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Ejercicio 4 - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2024 por Laura B.

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Vale, el cuarto problema. Una piedra está atada a una cuerda de un metro de longitud y se hace girar. ¿Qué va a pasar? Pues que si hacemos girar la piedra, y esto es un metro, pues la piedra va a hacer una circunferencia dando cinco vueltas por segundo. 00:00:01

O sea que la velocidad angular nos da 5 vueltas en un segundo. 00:00:23

Nos dice frecuencia, pero es que también se llama frecuencia angular. 00:00:35

Entonces, bueno, pues hay que estar atentos a las unidades para diferenciar lo que nos están dando. 00:00:39

No son hercios, lo que nos dice es realmente la velocidad angular. 00:00:42

5 vueltas por segundo, vale. 00:00:50

Si esto lo primero que me pide que calcule la velocidad en revoluciones por minuto, vale, pues ya tengo las vueltas, que son las revoluciones, solo me falta cambiar que lo quiero pasar a minutos, perdón, a minutos, y un minuto son 60 segundos, así que serían unas 300, vale, ahora sería segundos con segundos y me queda vueltas por minuto, que es lo que por definición es revoluciones por minuto. 00:00:51

Vale, la velocidad en kilómetros hora con que gira la piedra, pero esta velocidad, claro, para hacer el apartado B necesito que esté en sistema internacional, así que las vueltas me las tengo que pasar a que una vuelta son 2 pi radianes y esto son 10 pi, vale, vueltas se va con vueltas, radianes por segunda. 00:01:25

Vale, y para hallar la velocidad, yo sé que esto va a ser omega por r, r es la longitud de la cuerda, claro, y esto sería 10 por pi por 1, o sea, 10 pi metros por segundo. 00:01:54

Como 10pi vale para ángulos y esas cosas vale, pero es un poco raro para velocidades, pues lo ponemos 10 por 3,1416, pues es 31,42 aproximadamente metros por segundo. 00:02:19

Esta es la velocidad lineal en metros por segundo, pero no me piden la velocidad lineal, me la piden en kilómetros por hora, así que metros por segundo y ahora metros a kilómetros y segundos a horas. 00:02:39

una hora son 3600 segundos 00:02:55

y un kilómetro son 00:02:58

1000 metros 00:02:59

así que esto por 00:03:00

3600 00:03:03

entre 1000 00:03:05

son aproximadamente 00:03:07

113,09 00:03:11

no sé cuántos, aproximadamente 00:03:15

113,1 kilómetros 00:03:17

por hora 00:03:19

y esto es lo que me piden, la velocidad en kilómetros 00:03:20

por hora 00:03:23

Vale, C, pues bastante gira. La aceleración centrípeta a la que está sometida. Vale, pues esto, como ya he calculado la velocidad, muy fácil, esto es la velocidad al cuadrado partido por R, que es la aceleración normal o centrípeta, tengo que esto es 31,42 al cuadrado partido de 1. 00:03:24

Así que 31,42 al cuadrado es 987,2 metros por segundo cuadrado. 00:03:44

Esta es la aceleración. 00:03:54

Luego me piden el periodo y la frecuencia del movimiento. 00:03:57

Vale, el periodo es 2pi partido por omega. 00:04:01

Así que sin más, pues esto sería 2pi partido de 10pi. 00:04:07

es 1 entre 10 al final, que es 0,2 segundos, con el pi se va, este es el periodo, y la frecuencia, que es 1 partido por t, sería 1 partido por 0,2, que es 5 hercios. 00:04:11

Claro, 5 hercios tiene que ser porque era 5 vueltas por segundo, y como las vueltas que da en un segundo la frecuencia, pues son 5 vueltas en un segundo. 00:04:33

E, el ángulo recorrido en 10 segundos. El ángulo recorrido, como es un MCU, pues la fórmula es que el ángulo recorrido es el ángulo inicial más omega por T. 00:04:40

esto quiere decir que el ángulo recorrido 00:04:54

será el ángulo inicial, no tenemos porque partimos 00:04:57

del cero, si no nos dice nada 00:04:59

es igual a omega 00:05:00

omega es 10 pi 00:05:02

hemos dicho 00:05:05

10 pi por 00:05:05

10 segundos, que es el tiempo 00:05:08

pues sería 100 pi 00:05:10

y lo puedo dejar así, 100 pi radianes 00:05:12

o multiplico por el pi 00:05:14

pero vamos, los ángulos se pueden dejar con pis 00:05:17