Saltar navegación

Tutoría 19nov24_Potencias - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 20 de noviembre de 2024 por Carolina F.

4 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Si yo tengo que hacer, por el motivo que sea, por ejemplo, porque estoy descomponiendo factores, para simplificar una fracción, ¿se acuerdáis? Si tengo que escribir esto, 2 por 2 por 2 por 2 por 2, pues en lugar de eso escribimos 2 elevado a 5. 00:00:00
Este número, el número que se repite se llama base y en las veces que se repite se llama exponente 00:00:20
Este tipo de potencias tiene exponente positivo, es lo que para nosotros tiene sentido 00:00:33
Un número que se repite una serie de veces, pues lo expresamos como ese número elevado a, decimos, el número de veces que se repite 00:01:03
Ejemplo, ¿cuánto vale esto? 00:01:14
¿Por qué? Pues porque es el número 3 00:01:23
Y se repite dos veces 00:01:26
Y esto decimos 3 al cuadrado 00:01:27
3 al cuadrado 00:01:30
¿Cómo diríamos 00:01:33
Esto? 00:01:36
¿Cómo se nos ocurre que se puede nombrar? 00:01:40
4 elevado a 7 o 4 a las 7 00:01:43
A las 7 00:01:45
O 4 elevado a 7 00:01:48
Bueno, cuando una potencia tiene exponente negativo, vamos a ver qué significa. Por ejemplo, 2 elevado a menos 4. Eso significa que el número que se está repitiendo cuatro veces es la inversa de la base, o sea, 1 partido por la base. 00:01:51
esto solamente va a tener importancia 00:02:39
no os preocupéis que no vamos a hacer operaciones ni nada 00:02:49
cuando pasemos a lo que os digo de la anotación científica 00:02:51
por ejemplo 00:02:55
2 tercios elevado a menos 3 00:02:59
sería lo mismo que darle la vuelta 00:03:06
y me quedaría 3 medios 00:03:10
elevado a 3 00:03:15
estas son una de las propiedades de las potencias 00:03:17
que le da un sentido 00:03:21
a esto de que el exponente sea negativo 00:03:23
pero que no os preocupéis porque no vamos a 00:03:27
hacer operaciones ni nada 00:03:28
a 3 porque le he dado la vuelta 00:03:30
a lo de dentro 00:03:35
si, para encontrarle un sentido 00:03:36
a la potencia, a esto de que es un número 00:03:41
que se repite un número determinado de veces 00:03:44
bueno, pues 00:03:46
vamos a ver un tipo especial de potencia 00:03:50
que son las potencias 00:03:52
de base 10, que significa 00:03:53
eso, que significa una 00:03:56
potencia de base 10 00:03:58
o base 10 00:03:59
pues ya que son del tipo 00:04:02
10 elevado 00:04:06
10 elevado a 00:04:07
son del tipo 10 elevado a 00:04:09
a 2, por ejemplo 00:04:12
¿cuánto es 10 elevado a 2? 00:04:14
¿cuánto es 10 elevado a 1? 00:04:16
¿cuánto es 10 elevado a 3? 00:04:20
10 elevado a 4 00:04:27
¿vale? ¿veis lo que hacemos? 00:04:29
ponemos un 1 00:04:35
y tantos ceros como tiene el exponente. 00:04:37
Voy a poner uno más. 00:04:42
Bueno, pues ¿qué es esto de la notación científica? 00:04:54
Que sea, yo digo, lo último de matemáticas. 00:05:00
Y que nos viene bien para la parte 00:05:03
que empezaremos después de las Navidades. 00:05:04
La notación científica es una forma de escribir números 00:05:15
que son o muy grandes, muy grandes, 00:05:18
o muy pequeños, muy pequeños. 00:05:21
Yo creo que la mejor manera de verlo es con un ejemplo. 00:05:30
Imaginaros que me sale este número, que cuesta hasta leerlo. Este sería el mil, los millones, mil millones y serían dos millones trescientos mil millones. 00:05:33
Este número nadie lo escribe así 00:06:01
¿Cómo se escribe este número en notación científica? 00:06:08
Fijaos, dejamos solamente una unidad 00:06:12
Es decir, la primera cifra significativa 00:06:17
Que es este 2 00:06:21
Le ponemos una coma después 00:06:23
Y después un 3 00:06:27
Todas las cifras, los ceros ya no significan nada, entonces este caso concreto le vamos a dejar así, 2,3. Y ahora este número sería equivalente, el número de arriba sería el 2,3 multiplicado por todos estos ceros. 00:06:29
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 00:06:50
Eso es 00:06:54
Ahí está donde voy 00:06:59
¿Vale? 00:07:01
Si 2,3 lo multiplico 00:07:02
Por este 1 seguido de todos estos 0 00:07:04
El resultado es el número de arriba 00:07:07
El que quiero expresar de otra manera más cómoda 00:07:11
¿Vale? 00:07:14
Entonces este número 00:07:15
Expresado en notación científica 00:07:17
Se escribe así 00:07:19
2,3 por 10 elevado a 00:07:19
no sé si he puesto 11 00:07:27
si he puesto 11 00:07:29
eso, es que he puesto la coma aquí 00:07:30
he puesto la coma aquí 00:07:46
entre el 2 y el 3 00:07:48
entonces 00:07:50
2,3 le tengo que multiplicar 00:07:51
por un 1 seguido de 12 ceros 00:07:55
para conseguir el número de arriba 00:07:57
¿vale? 00:07:59
entonces 00:08:03
en notación científica 00:08:03
este número lo escribiríamos 00:08:06
así, 2,3 por 00:08:08
10 elevado a 2 00:08:10
eso es 00:08:11
el 3 también cuenta 00:08:14
¿por qué? 00:08:16
si lo pensamos al revés 00:08:18
si me dan 2,3 por 10 elevado a 12 00:08:20
y tuviera que 00:08:23
escribir el número tal cual 00:08:26
diría, bueno, pues tengo que escribir 00:08:28
un 2 y ahora 00:08:30
después de la coma tiene que haber 00:08:31
dos espacios. Tendría que escribir un 3 00:08:33
y el resto rellenarlo con 0. Pero tiene que haber 00:08:37
dos espacios después de la coma. Por ejemplo, la velocidad 00:08:41
de la luz en física, la velocidad de la luz 00:08:56
es 3 por 10 00:09:06
elevado a 8 metros por segundo. 00:09:13
Entonces, ¿cómo escribiríamos esto con todas sus cifras? 00:09:20
3 y ahora 00:09:22
8, 0 00:09:28
de hecho en otros libros 00:09:30
en algunas partes dicen la velocidad de la luz 00:09:54
es 300.000 kilómetros 00:09:56
por segundo 00:09:59
eso ya sería un poco más manejable de escribir 00:09:59
entonces esta es la velocidad 00:10:04
de la luz expresada en metros por segundo 00:10:07
y ahora 00:10:09
con esto terminamos 00:10:24
todo lo que entra 00:10:26
notación científica pero con exponente 00:10:27
negativo 00:10:31
O sea, cuando los números son muy, muy, muy pequeños 00:10:31
Voy a hacer una lista aquí a la izquierda 00:10:34
Igual que hice en la otra 00:10:43
¿Qué será 10 a la menos 1? 00:10:44
10 a la menos 1 es 1 partido de 10 elevado a 1 00:10:55
Entonces, 10 a la menos 1 es 0,1 00:10:59
10 a la menos 2 es 0,01 00:11:04
10 a la menos 3 es 0,001 00:11:13
Diez a la menos cuatro es cero coma cero, cero, cero, uno. 00:11:22
Y así sucesivamente. 00:11:31
Entonces, ¿cómo escribiría este número en notación científica? 00:12:05
Tenemos que pensarlo al revés, ¿vale? 00:12:11
Escribiría, dejaría solo una cifra significativa, una cifra antes de la coma. 00:12:16
La primera que tenga importancia, que va a ser el tres. 00:12:23
Entonces tengo que decir 3,42 y ahora como he puesto la coma aquí voy a contar posiciones hacia atrás, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 y aquí está la coma. 00:12:26
Entonces este número se expresa como 3,42 por 10 a la menos 6. 00:12:45
Ahora hacemos ejercicio 00:12:50
Vamos a expresar en notación científica 00:13:01
El tamaño 00:13:32
De una célula 00:13:33
Que puede ser esto 00:13:35
Expresamos esto en notación científica 00:13:46
Menos 7 00:14:09
Porque si cogemos el 5 00:14:14
Es que estamos poniendo la coma aquí 00:14:16
Entonces contamos posiciones 00:14:18
Desde aquí hacia atrás 00:14:21
Hasta donde está la coma de verdad 00:14:22
1, 2, 3 00:14:24
4, 5, 6 y 7 00:14:27
si pongo la fuma aquí 00:14:29
tengo que contar posiciones 00:15:04
de aquí hasta el final 00:15:06
¿el primero bien? 00:15:07
¿el primero lo entendemos? 00:16:10
¿Alguien no lo ve? 00:16:13
No se lo voy a poner 00:16:16
No he ponido el problema 00:16:17
Ah, vale, pero 00:16:18
Pero ese no es el problema, ¿no? 00:16:20
Bueno, el siguiente 00:16:24
En este caso, para dejar una sola cifra 00:16:27
Tiene que ser el 8 00:16:30
Luego la coma la ponemos ahí 00:16:31
Entonces, ¿cuántas posiciones tenemos que ir hacia atrás? 00:16:33
3, 5 00:16:36
Entonces este es 00:16:37
Por 10, cada menos 5 00:16:39
En este ponemos la coma aquí 00:16:41
Por lo tanto sería 3,21 00:16:50
Por 10 elevado a 6 00:16:53
Si contamos desde la coma 00:16:58
Hasta el último 0 00:17:00
Y este último 00:17:01
Pues sería 7 00:17:04
Porque la coma la ponemos aquí 00:17:06
Por 10 elevado a menos 5 00:17:09
Este, la coma la tengo que mover 00:17:10
Para la izquierda 3 posiciones 00:17:25
Y luego si la coma ha estado aquí 00:17:26
un 0 y otro 0 00:17:32
¿vale? entonces ahora como estaba aquí 00:17:36
donde he puesto esta marquita 00:17:41
si la muevo 3 posiciones 00:17:42
a la izquierda, siempre completamos 00:17:45
con 0 porque hablamos 00:17:47
de números 00:17:49
muy pequeños ¿no? con muchos 00:17:49
con muchos ceros 00:17:52
con muchas posiciones decimales 00:17:56
venga y este 00:18:00
al revés 00:18:01
como la potencia es de exponente positivo 00:18:03
pues la coma la tenemos que mover a la derecha 00:18:05
4 posiciones 00:18:07
si no tenemos números pues completamos con 0 00:18:09
esta es la primera 00:18:12
posición y ahora otros 00:18:14
3 ceros más ¿vale? 00:18:16
¿os había salido? 00:18:20
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
4
Fecha:
20 de noviembre de 2024 - 14:22
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
18′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
82.09 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid