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NOTACIÓN CIENTÍFICA - Contenido educativo

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Subido el 13 de enero de 2021 por Ana O.

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POTENCIAS

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No podemos acabar el tema de potencias sin ver la notación científica, que es algo que os horroriza. Cada vez que hacéis una operación en la calculadora y os pone el resultado de notación científica, pensáis que os habéis equivocado, no queréis manejar esto. 00:00:00
Bueno, es una cosa que sirve para simplificar, es una ayuda tanto para vosotros como para el profesor. Así que vamos a intentar arrojar un poco de luz sobre este tema y que no le cojáis tanto miedo y que en el momento que tengáis que manejarla, pues la manejéis. 00:00:13
Y que es una ayuda realmente para vosotros. Bueno, ¿esto de qué va? Después de tantos cursos estudiando matemáticas y física y química o lo que sea, va a llegar un momento en que tengáis que hacer ejercicios que traten con entidades como, por ejemplo, planetas o con entidades tan pequeñas como átomos. 00:00:26
Y entonces os encontraréis con cifras enormes, por ejemplo, a lo mejor en algún ejercicio tenéis que utilizar la masa de la Tierra, que es todos estos kilos, porque obviamente la Tierra tiene muchísima masa, o la masa de un protón, que es al revés, que tiene poquísima masa, pesa muy poco y entonces la cifra que me da la masa del protón es esto. 00:00:43
Esto son cifras muy incómodas y necesito hallar una manera de manejar estas cifras en las operaciones sin tener que escribir todos esos ceros porque es una locura y si intento escribir todos esos ceros seguro que me equivoco. 00:01:02
Entonces, ¿en qué consiste la anotación científica? Vamos con un número no demasiado grande pero bueno, un poco incómodo de escribir, que es 6.371 millones. 00:01:14
O sea, 6, 3, 7, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0. Fijaos, da pereza decirlo, pues no cuento ya escribirlo. La idea es que esto lo escribimos de esta manera. 6, 371 por 10 elevado a 9. 00:01:22
¿Qué significa esta cosa tan rara? Pues mirad. Lo primero es que pongo una sola cifra y luego una coma. ¿Vale? Pongo la primera cifra que es 6 y luego coma y los otros números. 00:01:36
Y después pongo, lo multiplicamos por una potencia de 10 que indique cuántas posiciones hay que mover la coma, porque esa coma la he inventado yo, no estaba ahí, ¿vale? Pongo yo una coma para que me resulte más cómodo y luego una potencia de 10 que me dice cuántas posiciones debería mover la coma. 00:01:46
A ver, este número que era 6.371 millones, yo he puesto una coma aquí que no estaba. Entonces yo digo, mira, yo voy a poner aquí una coma y en realidad tú deberías mover esa coma a la derecha pues 9 posiciones. Esto es lo que significa 6,371 por 10 elevado a 9, que yo no quiero escribir todos esos ceros. 00:02:02
Yo te pongo 6,371 y te indico por 10 elevado a 9, como diciendo, y tú ya si quieres lo deberías mover 9 posiciones, pero yo no lo voy a hacer. Ejemplos, una cifra como esta, ¿vale? 41.800 millones, o sea, 4, 1, 8, 0, 0, bueno, es muy pesado incluso decirlo. 00:02:23
Yo lo que hago es simplemente pongo 4,18, pongo la primera de las cifras y luego una coma, y como he puesto ahí esa coma entre el 4 y el 1, en el fondo esa coma debería ir al final, tendría que indicarle, bueno, y eso lo mueves ahora 10 posiciones para llegar al número real. 00:02:41
Es 4,18 por 10 elevado a 10. O sea, es 4,18 y ahora quien le apetezca mueve esa coma 10 veces hacia la derecha. ¿Vale? Más ejemplos. 300 millones es 3, solo te necesito poner el 3, y si he puesto aquí una coma inventada, en el fondo debería moverla hacia la derecha 8 posiciones. 00:02:59
Pues 3 por 10 elevado a 8. Yo lo que escribo realmente es 3 por 10 elevado a 8, que es más cómodo que escribir 3 y luego 0, 0, 0, 0, ¿entendéis? 00:03:18
0, 0, 0, bueno, todos esos ceros que no quiero ni decir, 6, 5, 8. Pues en notación científica yo escribo 6, 58 y como he puesto ahí esa coma, digo, 00:03:29
Y ahora, el listo que quiera, mueve esa coma a la izquierda, pues no sé cuántas posiciones. Aquí, como la coma se mueve a la izquierda, la potencia es negativa, es por 10 elevado a menos 9, ¿vale? O sea, que notación científica es 6,58, y si quieres, muévete la coma 9 veces a la izquierda, por 10 elevado a menos 9. 00:03:40
Lo mismo con esto, 0,000000, no sé si he contado 7 ceros, pues sería 7,7, y como he puesto aquí esa coma, y ahora muévelo a la izquierda, pues será 8, por 10 elevado a menos 8, muévelo a la izquierda, 8 posiciones. 00:03:58
Entonces, ejercicios clásicos de este tema, pues por ejemplo, escribe notación científica, me van a dar números muy grandes y números muy pequeños, pues por ejemplo, 150.000 millones, pues es 1,5 y ahora por 10 elevado a 11, ¿vale? 00:04:13
Vosotros ya mentalmente, si pusierais una coma entre el 1 y el 5, mirad a ver esa coma cuántas veces habría que moverlo a la derecha, para dar todo el número. 0,00205. Bueno, pues pongo la coma después de la primera cifra significativa, que es el 2, y ahora esto se ve que esa coma, si estuviera ahí en el 2, habría que moverlo a la izquierda 3 veces, luego es por 10 elevado a menos 3. 00:04:29
0,0000345 00:04:51
Bueno, pues yo lo escribo como 3,45 00:04:55
Y esa coma se tiene que mover a la izquierda 00:04:57
6 posiciones, luego por 10 se lo da menos 6 00:04:59
¿Os dais cuenta que en el fondo es más cómodo escribir lo de la derecha que lo de la izquierda? 00:05:01
3, 2, 3, 9, 7, 2, 5, 8 00:05:07
Bueno, esto es un caso peculiar 00:05:09
Tendría que escribir 3,239758 00:05:10
Y ahora esa coma se mueve a la derecha 00:05:14
7 posiciones 00:05:15
Pero mirad, si yo tengo que escribir todos estos números 00:05:16
no he ganado nada con la notación científica 00:05:21
porque he tenido que escribir todos los números 00:05:23
y encima el por 10 a la 7 00:05:25
entonces cuando ocurre esto 00:05:26
realmente uno lo que hace es redondear 00:05:27
mira, esto es 3,24 por 10 a la 7 00:05:29
lo contrario, escribe notación decimal 00:05:32
me dan números en notación científica 00:05:37
por ejemplo este 00:05:38
y lo tengo que escribir el número entero 00:05:39
2,349 por 10 a la 5 00:05:41
significa mueve esa coma a la derecha 00:05:44
5 escalones 00:05:45
entonces lo muevo 5 escalones 00:05:46
y voy rellenando con ceros 00:05:48
Si se me van agotando las cifras. 4,34 por 10 a la 6, pues esa coma la muevo a la derecha 6 escalones. Entonces, 1 y 2 con el 3 y el 4 y luego relleno con otros 4 ceros. 00:05:51
Al revés, si tengo por 10 elevado a menos 2, la coma se mueve a la izquierda, entonces esa cifra sería 0,0508. Os dais cuenta que he movido la coma a la izquierda 2 escalones. 00:06:03
6,67 por 10 a la menos 11 00:06:15
Bueno, pues si te lo ponen en examen 00:06:17
Habrá que hacerlo 00:06:20
Es escribir un montón de ceros 00:06:21
Luego el 6, 6, 7 00:06:23
Y contar la coma si estuviera entre los dos 6 00:06:24
Pues, ¿cuántos escalones? 00:06:27
Tengo que moverlo 11 escalones a la izquierda 00:06:28
¿Vale? 00:06:31
Muchas de las cifras que os he puesto aquí en los ejercicios 00:06:32
No están hechas al azar, son cifras significativas 00:06:34
¿Qué quiero decir con esto? 00:06:36
Que al fin y al cabo, según avancéis cursos 00:06:38
Al final, os vas a encontrar con ejercicios 00:06:40
Como por ejemplo 00:06:42
los que incluyan masa de la Tierra 00:06:43
o masa de la Luna. Muchas de estas cifras 00:06:45
aunque no las creáis, os las acabaréis sabiendo de memoria 00:06:48
La masa de la Tierra, bueno 00:06:50
se suele redondear y decir que es 6 por 10 00:06:51
elevado a 24 kilos 00:06:54
¿Vale? La velocidad de la luz, que es 00:06:55
3 por 10 elevado a 8 00:06:57
Nadie dice que es 3, 0, 0, 0, 0, 0 00:06:59
0, 0, 0 metros por segundo 00:07:02
Es 3 por 10 elevado a 8 00:07:04
Es 3 y 8 ceros, ¿vale? 00:07:05
El número de abogadro en química, ¿vale? 00:07:07
6,022 por 10 elevado a 23 00:07:09
pues átomos, partículas, moléculas que hay en cada mol 00:07:11
por ejemplo, escribir ese número entero sería una locura 00:07:14
es más cómodo poner por 10 a la 23 00:07:17
la constante de gravitación universal de Newton 00:07:19
pues 6,67 por 10 a la menos 11 00:07:21
la carga de electrón 1,6 por 10 elevado a menos 19 00:07:24
ya os digo que todas estas cifras 00:07:27
en algún momento os las acabaréis sabiendo de memoria 00:07:29
y las manejaréis 00:07:31
y es mucho más cómodo manejarlo en notación científica 00:07:32
que tratar de escribir el número entero 00:07:35
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
13 de enero de 2021 - 11:33
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
07′ 39″
Relación de aspecto:
16:10 El estándar usado por los portátiles de 15,4" y algunos otros, es ancho como el 16:9.
Resolución:
1152x720 píxeles
Tamaño:
15.55 MBytes

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