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fracciones algebraicas - Contenido educativo
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Vamos a ver un recordatorio de fracciones algebraicas.
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Primer paso, simplificación de fracciones. Vamos a hacer un ejemplo.
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Por ejemplo, tenemos la siguiente fracción y los pasos que vamos a tener que hacer para simplificarlo es descomponer los polinomios en factores.
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Para descomponerlos, pues recordamos, sacamos factor común y utilizamos Ruffini o ecuación de segundo grado dependiendo lo necesario.
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En este caso, esa es la factorización, tanto del numerador como del denominador.
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Y después lo que tenemos que hacer es eliminar los factores repetidos arriba y abajo, numerador y denominador.
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Para facilitarlo, para verlo más claro, lo que he hecho ha sido en el denominador, los elementos que están al cuadrado,
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los he puesto como x al cuadrado, como x por x, y x menos 3 al cuadrado, x menos 3 por x menos 3,
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para ver que una x de arriba se va con una x de abajo y el x menos 3 de arriba se va con...
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Entonces nos queda x menos 2 partido por x por x menos 3.
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Para la suma de fracciones y alzuraicas lo que hacemos es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores.
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En este caso, primero factorizamos los denominadores.
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x cuadrado menos 3x es igual a x por x menos 3.
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x cuadrado menos 6x más 9 es igual a x menos 3 al cuadrado.
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y x cuadrado menos 4x más 3, x menos 1 por x menos 3.
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Por tanto, el mínimo común múltiplo, ello será, pues, x, x menos 1 y x menos 3 al cuadrado.
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Porque recordamos que de los factores repetidos cogemos el de mayor exponente.
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Las fracciones se nos quedan de esta forma factorizadas al ser denominador
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y lo que tenemos que hacer es reducirla como un denominador.
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Para ello, el denominador va a ser el mínimo común múltiplo y el numerador tendremos que añadir tantos términos como hayamos añadido en el denominador al escribir el mínimo común múltiplo.
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Es decir, en la primera fracción teníamos el x, x menos 3 y hemos añadido x menos 1, x menos 3.
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Por lo tanto, arriba ponemos el x menos 1 y el x menos 3.
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En la segunda fracción lo que hemos añadido es el x por x menos 1, que es lo que añadimos también arriba.
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Y en la tercera lo que añadimos es x y x menos 3, que es lo que vamos a añadir arriba.
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El siguiente paso, una vez que ya lo tenemos de esta forma, es operar los numeradores.
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Entonces la primera fracción, operando los numeradores, se nos queda 3x cuadrado menos 12x más 9.
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En la segunda x cubo menos 2x cuadrado más x.
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Y en la tercera, 2x cubo menos 6x cuadrado.
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Que operando, juntando las x cubo con las x cubo, las x cuadrado con las x cuadrado y así sucesivamente,
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se nos queda menos x cubo más 7x cuadrado menos 11x más 9.
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Recordando que el menos delantera fracción cambia de signo todo lo que tenemos arriba.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Rafael Oliver Fernández
- Subido por:
- Rafael O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 141
- Fecha:
- 27 de noviembre de 2020 - 12:54
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES LAS AMÉRICAS
- Duración:
- 03′ 46″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 23.00 MBytes
