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PROBABILIDAD. PROBLEMAS TEÓRICOS_ej14 - Contenido educativo

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Subido el 27 de abril de 2024 por Maria Isabel P.

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Este es otro problema de vuestro libro 00:00:00
y esta vez me da estas probabilidades de la intersección, la intersección de contrarios y una condicionada 00:00:02
y me pide la de B y la de A unión B 00:00:10
Bueno, pues a ver, luego me pregunta si son independientes y que razón es la respuesta 00:00:14
pues que explique por qué 00:00:19
Habrá que comprobar si la probabilidad de la intersección que nos la dan es igual al producto de las probabilidades de A y B 00:00:21
Entonces, bueno, pues para calcular la de B 00:00:28
No puedo recurrir a la formulita de la unión 00:00:32
Porque aparte de que no me la dan 00:00:35
De hecho me la piden en el apartado B 00:00:37
Tampoco tenemos aquí la probabilidad de A 00:00:39
De saber qué puedo tener yo 00:00:41
Que me relacione los datos que me dan 00:00:43
Con lo que me están pidiendo 00:00:46
Pues me tengo una condicionada 00:00:48
Y además estoy condicionando por B 00:00:50
Y en la definición de probabilidad condicionada 00:00:52
Aparece la intersección 00:00:54
Vamos a escribir la formulita 00:00:56
La fórmula con la que se define la probabilidad condicionada es el cociente entre la probabilidad de que ocurran ambos a la vez, es decir, de la intersección, dividida por la probabilidad del que condiciona. 00:00:58
Entonces, en este caso, lo que tengo en el cociente es lo que me piden, lo que tengo en el numerador me lo dan, y lo que tengo aquí también me lo dan. 00:01:14
pues ya está, despejamos 00:01:25
pero vamos a despejar bien, mucho cuidado 00:01:27
mucho cuidado con esto 00:01:29
es probablemente 00:01:31
uno de los errores más frecuentes que me he encontrado 00:01:33
el último somen donde tuve que poner esto 00:01:38
que fue a vuestros compañeros de sociales 00:01:41
plantearon esto bien pero luego despejaron mal 00:01:43
vamos a ver 00:01:45
si yo despejo la probabilidad de B 00:01:47
que está en el denominador 00:01:49
al pasarla al otro lado 00:01:51
pasa arriba 00:01:53
pero entonces 00:01:54
la probabilidad 00:01:56
condicionada 00:01:58
que está aquí 00:01:59
arriba, ahora tendría que venir aquí abajo 00:02:02
y me han despejado mal 00:02:04
y entonces con estos numeritos 00:02:07
al final, que estoy haciendo aquí el apartado 00:02:11
el apartado 00:02:13
al final, pues ¿qué números tenemos? 00:02:14
pues tenemos la intersección que es 0,1 00:02:18
entre la condicionada 00:02:20
que es 0,5 00:02:21
bueno, pues esto en realidad es un quinto 00:02:23
Vamos a ver si coges la calculadora 00:02:25
Esto es 0,2 00:02:27
¿Vale? 00:02:29
Pues ya tenemos esta 00:02:31
Bien 00:02:32
Ahora, probabilidad de la unión 00:02:34
Veamos 00:02:36
La probabilidad de la unión 00:02:37
En general, con esa fórmula que ya he dicho varias veces 00:02:40
Que es la que más veces usaremos 00:02:43
Tenemos la probabilidad de A 00:02:45
Que no la tengo 00:02:46
Más la probabilidad de B 00:02:48
Que sí 00:02:51
Más 00:02:53
Perdón, menos 00:02:55
Mira, por hoy está 00:02:57
La probabilidad de la intersección 00:02:59
Vale, esta digamos sería mi primera acción 00:03:02
En principio 00:03:04
Pongamos que se me ocurre esta 00:03:05
Vamos a ver qué pasa, si podemos o no podemos 00:03:07
Veamos 00:03:09
A ver 00:03:11
Esta no la tenemos 00:03:12
¿Vale? Esta sí 00:03:15
Que sabemos que es 00:03:17
La acabamos de sacar 00:03:19
Es 0,2 00:03:21
Y esta nos la dan, que es 0,1 00:03:22
Pues claro, el problema es que no puedo averiguar esta 00:03:25
Utilizando esta fórmula 00:03:28
Porque me falta esta probabilidad 00:03:29
Que aún no la puedo calcular 00:03:31
Bueno, pues vamos a volver al inicio 00:03:32
A ver si hay algún dato que todavía no hemos usado 00:03:35
Este 00:03:37
Uy, Morgan 00:03:38
Iba a ir directo 00:03:40
Vamos a verlo 00:03:42
Porque, a ver, la probabilidad de A 00:03:44
Contrario, intersección de contrario 00:03:50
aplicando la ley de De Morgan 00:03:53
sería la probabilidad del contrario 00:03:55
de la unión 00:03:58
esto es 1 menos la probabilidad 00:03:59
de la unión B 00:04:04
vale, pues veamos 00:04:07
a ver que tenemos aquí 00:04:12
pues este es el dato que me dan 00:04:13
que es 0,6 00:04:16
y esta es la que yo quiero calcular 00:04:17
vale, pues entonces 00:04:20
¿cuánto es esta? 00:04:22
Pues 1 menos 0,6 es 0,4 00:04:23
Bien, pues ahora resulta 00:04:28
Hemos calculado esto 00:04:31
Que para contestar a esta preguntita de aquí 00:04:33
Para independientes vamos a recordar 00:04:37
Que para ver si son independientes 00:04:41
Tiene que ocurrir que la probabilidad de la intersección 00:04:43
Sea igual al producto de las probabilidades 00:04:47
¿Vale? Entonces vamos a ver 00:04:51
Resulta que yo 00:04:55
La de la intersección me la dan 00:04:56
Es 0,1 00:04:59
La de B la hemos calculado en el primer apartado 00:05:01
Y nos ha salido 0,2 00:05:04
Y esta es la que me falta 00:05:05
Bueno, pues volviendo 00:05:07
A esta formulita que he escrito aquí al principio 00:05:09
Como en un intento de calcular la unión 00:05:12
Me paré porque me faltaba esta 00:05:14
Bien, pero es que ahora 00:05:16
Ya hemos averiguado esta otra de aquí 00:05:18
Hemos visto que es 0,4 00:05:20
Bien, pues ahora, si nos damos cuenta, en esta relación, la unidad que nos falta es la que necesitamos para luego sustituir aquí y ver si se cumple o no se cumple esta igualdad. 00:05:22
Vale, pues vamos a hacer la cuenta. 00:05:37
Entonces, despejando en esta formulita de aquí, ¿cuánto sería la probabilidad de A? 00:05:40
Pues sería la probabilidad de la unión menos la de B y más la de la intersección 00:05:48
Simplemente lo que está sumando pasa a restar, lo que está restando pasa a sumar 00:05:59
Como siempre en cualquier ecuación 00:06:03
Vale, pues la de la unión hemos dicho que era 0,4 00:06:05
La de B hemos calculado que era 0,2 00:06:09
Y de la intersección nos da el enunciado que es 0,1 00:06:13
Vale, pues 3, 4 y 1, 5 menos 2, 0,3 00:06:16
Bien, pues si ponemos aquí este numerito, 0,3 00:06:20
Creo que es bastante obvio que esto no se cumple 00:06:24
Porque 0,3 por 0,2 es 0,06 00:06:30
A ver, pues si alguno está pensando que sería 0,6, no 00:06:37
A ver, 3 por 2, 6, pero dos cifras decimales 00:06:43
En cualquier caso, no sale el mismo número. 00:06:47
Luego entonces, A y B no son independientes. 00:06:51
Y el razón a la respuesta se refiere a que hemos comprobado que no se cumple la igualdad entre el producto de las probabilidades y la probabilidad de la intersección. 00:07:03
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
38
Fecha:
27 de abril de 2024 - 21:08
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
07′ 18″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
1800x1080 píxeles
Tamaño:
162.94 MBytes

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