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Ejercicios Prisma - Contenido educativo

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Subido el 17 de enero de 2021 por Miguel R.

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Buenos días, vamos a continuar con las clases virtuales 00:00:00
a la par que seguimos con ese tratamiento a través de la cámara 00:00:02
recordar, y si os fijáis bien en la plataforma de Laura Virtual 00:00:05
he habilitado un nuevo enlace a través de WebEx EducaMadrid 00:00:09
para ver si a través de WebEx funcionan un poquito mejor las videoconferencias 00:00:11
y podemos complementar esta clase de ejercicios de Prisma 00:00:16
con esa clase a través de la cámara 00:00:18
de tal manera que virtualmente, a través de este vídeo voy a realizar los ejercicios 36 y 41 00:00:22
me parece que son de la página 225-226 00:00:29
bueno, de los ejercicios finales del tema de óptica física 00:00:32
en la parte del prisma 00:00:35
el primero de ellos es un ejercicio más clásico 00:00:36
aunque tiene una condición puntual muy importante 00:00:39
que es la condición de desviación mínima 00:00:42
en los apuntes que están en la clase virtual de la sesión anterior 00:00:44
se pueden observar como uno de los parámetros 00:00:49
que se suele estudiar en los ejercicios del prisma 00:00:51
es el del ángulo de desviación 00:00:53
pues bien, en este ejercicio no se produce solo la desviación 00:00:55
sino que se produce a condición de desviación mínima, que es algo que suele caer ocasionalmente, 00:00:58
pero que es un concepto que podría, podría caer también tanto en mis exámenes como en los de la EBAU. 00:01:03
Por tanto, lo vamos a ver ejemplificado y a su vez, posteriormente, vamos a ver un pequeño ejercicio 00:01:10
que tiene varios conceptos sustanciales y relativamente interesantes. 00:01:14
Entonces, en este primer ejercicio me dice que tengo este prisma de aquí, para que veáis que también se ve el dibujo, ¿vale? 00:01:20
En el cual incide un rayo con un ángulo de 45 grados con la normal, ¿vale? 00:01:25
Recordad, los ángulos siempre se miden respecto a la normal, ¿vale? 00:01:29
Y me dan también el ángulo de emergencia, el ángulo final R2, que es de 45 grados. 00:01:33
Me dicen que está situado en el vacío, con lo cual en el vacío es igual a 1 y que el ángulo del prisma son 60 grados. 00:01:38
En primer lugar me piden cuánto valen estos ángulos verdes, es decir, R1 e I2, ¿vale? 00:01:43
Ese es el primer apartado. 00:01:48
Y en el segundo apartado me piden el índice de refracción del prisma. 00:01:49
Vamos a ver que al final ambos apartados están relativamente unidos 00:01:51
Con lo cual obteniendo el primero prácticamente obtienes el segundo 00:01:55
¿Qué es lo que hacemos siempre en el prisma? 00:01:57
Recordad que nosotros tenemos siempre, siempre, siempre en un prisma 00:01:59
Tres puntos clave 00:02:02
Primero, la refracción en la primera superficie de discontinuidad 00:02:04
Es decir, como es una refracción normal 00:02:08
Yo podría aplicar, y lo voy a hacer, la ley de Snell en la primera discontinuidad 00:02:11
Segundo, la condición del prisma que me va a unir este ángulo con estos dos verdes 00:02:15
Que es el elemento especial que vemos a partir del prisma 00:02:20
Tercero, la segunda superficie de discontinuidad entre el prisma y el medio exterior 00:02:23
Que es, de nuevo, aplicando la ley de Snell 00:02:29
Entonces, superficie de discontinuidad, vacío, prisma 00:02:32
N1, ¿quién es N1? 00:02:35
Es del vacío 00:02:37
Por el seno de I1, que vale 45 grados 00:02:38
Igual a N2, o sea, N del prisma, por el seno de R1 00:02:41
¿Veis? 00:02:46
Tengo la ley de Snell aquí 00:02:47
y, si os fijáis, sustituyo los valores que sé, este y este, este y este no los sé, como no sé dos incógnitas, no sé ni R1 ni el índice de refracción del prisma, pues no pasa nada, me voy a otra ecuación, me puedo ir a la ecuación de la condición del prisma o me puedo ir a la superficie de discontinuidad entre el prisma y el vacío, 00:02:48
yo que ya me juro un poquito por donde va la situación 00:03:10
pues me voy a este segundo paso de la superficie discontinuante 00:03:12
el prisma en el vacío 00:03:14
y entonces me voy al prisma en el vacío 00:03:15
y entonces digo n al prisma por el seno de I2 00:03:18
n al prisma por el seno de I2 00:03:20
igual a n al vacío por el seno de R2 00:03:23
¿vale? 00:03:25
sustituyo n al prisma no sé lo que vale 00:03:27
el seno de I2 tampoco 00:03:28
igual a 1 por el seno de 45 00:03:29
pero me di cuenta que como el ángulo de incidencia inicia el I1 00:03:31
y el de refracción 2 es el mismo 00:03:34
fijaos que este término que está sobrellado en negro 00:03:36
y este que está sobre el negro son 00:03:38
el mismo término, 1 por el seno de 45 00:03:40
con lo cual, si esto es igual a esto 00:03:43
y esto es igual a esto 00:03:45
todos son iguales entre ellos 00:03:47
y entonces este es igual a este 00:03:49
n' por el seno de R1 00:03:51
igual a n' por el seno de I2 00:03:53
esto se cumple bajo la condición de deviación mínima 00:03:56
porque la condición de deviación mínima 00:03:59
lo que ocurre es que el ángulo de incidencia 00:04:01
y el de refracción final 00:04:03
al salir del prisma 00:04:05
son iguales 00:04:06
Fijaos, aquí se cancela en el prisma 00:04:08
Y me queda seno de R1 igual a seno de I2 00:04:10
Y con lo cual, como los senos son iguales, los ángulos tienen que ser iguales 00:04:12
Esto es también la condición de deviación mínima 00:04:15
Fijaos que la condición de deviación mínima incluye muchas cosas 00:04:18
En primer lugar, que el ángulo de incidencia y el de refracción final sean iguales 00:04:20
Pero también que estos dos sean iguales 00:04:23
Muy bien, ahora ya me voy a la condición del prisma 00:04:28
Que era I2 más R1 es igual a alfa 00:04:30
Y como los dos son iguales, pues 2I2 00:04:32
Eso es alfa, entonces como alfa vale 60 grados, pues cada uno de ellos 30 00:04:35
Y ya para sacar el índice de refracción del prisma, muy sencillo, me voy a cualquiera de estas dos ecuaciones 00:04:38
Y sustituyo el seno de R1 o el seno de I2, lo que yo quiera, que es el seno de 30 grados 00:04:44
Y de aquí puedo despejar, simplemente esto que estamos utilizando pasa dividiendo 00:04:50
Y obtengo el índice de refracción del prisma que es 1,41 00:04:54
¿Entendemos bien hasta aquí? ¿Entendemos bien la condición de deviación mínima? 00:04:57
Se trata simplemente que estos dos ángulos azules son iguales y estos dos verdes son iguales también entre sí 00:05:02
no entre todos, sino entre sí cada uno por parejas 00:05:07
¿vale? y además 00:05:10
el rayo se mueve paralelo a la base 00:05:12
del prisma 00:05:14
he mandado uno de los ejercicios de la EBAU que voy a intentar 00:05:14
corregir a través de la clase por videoconferencia 00:05:17
el lunes ¿vale? 00:05:20
esperemos que funcione esta vez el Webex 00:05:22
bastante mejor que Jitsi, de tal manera que 00:05:23
vamos a ver otro ejercicio bajo la condición 00:05:25
mínima en el cual el rayo se desplaza 00:05:28
paralelo a la base 00:05:29
por último me piden el ángulo de deviación que es esta formulita que hay ahí 00:05:30
de nuevo os 00:05:35
incluyo la condición de deviación mínima 00:05:36
pero bueno, como ya sé cuánto vale I1 00:05:38
sé cuánto vale R2, sé cuánto vale alfa 00:05:39
lo tengo que sustituir y se acabó 00:05:42
de hecho no habría hecho falta hacer nada para este apartado C 00:05:44
porque los tres son datos del enunciado 00:05:46
¿vale? 45 más 45 menos 30 00:05:48
o sea, menos 60, que sale 30 00:05:50
y punto, ¿vale? 00:05:52
muy sencillito, lo importante eran los apartados anteriores 00:05:53
y esa condición de deviación mínima 00:05:56
espero que lo hayamos entendido bien, repito 00:05:58
condición de deviación mínima se cumple 00:06:00
que los ángulos internos, o sea 00:06:01
en la incidencia 2 00:06:04
y la refracción 1 son iguales 00:06:06
y los ángulos externos, es decir 00:06:08
la incidencia 1 y la refracción 2 también 00:06:09
son iguales ¿vale? entre sí 00:06:11
y además el rayo se mueve paralelo 00:06:14
a la base del prisma 00:06:15
vamos a hacer otro ejercicio que es cortito 00:06:16
también pero tiene varios elementos muy interesantes 00:06:20
me dan el dibujo que va a ser muy 00:06:22
va a ayudar mucho, va a ser muy explicativo si bien tiene una rata 00:06:23
significativa que nos va a complicar 00:06:25
relativamente el problema ¿vale? 00:06:28
me hice un prisma con un ángulo de 90 grados 00:06:30
que se refiere a este que hay aquí abajo ¿vale? 00:06:32
cuyo índice de refracción es 1,5 00:06:33
y me dice que las dos caras miden la misma longitud 00:06:35
¿qué dos caras? se refiere a esta y esta 00:06:37
¿vale? con lo cual tiene que ser 00:06:39
un triángulo isósceles y eso me da pi 00:06:41
a que este ángulo y este ángulo tengan que ser los mismos 00:06:43
como las longitudes son las mismas 00:06:45
estos dos ángulos tienen que ser los mismos 00:06:47
porque este vale 90, con lo cual 00:06:49
los ángulos de triángulo siempre suman 00:06:51
180 00:06:54
¿vale? y por tanto 00:06:54
45 y 45 son 00:06:57
180 grados 00:06:59
¿vale? así puedo 00:07:00
De todas maneras en el dibujo ya me lo daban 00:07:04
Me dicen también que el rayo incide perpendicularmente 00:07:06
Esto es muy importante 00:07:08
Siempre que hay una incidencia perpendicular 00:07:09
Recordad que los ángulos se miden respecto a la normal 00:07:10
Por lo tanto, el ángulo es de 0 grados respecto a la normal 00:07:14
Señal de 0, ¿vale? 00:07:17
El señal de 0, ¿qué quiere decir? 00:07:20
Que el rayo que entra perpendicularmente 00:07:22
Sigue perpendicular al camino 00:07:24
Es como si no hubiera refracción 00:07:26
Mantiene su dirección 00:07:28
Siempre que entra perpendicular, mantiene su dirección 00:07:29
Eso va a ser en el paso 1 00:07:32
En el paso 2 se produce una, por el dibujo, podemos entender que se produce una reflexión 00:07:33
¿Vale? De tal manera que yo puedo deducir cuánto vale alfa 1, que es 45 grados 00:07:38
Fijaos que esto se ve claramente, ¿vale? Sobre todo para el dibujo, que es la línea que corta el segmento perpendicular 00:07:43
Este ángulo que valía 90, pues ahora vale 45, 90, pues este otro 45 00:07:47
Repito 00:07:52
Esto valía 90 grados 00:07:53
Como esto corta justo por la mitad 00:07:56
¿Qué quiere decir? Que esto vale 45 00:07:58
Si esto vale 90, que se ve aquí bien también la formación de 90 grados 00:08:00
Pues esto tiene que valer 45 00:08:03
Como esto vale 45, la reflexión quiere decir que el otro ángulo que señalo yo aquí en azul, alfa 2, también es 45 00:08:05
¿Cuál es el problema? Que en el dibujo viene indicado que baja así 00:08:11
Pero en realidad bajaría como esta línea roja que he señalado aquí 00:08:14
Porque eso es de verdad el ángulo de 45 grados 00:08:16
De tal manera que este ángulo de incidencia serían a su vez otros 45 grados 00:08:19
Que es la situación 3 00:08:24
Que me dice, ¿tiene reflexión total la base del prisma? 00:08:25
Pues el rayo entraría por aquí, seguiría por aquí por esta superficie de discontinuidad 00:08:28
E incidiría aquí en el proceso de refracción 00:08:32
Vamos a ver qué ocurre, ¿vale? 00:08:35
Para hacerlo, lo que aplico es la ley de Snell de la refracción 00:08:36
En el prisma por el seno de I igual en el vacío por el seno de R, ¿vale? 00:08:39
En el prisma, 1,5 00:08:43
Por el seno de I, que ya hemos visto que es 45 grados de esa incidencia 00:08:44
Igual a 1 por el seno de R 00:08:48
Hago la cuenta y me sale 1,06 igual al seno de R 00:08:50
O del 1 00:08:53
Y me sale, si intento sacar el ángulo, me sale más error 00:08:54
¿Por qué? 00:08:58
Porque el seno no puede ser mayor que 1 00:08:59
¿Qué significa esto? 00:09:01
Que se produce la reflexión total 00:09:03
Que no hay refracción, sino que sí que se produce la reflexión total 00:09:04
¿Vale? 00:09:10
Este último ejercicio es muy interesante, ¿por qué? 00:09:11
Porque los tres casos son muy interesantes 00:09:13
Tanto el primero, el que un rayo que decide perpendicular sigue perpendicular 00:09:15
¿Vale? 00:09:19
Tanto el estudio de la reflexión 00:09:20
Que ya hemos visto lo que era 00:09:22
Que el ángulo de reflexión es igual al de incidencia 00:09:24
Y el tercer caso que es 00:09:26
El elemento de cuando se produce la reflexión total 00:09:28
Yo hago un ejercicio normal por ley de Snell 00:09:30
Si el resultado sale no válido 00:09:32
Es decir, que el seno es mayor que 1 00:09:34
Quiere decir que hay reflexión total 00:09:35
Si el resultado por contra 00:09:37
Sale normal, pues es que no hay reflexión total 00:09:40
Y se ha refractado con tal ángulo 00:09:42
¿Vale? 00:09:43
Cualquier duda más, consultadme 00:09:45
Pero son ejercicios muy interesantes que debéis de repasar 00:09:47
Un saludo 00:09:50
Autor/es:
Miguel Ros
Subido por:
Miguel R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
90
Fecha:
17 de enero de 2021 - 13:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SENDA GALIANA
Duración:
09′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
864.51 MBytes

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