escrito a sub 2 como a sub 1 más d 00:01:27
¿vale? y luego más d otra vez 00:01:32
luego efectivamente a sub 3 es a sub 1 más 2 veces la diferencia 00:01:35
una vez menos ¿vale? 00:01:39
a sub 4 pues a sub 4 sería a sub 3 más d 00:01:41
Pero es que a sub 3 es a sub 1 más 2d, a sub 1 más 2d más d, efectivamente da lugar a a sub 1 más 3 veces la diferencia. 00:01:46
Luego, en efecto, como ya decíamos, el término general de una progresión aritmética es a sub n igual al primer término más n menos 1 veces la diferencia. 00:01:56
¿Cuál es la fórmula de la suma de los n términos de una progresión aritmética? 00:02:09
La fórmula de la suma de los n términos de una progresión aritmética, es decir, a sub 1 más a sub 2 más más a sub n, es igual al primero más el último por el número de términos dividido entre dos. 00:02:14
Esto también es otra fórmula que nos deberíamos saber. Y es curioso ver cómo se obtiene con el relato de la historia de Gauss cuando era pequeño, que luego vamos a intentar ver en un vídeo, a ver si os lo puedo mostrar. 00:02:29
Autor/es:
Marta Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
50
Fecha:
28 de septiembre de 2022 - 18:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
02′ 52″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
11.13 MBytes

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