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Repaso examen 2ª evaluación - Contenido educativo

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Subido el 7 de marzo de 2024 por Juan De D.

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Bien. ¿Se ve la pizarra? 00:00:03
Hola, sí. 00:01:15
¿Se ve, no? 00:01:16
Sí, sí. 00:01:17
Vale, bueno, vamos a hacer un repaso del examen. El examen está en el aula virtual, al final del último tema de cocciones. 00:01:19
Voy a coger una cosa para hacer esto. Un momentín. Vamos a ver. 00:01:32
Bueno, este sería el primer ejercicio. Voy a poner una ecuación. Esa, por ejemplo. Resolverla. 00:02:15
Hola Juan, creo que se ha bloqueado 00:02:47
No se te escucha 00:03:39
Creo que 00:03:41
Hola chicas, creo que se ha quedado pillado 00:03:44
¿Verdad? 00:03:47
Yo creo que se ha quedado pillado 00:04:16
Hola Juan 00:04:17
¿Está hecho? 00:04:20
Ah, es que estabas esperando 00:04:23
Para que le hicieramos 00:04:25
Que pensábamos que se había quedado pillado 00:04:25
No, no, estaba empezado 00:04:27
Vale, vale 00:04:29
Pasamos a la izquierda de las X 00:04:31
Simplificamos 00:04:33
Y ahora despejamos 00:04:38
A y B, primer ejercicio de examen 00:04:43
Aquí habría dos ecuaciones 00:04:49
Otra aquí 00:04:53
¿Algún problema con esto? 00:04:53
No, no 00:05:00
Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado sin paréntesis 00:05:01
Vamos con el 00:05:06
Con el segundo ejercicio del examen 00:05:10
Que sería este 00:05:13
Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis 00:05:32
Vamos a ver un ejemplo 00:05:37
2 por x menos 1 00:05:38
2 por x menos 1 igual a 4 00:06:10
por 2x menos 3 00:06:32
ecuación de primer grado 00:06:33
con paréntesis 00:06:37
os dejo 3 minutos para que lo hagáis 00:06:41
¿cómo vais? 00:07:10
bien, yo ya lo tengo 00:09:23
yo estoy en ello 00:09:24
¿tenéis repaso? 00:09:27
si, este yo lo tengo también 00:09:44
también podéis pasar las x a la derecha 00:09:45
que pueden pasar las x a la derecha 00:09:54
y las x a la izquierda, eso ya como queráis 00:09:58
menos 6x igual a menos 10 00:10:00
Entonces, 1, 6, esto es igual a 5 tercios 00:10:06
Entre menos, entre menos, más 00:10:25
X igual a 5 tercios 00:10:27
¿Vale? 00:10:29
¿Podrías explicar un poco por encima cómo lo he resuelto? 00:10:37
Para tenerlo fresco 00:10:40
Vamos a ver 00:10:42
Lo vuelvo a hacer 00:10:44
Entonces lo que hago, vamos a borrar todo 00:10:45
Multiplico el número de fuera por lo de dentro 00:10:52
Por el paréntesis 00:11:03
2 por X 00:11:04
y 2 por menos 1 menos 2 00:11:08
igual a 4 por 2x 00:11:10
menos 4 por 3 00:11:15
he quitado los paréntesis 00:11:17
perdona Juan en el ejercicio 00:11:20
¿no es 2 por 00:11:23
x más 1? 00:11:25
si yo también lo tengo igual 00:11:27
2x más 1 00:11:29
2x más 1 y a mi me da otro resultado 00:11:31
Claro, el símbolo, el S 00:11:35
¿Esto no? 00:11:37
Sí, sí, sí 00:11:39
Ya nos quedaría esto 00:11:41
A mí me da 7 partido de 3 00:11:42
Eso es 00:11:44
Menos 6X 00:11:49
Igual a menos 14 00:11:51
Y X igual a menos 14 00:11:53
Partido de menos 6 00:11:57
Entonces X igual a menos 14 00:11:59
Dividido menos 6 00:12:04
El coeficiente de la X pasa dividiendo 00:12:05
Dividimos por 2 00:12:09
¿Vale? 00:12:15
7 tercios 00:12:24
Sí, eso es lo que me da a mí también 00:12:25
7 tercios 00:12:29
¿Estamos? 00:12:30
Sí, de ese ejercicio podrías hacer el A 00:12:41
¿Cómo? 00:12:43
Del ejercicio 2 00:12:45
Podrías hacer el ejemplo A 00:12:47
¿El ejemplo A? 00:12:49
¿Cuál es? 00:12:52
Ah, el A 00:12:54
Sí, este hecho es B, ¿no? 00:12:55
Sí, ¿podrías acelerar, por favor? 00:12:56
Sí 00:12:59
Sería 00:13:00
más 1 00:13:16
3X más 1 00:13:18
menos 00:13:21
X más 3 00:13:22
Eso es, igual a menos 8 00:13:24
Vale 00:13:26
Bueno, primero quitamos paréntesis, ¿no? 00:13:28
Menos delante de un paréntesis 00:13:33
¿Qué hace? Cambia el signo, ¿no? 00:13:34
Sí 00:13:37
Este sería el primer paso 00:13:37
¿Estamos? 00:13:39
Sí, sí, sí 00:13:43
Como si hubiese un menos 1 delante 00:13:44
Menos 1 por x menos x menos 1 por 3 menos 3 00:13:46
Y entonces ahora ya simplificamos 00:13:48
3x menos x 00:13:51
Igual a menos 8 00:13:53
Más 3 menos 1 00:13:54
Igual 00:14:00
A menos 6 00:14:02
Sí 00:14:03
Y ahora despejamos la x 00:14:05
Menos 6 dividido 2 00:14:08
Igual a 2 00:14:10
Menos 3, sí 00:14:11
A mí me da menos 3 00:14:13
Vale, a mí también 00:14:15
X igual a menos 3 00:14:16
¿Estamos? 00:14:17
Sí 00:14:18
Vale, pues este sería el segundo ejercicio del examen 00:14:19
Venga, vamos a por el tercero 00:14:24
Control-C 00:14:46
Control-V 00:14:46
No pega 00:14:53
No, esto no quiero 00:14:55
Es que no sé por qué me sale esto 00:15:00
Ahora esto sería un problema 00:15:09
¿Vale? 00:15:21
Venga, hacer este problemita 00:15:26
El doble de un número menos 7 es igual a 8 00:15:27
¿Cuál es el número? 00:15:31
El doble de un número es 2X. 00:15:33
Sí, 2X menos 7 es igual a 8. 00:15:41
Sí, a mí me da 7,5. 00:15:43
¿7,5 el número? 00:15:52
A mí también. 00:15:54
Sí. 00:15:55
Bueno, esto lo he denunciado y lo he denunciado porque no estaba bien. 00:15:57
Sí, pero bueno, luego si haces el cálculo te da el 8. 00:16:01
Sí, sí, es verdad, yo hice el cálculo y me daba 8, sí. 00:16:03
Bueno, entonces, habéis planteado el problema. 00:16:11
Sí. 00:16:14
Meo X que es la incógnita, ¿no? 00:16:14
Primer paso, ¿x qué es? 00:16:17
El número, ¿no? 00:16:19
Sí. 00:16:20
Ahora planteamos la ecuación. 00:16:24
2x menos 7 es igual a 8. 00:16:26
No va a salir decimal. 00:16:29
Sí. 00:16:30
En el examen saldrá entero, ¿vale? 00:16:32
Y ya tenéis una ecuación sencilla, ¿no? 00:16:34
8, 2x es igual a 15. 00:16:39
15. 00:16:41
Y x es igual a 15 y 2. 00:16:42
15 par. 00:16:44
El número, que no quiero que salga esto, pero bueno, en el examen saldrá entero, ¿vale? 00:16:46
Lo pondré para que sea entero 00:16:50
Bueno, pues aquí tenéis un problema que va a caer 00:16:54
Un poquito más difícil 00:16:56
O un poquito más fácil, más o menos 00:17:01
¿Cuándo es el examen, profe? 00:17:03
¿Eh? 00:17:06
¿Cuándo es el examen? 00:17:06
El próximo martes 00:17:08
¿A qué hora? 00:17:09
Pues no tengo la hora, me parece que es a las 5, ¿no? 00:17:12
Creo que es a las 5 00:17:16
Está en la hora virtual 00:17:17
Vale 00:17:19
Tiene que meterlo en la hora virtual ahora 00:17:20
Es a las 7 00:17:23
¿Es a las 7, Laura? 00:17:30
Sí 00:17:32
Primero, con el inglés 00:17:32
Ah, es verdad, es verdad, sí, sí 00:17:35
Vale, entonces de 7 a 9, ¿no? 00:17:38
Sí, eso es 00:17:40
De 7 a 9 00:17:40
Bueno, vamos con el cuarto problema 00:17:43
Resolve las siguientes ecuaciones 00:17:47
de segundo grado 00:18:08
Completas 00:18:09
Por ejemplo, la primera que tenemos es 00:18:10
¿Vale? 00:18:13
Sí, esta es la de la ecuación de segundo grado, que es x igual a menos b, más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c, partido de 2 por a. 00:18:23
Ya tenéis las letras, la formulita ya la sabéis, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c, dividido 2 por a. 00:18:46
Lo tienes que meter aquí en la formulita, ¿vale? 00:19:03
Menos, menos 5, más menos la raíz cuadrada 00:19:09
De menos 5 al cuadrado 00:19:13
Menos 4 por 1 por 6 00:19:17
Dividido 2 por 1 00:19:21
Ya lo tenéis metido en la fórmula, ¿vale? 00:19:25
¿Está? 00:19:33
Sí, está 00:19:35
Ahora, ¿qué tenemos que hacer? Pues simplemente operar. Aquí os queda menos por menos más 5 más menos raíz cuadrada de 25 menos 24, dividido 2. Esto es igual a 5 más menos raíz cuadrada de 1, dividido 2. Esto es igual a 5 más menos 1, dividido 2. Y aquí tenéis dos soluciones. 5 más 1, 6, entre 2, 3. 00:19:35
3 y la otra 2 00:20:06
y 5 plus 1, 4 entre 2 00:20:08
2, 3 y 2 00:20:13
¿está? 00:20:15
sí, sí 00:20:21
¿hacemos la otra o no hacemos? 00:20:23
lo que queráis, a mí me da igual 00:20:30
yo esto lo tengo claro 00:20:36
la B es de las que tiene una solución 00:20:38
¿eh? 00:20:41
la B es de las de una solución 00:20:42
sí 00:20:44
vamos a hacer, si queréis 00:20:44
no vamos mal de tiempo 00:20:47
esa es 00:20:49
entonces 00:21:25
lo mismo de antes 00:21:34
x es igual a menos 2 00:21:35
más menos la raíz cuadrada 00:21:38
de 2 al cuadrado 00:21:40
menos 4 por 1 por 1 00:21:42
dividido 00:21:45
2 por 1 00:21:46
esto es igual a menos 2 00:21:48
más menos la raíz cuadrada 00:21:50
de 4 menos 4 00:21:52
Dividido por 2 00:21:54
Menos 2 más menos la raíz de 0 00:21:56
Dividido por 2 00:22:02
Aquí nos queda menos 1 00:22:05
Doble, ¿no? 00:22:09
Cuando la raíz es 0, pues solo tenemos una solución doble 00:22:20
¿Esta? 00:22:22
Sí, sí, sí 00:22:44
¿Se entiende, no? 00:22:45
Venga, vamos con el siguiente, que serían incompletas 00:22:50
¿De acuerdo? 00:23:20
Aquí tenéis 4 00:23:29
Ya saben que he colgado 00:23:30
Vamos a ver el tipo 1 00:23:32
Falta la b, ¿no? 00:23:36
Despejáis la x al cuadrado 00:23:47
Entonces x al cuadrado es igual a 18 00:23:49
x al cuadrado es igual a 18 dividido 2 00:23:52
Es igual a 9 00:23:55
O sea que x al cuadrado es igual a 9 00:23:57
O sea que x es igual a más menos la raíz de 9 00:24:01
Que es igual a más menos 3 00:24:07
¿De acuerdo? ¿Os acordáis de esto? 00:24:12
Sí, y después de eso no quedaban los resultados 00:24:23
Bueno, creo que es muy bajito, no sé por qué 00:24:26
¿Después de eso se queda más menos 3 o lo resuelven con dos soluciones? 00:24:27
Sí, dos soluciones, o sea, tenéis 00:24:35
Si queréis poner x1 igual a 3 y x2 igual a menos 3 00:24:37
Si ponéis más menos 3, pues lo cuento bien también 00:24:46
vale, vamos a hacer 00:24:48
la otra de este tipo 00:24:56
a ver 00:24:58
entonces que tenemos 00:25:06
x al cuadrado 00:25:07
x al cuadrado menos 16 00:25:11
esta facilita, ¿no? 00:25:45
igual a 0, entonces que tenéis que hacer 00:25:50
despejar x al cuadrado, x al cuadrado igual a 16 00:25:53
x igual 00:25:56
más menos raíz cuadrada de 16 00:25:59
igual 00:26:02
y ya está 00:26:02
si, eso también me da a mi 00:26:04
Vamos con otro tipo de ecuaciones incompletas 00:26:10
Cuando falta la c 00:26:16
Vamos a ver qué pasa 00:26:17
Cuando falta la c 00:26:18
Vamos a ver, por ejemplo 00:26:20
x al cuadrado más 8x 00:26:24
Igual a 0 00:26:32
Sacamos el factor común de la x 00:26:34
Esto es x que multiplica a x más 8 00:26:37
Y aquí tenemos dos soluciones en este tipo 00:26:41
tenemos que x es igual a 0 00:26:49
esta es una solución ya 00:26:52
y tenemos que 00:26:53
o esto es 0 o esto es 0 00:26:56
y otra es x más 8 00:26:58
igual a 0 00:27:00
y esta ecuación la tenemos que resolver 00:27:01
x más 8 igual a 0 00:27:03
pues x igual a menos 8 00:27:05
y ya tenemos las soluciones 00:27:07
0 y menos 8 00:27:10
¿estamos? 00:27:11
sí, sí, a mí también me ha dado menos 8 00:27:25
venga, vamos con la siguiente 00:27:28
que sería 3x al cuadrado menos 9x 00:27:30
igual a 0. Ya sabéis, si sacáis el 3x 00:27:48
si sacáis x os queda 3x menos 9 00:27:57
se podría poner aquí un 3 y x menos 3 también, pero bueno 00:28:00
sacamos la x y nos queda 3x menos 9 00:28:08
o sea que x es igual a 0, recordad que en este tipo 00:28:15
una es x igual a 0 y la otra ¿cuál es? pues 3x menos 9 00:28:18
igual a cero. O esto 00:28:23
es cero o esto es cero. 00:28:26
Las dos cosas no valen. 00:28:28
Pues 3x menos 9 00:28:30
3x es igual a 9 00:28:31
x es igual a 9 dividido 00:28:33
3 igual a 3. 00:28:35
x igual a 3. 00:28:42
Sí, a mí también me ha dado eso. 00:28:43
Las dos soluciones. 00:28:47
¿Hasta aquí bien? 00:29:02
Sí. Sí, estas sí, pero las de la 00:29:05
raíz cuadrada anterior, que son 00:29:08
bastante largas, las voy a tener que repasar. 00:29:09
Repásalas y mejor 00:29:12
de pasitos, hicimos un montón 00:29:13
creo, lo tenemos en los vídeos 00:29:18
bueno, vamos a ver 00:29:21
ahora que tenemos 00:29:27
un sistema de ecuaciones 00:29:30
bueno, vamos a ver 00:29:39
a lo mejor pongo dos sistemas 00:30:02
pongo dos sistemas 00:30:05
en el examen, en vez de uno, pongo dos 00:30:08
pero bueno, cae en sistemas 00:30:09
eso seguro, vamos 00:30:12
tenemos 2x más y 00:30:12
igual a 1 00:30:16
y menos x más 2y 00:30:17
igual a 7. 00:30:22
Pues aquí, ¿qué nos interesa? 00:30:25
Pues multiplicar. 00:30:31
Aquí era multiplicar cada una de ellas por 2 o por 3 00:30:37
o por la que sea para dejarlas iguales, las x. 00:30:42
Tenemos coeficiente con signo cambiado. 00:30:46
Aquí tenemos coeficiente 1 y aquí tenemos coeficiente 1, pues ya sabemos. 00:30:50
Hay que multiplicar solo una ecuación 00:30:53
Pero aquí tenemos más y menos 00:30:55
Nos interesa multiplicar la de abajo por 2 00:30:57
Yo multipliqué, sí, la de abajo por 2 00:31:02
Porque nos queda menos 2X y arriba más 2X 00:31:06
O sea, aquí nos queda 2X más Y igual a 1 00:31:09
Y aquí nos queda menos 2X más 4Y igual a 14 00:31:13
Estoy multiplicando por 2, por 2 y por 2 00:31:26
toda la ecuación por 2, como aquí tengo 2 más 2x 00:31:32
y aquí tengo menos x, pues lo bajo por 2, más rápido 00:31:38
y ahora esto, pues sumo 00:31:41
aquí tengo que sumar, 2 menos 2, 0 00:31:46
y más 4y, 5y, y 14 más 1 00:31:49
15, 5y igual a 15 00:31:54
¿cuánto vale y? pues 3 00:31:58
Y vale 3 00:32:04
Ya tengo lo que vale la Y 00:32:06
Ahora me voy a una ecuación, la que yo quiera 00:32:11
La de arriba o la de abajo 00:32:15
Por ejemplo, la de arriba 00:32:16
Voy a la primera ecuación 00:32:23
Primera ecuación 00:32:25
Que tengo 00:32:29
2 por X más Y 00:32:31
Pero Y vale 3 00:32:34
Y vale 3, ¿no? 00:32:35
Y vale 3 00:32:40
Igual a 1 00:32:41
Y ahora tengo que resolver esta ecuación 00:32:43
Pues 2x es igual a 1 menos 3 00:32:46
2x es igual a menos 2 00:32:57
Por lo tanto, x es igual a menos 2 00:33:01
Dividido 2, igual a menos 1 00:33:05
Luego aquí tengo la solución al sistema 00:33:07
Ahora lo puedo comprobar 00:33:15
Vamos a meter aquí, por ejemplo 00:33:25
La x vale menos 1 00:33:41
Y la y vale 3 00:33:44
Y la x vale menos 1 00:33:51
Entonces, ¿qué tengo? 00:33:54
Menos 2 más 3, 1, sí 00:34:02
Sí lo cumple 00:34:04
Menos 2 más 3, 1, sí 00:34:06
Y aquí tengo 00:34:08
Menos menos 1 más 6 00:34:09
O sea, 1 más 6 00:34:12
También lo cumple 00:34:18
La comprobación 00:34:21
Pues está bien, esto está bien hecho 00:34:23
¿Está entendido? 00:34:26
Sí 00:34:47
repasar los sistemas de ecuaciones 00:34:47
que hicimos en clase 00:34:50
cuando había que multiplicar 00:34:53
las dos ecuaciones 00:34:56
en estas no hay que multiplicar en una 00:34:57
pero puede ser que tengamos que multiplicar 00:35:03
en dos 00:35:06
bueno, vamos a por el siguiente ejercicio 00:35:06
representar las funciones 00:35:22
control c 00:35:57
representa las siguientes rectas 00:36:00
en la primera recta 00:36:09
vamos a hacer 00:36:12
Sería igual a 2X menos 3 00:36:13
Igual a 2X menos 3 00:36:15
Vamos a hacer la tabla de valores 00:36:40
Vamos a dar 5 valores 00:36:49
O sea, el 0, el 1, el 2 00:36:53
El menos 1 y el menos 2 00:36:56
Tenemos que sustituir en la X 00:36:59
El valor 0 00:37:03
A ver qué da la Y 00:37:05
2 por 0 es 0, menos 3 00:37:06
Menos 3 00:37:09
El 1 00:37:10
2 por 1 00:37:12
2 menos 3, menos 1 00:37:15
El 2, 2 por 2, 4 menos 3, 1 00:37:16
El menos 1, 2 por menos 1, menos 2, menos 3, menos 5 00:37:22
Y 2 por menos 2, menos 4, menos 3, menos 7 00:37:27
Ya tenemos los puntos 00:37:31
Ahora tenemos que dibujar la función 00:37:33
A ver si puedo pegar aquí 00:37:36
La gráfica esta 00:37:51
Vamos a ver, aquí 00:37:54
Ahora tenemos que poner los puntos 00:38:00
tenemos el 00:38:04
a ver si se puede ampliar esto 00:38:07
bueno, ¿qué puntos tenemos? 00:38:08
el 0 menos 3 00:38:17
¿dónde está eso? aquí abajo 00:38:18
aquí 00:38:21
el 1 menos 1, pues aquí 00:38:24
el 2, 1 00:38:30
aquí 00:38:36
nos tiene que salir una línea recta 00:38:38
menos 1 menos 5 00:38:41
menos 1 menos 5, aquí 00:38:44
si os sale un punto ahí, pues que está mal 00:38:45
tiene que salir una línea recta 00:38:49
menos 2 menos 7, aquí 00:38:50
Nos tiene que salir una línea 00:38:51
Y ahora trazamos la línea recta 00:38:57
Larga 00:38:59
Nos tiene que salir una línea recta 00:39:05
Ahí está, que se vea larga 00:39:16
Ahí está la recta 00:39:27
2X menos 3 00:39:31
De izquierda a derecha 00:39:32
Porque la pendiente es positiva 00:39:40
Es más positiva 00:39:43
El 2 es positivo 00:39:43
Nos sale de izquierda a derecha 00:39:45
¿Está entendido esto? 00:39:49
Sí, que para dibujar la recta 00:39:55
hay que multiplicar 00:39:57
los números de x 00:39:59
por y 00:40:01
y ponerlo en la 00:40:01
en la, esta 00:40:04
sustituir el valor de x 00:40:06
aquí 00:40:09
y lo que te de es la y 00:40:10
vale, vale 00:40:14
vamos a hacer otra 00:40:18
vamos a hacer una con la pendiente al revés 00:40:19
vamos a ver 00:40:35
y igual 00:40:39
a menos 3x 00:40:41
más 2. 00:40:54
Lo que tienes que hacer es la tabla de valores 00:40:58
y ahora la dais por 0, 00:41:00
1, 2, 00:41:05
menos 1 y menos 2. 00:41:06
5 valores. Para x0, ¿cuánto vale la y? 00:41:08
Sería 00:41:24
3 por 0 más 2. 00:41:24
Más 2. 00:41:26
Pues 2, ¿no? 00:41:27
Para x1, ¿cuánto vale la y? 00:41:29
Menos 1. 00:41:33
Menos 3, menos 2, menos 1. 00:41:34
Para x igual a 2, ¿cuánto vale la y? 00:41:36
Menos 4, puede ser. 00:41:39
Menos 4. 00:41:41
¿Para X igual a menos 1? 00:41:43
5, escucha por ahí. 00:41:51
Menos 3 por menos 1, menos 3. 00:41:54
3 más 2, 5. 00:41:55
¿Y menos 2? 00:41:56
Menos 2 por menos 3, 6. 00:42:00
Más 2, 8. 00:42:01
Pues ya tenemos los puntos. 00:42:04
0, 2. 00:42:05
0, 2. 00:42:07
X, 0 y 2. 00:42:08
Aquí. 00:42:10
X, 0 y 2. 00:42:14
X, 1 menos 1. 00:42:15
X1 menos 1, aquí 00:42:17
X2 menos 4, 2 menos 4, aquí 00:42:18
Te estoy poniendo ahora en la gráfica 00:42:25
Menos 1, 5 00:42:28
Menos 1, 5, aquí 00:42:29
Pues tiene que salir una recta 00:42:31
Si hay algún punto que no está en la recta 00:42:35
Es que ese punto está mal hecho 00:42:37
Menos 2, 8 00:42:38
Menos 2, 8, aquí 00:42:39
Si sale un punto aquí, ese punto está mal hecho 00:42:41
Porque tiene que salir en la recta 00:42:46
Menos 2, 8 00:42:47
Sí, lo que pasa es que son dos puntos tan gruesos 00:42:55
tiene que ir aquí, pasar por ahí, por ahí 00:43:03
esto 00:43:12
tiene que pasar por ahí 00:43:15
por los puntos 00:43:18
ahora con la regla 00:43:19
en el examen, pues dibujáis 00:43:22
tiene que salir la línea recta 00:43:23
sí, a mí me sale así también 00:43:33
más o menos 00:43:36
así, larga 00:43:41
porque la recta 00:43:43
es infinita 00:43:45
la recta es infinita 00:43:46
así que esto va hacia abajo, hacia adentro, a infinito 00:43:54
bueno, pues vamos con la última 00:44:06
me ha salido esto 00:44:24
vamos a ponerlo por aquí 00:44:57
bueno, pues vamos a 00:45:01
hacer los cuatro 00:45:18
esta es la más liosa 00:45:19
pero yo creo que es la más liosa 00:45:27
yo creo que es un poco más liosa 00:45:29
pero bueno, si sigue bien los pasos 00:45:31
hay que seguir los pasos, vamos a ver, representar 00:45:33
entonces aquí tenemos 00:45:35
primero vamos a calcular el vértice 00:45:49
vértice, hay que seguir los pasos 00:46:02
Entonces, el vértice es un punto 00:46:21
El vértice tiene coordenada x y coordenada y 00:46:27
Pues la coordenada x, ¿cuál es? 00:46:32
Menos b dividido 2a 00:46:35
Esa es la coordenada x del vértice 00:46:37
Menos b dividido 2a 00:46:43
O sea, menos menos 6 00:46:45
Dividido 2 por a, 2 00:46:48
Esto es igual a 6 dividido 2 00:46:54
Igual a 3 00:46:56
La coordenada del vértice es 00:46:57
La coordenada x del vértice es 3 00:47:03
Y la coordenada y del vértice 00:47:07
Pues es y de 3 00:47:08
Tenéis que meter aquí 3 00:47:14
Para calcular la coordenada y 00:47:17
Siempre tenéis que meteros en la función 00:47:26
Y poner el valor de x 00:47:28
La y del vértice es y de 3 00:47:29
O sea que sería 00:47:31
3 al cuadrado 00:47:34
Menos 6 por 3 00:47:37
más 5 menos 4 00:47:39
entonces, ¿cuál es el vértice? 00:47:49
¿cuál es el vértice? 00:48:04
3 menos 4 00:48:05
pues el punto 3 menos 4 00:48:07
o sea, como veis aquí 00:48:09
3 menos 4 está aquí 00:48:10
por ahí pasa, por ahí pasa la parábola 00:48:12
es el vértice 00:48:17
en este caso será el mínimo 00:48:20
porque la A es positiva 00:48:23
pues ese será el punto mínimo 00:48:24
Bueno, pues ya tenemos el vértice 00:48:27
X vértice, la formulita 00:48:30
Menos B partido de 2A 00:48:35
Y la del vértice, pues 00:48:36
Sustituimos 00:48:38
Vamos a ver ahora, por ejemplo 00:48:40
Nos faltan los puntos de corte con los ejes 00:48:42
Vamos a ver cómo los calculamos 00:48:44
Entonces, eje I 00:48:46
¿Cómo calculamos el punto de corte con el eje I? 00:48:53
Con la ecuación de segundo grado 00:48:57
No, cuidado 00:48:59
El punto de corte con el eje I es la C 00:49:00
La C 00:49:03
O sea, que el eje Y sería el 0C 00:49:04
Y sería 0,5 00:49:11
O sea, 5 00:49:12
Tenemos que marcar en el eje Y el 5 00:49:14
La C 00:49:16
Bien fácil 00:49:18
Acordaos que en el eje Y 00:49:20
Junto con el eje Y va la C 00:49:22
Va la C 00:49:24
El 5, ahí 00:49:28
Ahora, eje X 00:49:30
Ahora sí 00:49:33
Pues aquí tienes que aplicar la formulita 00:49:35
X igual 00:49:39
A menos B 00:49:40
O sea, menos menos 6 00:49:43
Más menos la raíz cuadrada 00:49:44
De menos 6 al cuadrado 00:49:46
Menos 4 00:49:50
Por 1 por 5 00:49:53
Dividido 00:49:55
2 por 1 00:49:57
Y esto aquí es igual 00:50:00
A 6 más 00:50:02
menos la raíz cuadrada 00:50:04
esto es igual a 00:50:05
6 más menos la raíz cuadrada 00:50:24
de 36 00:50:27
menos 20 00:50:29
menos 20 partido 2 00:50:31
abreviando 00:50:32
6 más menos 16 00:50:34
dividido 2 00:50:37
o sea que tengo 6 más 4 es 10 entre 2 es 5 00:50:39
y 6 menos 4 es 2 entre 2 es 1 00:50:52
5 y 1 00:50:59
o sea que corta en x igual a 1 00:51:00
aquí 00:51:03
Y en X igual a 5 00:51:05
Aquí 00:51:08
Pues ya tengo los puntos importantes 00:51:09
Pasa por aquí, por aquí, hace así 00:51:14
Y sube 00:51:16
Vamos a hacer el último apartado 00:51:17
Que serían otros puntos 00:51:19
Otros puntos 00:51:20
Vamos a ver 00:51:27
Otros puntos 00:51:28
Otros puntos 00:51:29
¿Qué nos interesa aquí coger? 00:51:47
Pues si 00:51:53
Si sube por aquí 00:51:53
Así 00:51:56
Pues nos interesa el X igual 00:51:57
Yo he hecho el 6, el 4 y el 2 00:52:00
Nos interesa el 6, por ejemplo 00:52:03
El 6 00:52:10
Vamos a ver el 6 00:52:16
¿Qué nos queda? 00:52:18
6 al cuadrado 00:52:19
Menos 6 por 6, más 5 00:52:22
Pues nos queda 5 00:52:24
Pues el 6, 5 es aquí 00:52:27
Ahí, el 6, 5 00:52:30
6, 5, ese 00:52:34
Y ya está claro 00:52:36
Cómo va la función, ¿no? 00:52:38
podéis coger el 7 00:52:39
y podéis coger el 00:52:42
el menos 1 00:52:44
ahora que nos queda el 7 00:52:46
nos queda 7 al cuadrado 00:52:48
menos 6 por 7 más 5 00:52:52
menos 42 00:52:57
más 5, ya se nos va un poco alto 00:52:59
el 12, bueno ya se nos iría 00:53:01
se nos iría por aquí arriba 00:53:05
ya, y el menos 1 00:53:09
el menos 1 sería 00:53:11
1 más 6 00:53:16
más 5 00:53:18
El 12 también, es simétrico 00:53:19
Fijaos que es simétrico, ¿no? 00:53:22
El menos 1 sería por aquí 00:53:24
Aquí 00:53:25
Daos cuenta que los puntos 00:53:27
Son simétricos con respecto a la recta 00:53:30
De simetría, que es 00:53:32
Esta, que es una recta de simetría 00:53:34
Esta 00:53:36
Bueno, pues ya tenéis que dibujar la parábola 00:53:37
Así, hace así 00:53:40
Aquí, hace así 00:53:41
Y sube, dibujarla 00:53:43
Lo mejor que podáis 00:53:45
y ahí tenéis la función 00:53:47
infinita, se va hacia arriba 00:53:50
de manera infinita 00:53:54
los cuatro apartados 00:53:55
podéis poner el 2 también 00:53:58
¿cuánto vale para x igual a 2? 00:54:06
¿cuánto vale 00:54:08
la y? y cogéis estos dos puntos 00:54:08
el 4, el 2 00:54:12
y cogéis el 7 00:54:12
hemos dicho que es 12 00:54:17
y menos 1, 12 también 00:54:18
podéis poner aquí el 2 00:54:22
si queréis también el 2 00:54:24
menos 3, 2 menos 3 00:54:26
si iría aquí 00:54:33
hice un dibujo 2 menos 3 00:54:34
veis, aquí habría otro punto 00:54:35
para hacerlo mejor 00:54:38
y el 4, 4 menos 3 00:54:40
también, y el 4 menos 3 00:54:42
aquí 00:54:48
y así lo hacéis mejor, 4 menos 3 00:54:48
ponéis aquí el 4 00:54:51
y menos 3 00:54:56
y ya pues lo ajustáis mejor 00:54:59
veis que cuanto más puntos mejor 00:55:01
porque viene por aquí 00:55:03
pasa por aquí 00:55:05
Hace así, pasa por aquí 00:55:06
Entonces 00:55:08
Aquí otros puntos, cuanto más 00:55:10
Con cuatro puntos 00:55:12
Pues suficiente, ¿no? 00:55:14
Cuantos más mejor 00:55:18
Y siempre los puntos que nos interesan 00:55:19
El dos, el cuatro 00:55:26
Y aquí sería por este lado para arriba 00:55:27
Para ver por dónde pasa 00:55:28
Y con esto 00:55:31
Pues hemos terminado el examen 00:55:33
Voy a tener que repasar todas las clases 00:55:36
¿Eh? 00:55:40
Que voy a tener que repasar bastante 00:55:41
Sí, bueno, ya tienes ejercicios que tienes que hacer 00:55:42
te queda una semana 00:55:45
a ejercicio por día 00:55:47
vale 00:55:50
ejercicio por día 00:55:52
así que sigue los pasos 00:55:56
y a trabajar 00:55:59
pues nos vemos 00:56:01
el martes a las 7 00:56:04
si, muy bien 00:56:06
dale, gracias Juan 00:56:08
y suerte 00:56:10
nos vemos 00:56:12
un saludo, hasta luego 00:56:13
hasta luego 00:56:16
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
7 de marzo de 2024 - 14:01
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
56′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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