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MODULO5_1.1.Matemáticas_I - Contenido educativo
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Hola, lo primero que os queremos decir es que habéis aprobado la posición y lo primero, muchas felicidades y enhorabuena.
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Nosotros somos tres profesores de matemáticas, yo soy Puri Montesinos, Carmen Casares y Lorenzo Lozano.
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Os vamos a contar un poco nuestra experiencia con profesores partiendo de varios puntos.
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Lo primero que queremos ver es un punto muy importante y es qué queremos ser como profesores de matemáticas.
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Nosotros hemos hecho una carrera, hemos hecho determinados estudios,
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pero en ese momento, ¿qué tipo de profesor queremos ser ahora cuando empezamos a dar clase?
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Podemos ser el profesor que quiere terminar el temario, de todas todas, con rigor,
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pero sobre todo terminar el temario. Ese tipo de profesor existe.
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También podemos querer ser un profesor que termina el temario, pero dar un poco más de vida a los contenidos,
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dar unas ciertas actividades, introducir los conceptos de alguna forma, pero nos sigue preocupando demasiado el temario.
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Y luego tenemos otras fases diferentes y tenemos que saber en qué fase está más cada uno.
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Por ejemplo, si queremos desarrollar el temario, pero integrar a los alumnos en sus conocimientos,
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integrarlos en la vida y luego también que puedan en la clase realizar actividades,
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introducir los recursos TIC u otros tipos de materiales.
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Esto es muy importante, que nosotros sepamos, antes de empezar a dar clase, qué tipo de profesor somos.
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Bueno, y dentro de esta línea de qué tipo de profesor queremos ser, es importante que pensemos o que reflexionemos
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que nosotros vamos a ser la referencia en matemáticas para muchos de nuestros estudiantes,
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para muchos de nuestros alumnos. Algunos, a lo mejor, tienen la suerte de tener algún matemático en la familia,
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pero la mayoría de ellos van a ver las matemáticas a través de nuestros ojos.
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Y eso es importante que lo pensemos para que sepamos qué queremos transmitirles.
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Nosotros en este vídeo que estáis viendo, lo que queremos en principio es hacer una reflexión de todo esto.
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Y para que podamos reflexionar, lo importante en principio es,
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¿de qué punto partís vosotros como profesores de secundaria?
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Entonces, por eso queremos que reflexionéis y os posicionéis según vuestros conocimientos,
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en qué tipo de profesor sois.
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Bueno, pues un segundo aspecto que nos parece importante tratar es
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qué nos parece importante en una aula de matemáticas.
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Dentro de todo lo que pensemos y de todas nuestras reflexiones,
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creemos que es importante en un primer lugar, en la aula de matemáticas,
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romper el rechazo que muchos estudiantes tienen a la materia.
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Es verdad que es una materia que tiene mala fama, muchos de nosotros,
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si hemos dado clase o simplemente en un entorno social,
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hemos oído frases como, se me dan mal las matemáticas. La idea es que ese rechazo lo intentemos rebajar o eliminar del todo,
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porque eso termina siendo una carencia en la herencia cultural y educativa que queremos que tengan nuestros alumnos.
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Y otro punto importante que nos vamos a encontrar, porque estamos hablando de qué es importante,
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Uno de los puntos muy importantes es darle ambiente al aula, o sea, hay que darle la vida a la clase
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Hay que hacer una distribución adecuada de espacios, insistir que el trabajo no tiene por qué ser individual
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Que hay que fomentar el trabajo con los compañeros, hay que tratar que ellos aumenten la autoestima con lo que hacemos en clase
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Y eso es fundamental, porque queremos que haya un buen ambiente para favorecer el aprendizaje
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Y eso también se consigue compartiendo materiales e ideas durante la clase. Entonces, el ambiente es fundamental, el ambiente que nosotros como profesores creemos.
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En ese sentido, es importante que los alumnos en clase, cuando resuelvan ejercicios o estemos viendo algún tema, que verbalicen lo que hacen, lo que entienden, lo que no entienden.
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Es importante que cuando hacen un ejercicio y lo resuelven, delante de los compañeros y delante del profesor, que expliquen lo que hacen, sus argumentos.
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Porque cuando verbalizan lo que hacen, están observando sus razonamientos.
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Vale. Nosotros entonces también tenemos que ser, dentro de esta importancia en el aula, debemos saber cuando empezamos un tema, cuando estamos trabajando, guiar el aprendizaje de los alumnos.
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Tenemos que dirigirles hacia donde nosotros queremos, eso es muy importante también, porque ellos van a construir una experiencia, van a hacer una serie de actividades, van a explorar, pero ellos tienen que saber dónde vamos, entonces eso es fundamental también en un aula de matemáticas.
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Además del objetivo que queremos formar o construir para nuestros alumnos, donde queremos que lleguen, también es importante el método de trabajo.
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Las matemáticas son una materia que requiere técnicas propias. Tiene técnicas de memorización, como algunas materias, de repetición, de aprendizaje, de imitación.
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pero también dentro de los procedimientos y los conceptos, además de ellos, hay una parte importante
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y es el razonamiento y el rigor en las matemáticas.
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Luego tenemos otro aspecto muy importante cuando estamos desarrollando una clase
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y es que siempre pensamos que en una clase tenemos que explicar, tenemos que a lo mejor introducir actividades,
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hacer actividades TIC, utilizar recursos TIC, pero hay otra cosa muy importante
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Es que una clase puede ser dialogada. Es algo que muchos ponemos en práctica. Yo, por ejemplo, sí que lo hago y otros compañeros, mis compañeros también. Y es una actividad donde la clase se dialoga, se fomenta el vocabulario y entonces eso también induce a utilizar el rigor matemático, que es muy importante.
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Muy, muy importante porque las matemáticas tienen un vocabulario propio. Entonces, esto es como la enseñanza de los idiomas. Los idiomas, el problema que tienen es que tienen vocabularios que se va aumentando a medida que van aprendiendo.
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Entonces, en matemáticas también tenemos un vocabulario que hay que utilizar y eso da rigor. Esto también hay otra parte importante que ahora os habla Lorenzo. Es el tema del estudio.
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Si el estudio es solo en casa o también al hacer un estudio verbalizado, unas clases dialogadas, el estudio también se genera en el aula, no solo en casa.
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Y una vez que están en casa y han estudiado por la mañana algo dialogado en clase, es importante que se lleven a casa un pozo de lo que han hecho.
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Tienen que reflexionar sobre lo que han aprendido y apuntarse en el cuaderno o en algún tipo de nota cualquier duda que les haya surgido durante la clase.
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porque hacen una reflexión por la tarde y esas dudas tienen que llevarlas al profesor al día siguiente
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o bien por medios tecnológicos que tengan de comunicarse con el profesor.
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Es importante que los alumnos pregunten cualquier duda, que no tengan miedo por preguntar
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porque el que verbaliza la duda está mostrando las carencias y el profesor le va a poder ayudar mejor.
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Entonces, enseñar y debemos obligar al alumno a que pregunte cualquier cosa, por mínima que sea, debe preguntar.
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Debe preguntar las dudas que, como dice Lorenzo, hay que tenerlas anotadas y hacer un estudio en casa
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y sobre todo es importante que como profesores sepamos que nuestros estudiantes tienen que pensar.
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Dentro de lo que decíamos antes de que las matemáticas tienen métodos propios,
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el razonamiento es uno de los métodos que tenemos que intentar que nuestros alumnos adquieran.
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No basta con repetir, hacer, aprender algoritmos o procedimientos,
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sino que tienen que ser capaces de razonar, explorar y sobre todo estar activos dentro del aula esperando, expectante a ver qué pasa.
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Y resumiendo con todo esto que hemos hablado de lo que es importante en el aula, está claro que todo, buscar un objetivo, buscar las actividades, organizar la clase,
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todo esto nos lleva a lo que es fundamental en la clase de matemáticas, que es que nuestra forma de trabajar lleve a los alumnos a pensar y a explorar.
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Y esto no son palabras dichas, es a lo que debemos tender y a lo que, si al principio hemos dicho qué tipo de profesor queremos ser, es a lo que deberíamos tender.
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¿Qué experiencia tenéis vosotros como profesores? ¿Qué experiencia más bonita tenéis, Carmen?
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Bueno, pues a mí la experiencia más bonita tiene que ver con lo que has dicho. En realidad tiene que ver con la exploración.
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Todos los que tenemos algún estudio matemático entendemos las matemáticas como un mundo por descubrir, una exploración, una aventura.
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y que seamos capaces de transmitir a nuestros alumnos esa sensación de aventura
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es una de las experiencias más emocionantes.
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De hecho se nota, cuando un alumno se da cuenta que ha entendido algo,
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que de repente ha razonado algo o que ha aplicado, ha descubierto,
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ha hecho un pequeño descubrimiento dentro de la asignatura,
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se le escapa sin querer el ¡ay, ya lo entiendo!
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Y esos son de los momentos fantásticos, como cuando los maestros enseñan a leer
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y le dicen, es que ahí pone papá, pues es la misma sensación.
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Y las matemáticas tienen ese descubrimiento.
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La ideal sería que nosotros fuéramos capaces de generar la mayor cantidad de descubrimientos posibles en nuestros alumnos.
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¿Y tú qué piensas, Lorenzo?
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Sí, Carmen, en relación a lo que dices, por ejemplo, yo en mi caso estudié matemáticas en la carrera,
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que te enfrentas mucho a situaciones problemáticas, de problemas que hay que resolver,
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y te cuesta, no lo sacas, te vas a acostar, sigues pensando el problema, al día siguiente te levantas
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y consigues tener una idea feliz o algún tipo de estrategia que te resuelve el problema
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y cuando dices, ¡ah! ya lo tengo, lo he conseguido, pues ese tipo de sensaciones,
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la que dice Carmen, que creo que tenemos que conseguir que el alumno viva en clase o en casa
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y que diga, ¡ah, profe, ya lo entiendo! ¡ah, tengo una idea, profe, yo creo que es así!
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Pues esa sensación de demostrar al alumno que los problemas no son fáciles, no son triviales,
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hay que pelearlos y el momento que consigue sacar un problema, la satisfacción que consigue
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de, ah, ya lo entiendo, ya lo he conseguido, y que lo exprese a los demás compañeros
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y al profesor, eso es un logro que se les queda dentro.
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Por ejemplo, cuando...
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Y a nosotros.
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Y a nosotros.
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Yo les pongo el ejemplo de que cuando tiran a canasta y fallan, si practican y practican
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en cualquier deporte, al final consiguen la meta, que es encestar.
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Pues en mi caso, o en nuestro caso, es resolver problemas, estrategias de resolución de problemas.
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Cuando consiguen un problema y lo sacan por ellos mismos, esa satisfacción es un esfuerzo diario.
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Yo creo que para llegar a esto, que realmente lo que a nosotros nos anima siempre, nos ha animado en todos los años que llevamos dando clase, es lo que te estimula,
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pues nosotros tenemos que partir de que para los alumnos las matemáticas pueden ser algo que sube mucho la autoestima o algo muy frustrante.
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Pero la labor nuestra es que seamos un estímulo en la clase para favorecer todo esto.
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O sea, que el alumno haga un chip en su cabeza y diga, ah, ya he descubierto, es una experiencia preciosa, pero depende mucho también de nosotros. Depende de que tenemos que hacer una serie de reflexiones y actividades para no dejar a los alumnos atascados en sus dudas, fomentarles la autoestima, que yo creo que es muy importante.
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las matemáticas no tienen por qué ser una cosa frustrante y eso forma parte de lo que tenemos que ser como profesores.
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Y ahora hay un punto muy importante y es que cuando empezamos a ser profesores tenemos un calendario de dificultades enorme
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que tenemos que ir afrentando poco a poco, pero a diario. Entonces vamos a empezar a hablar un poquito de ello.
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Carmen, ¿tú qué piensas?
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Pues qué bien que nombras la palabra calendario, porque las dificultades comienzan al principio.
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Pues ahora tratamos un punto muy importante que aparece a diario en todo nuestro calendario escolar y son las dificultades que tenemos como profesor, que son muchas. Carmen empieza a contaros un poquito.
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Bueno, pues ahora que comentas la palabra calendario, efectivamente, una de las dificultades que me encuentro después de muchos años dando clase es cómo empezar una unidad o cómo empezar un tema.
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Me parece muy difícil, cada año lo pienso, elegir la idea importante que consiga activar su curiosidad y que me permita además guiar los contenidos de la programación.
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Me parece una dificultad que me planteo cada año, aunque repito los mismos cursos todos los años.
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Y también ya con respecto al resto del calendario, sí que es verdad que me cuesta a veces introducir contenidos transversales dentro de mi programación.
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Hay veces que los tengo que meter un poco, pues como ya vienen las navidades y mañana la clase va a ser un poco más ligera, meto ahí un contenido transversal y hablo de arte o hablo de literatura desde un punto de vista matemático.
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Me parece difícil hacer una introducción un poquito más suave de los contenidos transversales.
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Yo la dificultad que tengo ahora muchísimo con los estudiantes es que sean críticos en el aula, no solo con lo que trabajamos en clase sino con lo que se encuentran en internet, con las redes sociales, muchas cosas que les mandamos trabajos y recurren al primer recurso que se encuentran pero no son críticos y tenemos que ser críticos con lo que ellos hacen y también ser críticos con lo que eligen.
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Entonces, ¿cómo enseñarles a utilizar los recursos de Internet de una forma lógica y que luego en su vida de adultos sean críticos? Y hay una cosa muy importante para todo esto que es nuestra formación.
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Bien, para que podamos llegar a todo esto, sabiendo de qué lugar partimos como profesores, sí que tenemos que tener una formación porque a pesar de la carrera que hemos hecho y que hayamos aprobado la oposición, que todos la hemos aprobado, las clases del día a día implican una formación que tiene que ser continua.
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Tiene que ser una formación específica, tiene que ser una formación con un montón de contenidos,
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tiene que ser una formación didáctica, tiene que ser una formación que recoja todo.
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Entonces, esa formación luego Lorenzo os comentará dentro de su reflexión,
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que es el profe más joven de los tres que estamos aquí.
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Pero a ver qué nos cuenta ahora Lorenzo.
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Sí, respecto a la formación continua que todos debemos tener a lo largo de nuestra vida laboral,
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Quiero comentaros un poco mi reflexión y mi experiencia un poco como interino que he sido unos años
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y ahora que he aprobado en la convocatoria anterior, en el 2018.
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He estado interino 10 años, aprobé la oposición en el 2018 y todos, como dice Puri, tenemos una formación inicial.
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Algunos hemos estudiado como yo matemáticas, otros sois físicos, físicas, ingenieros, químicos, de cualquier rama,
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que os permite dar la asignatura de matemáticas en un instituto.
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Pues seguro que habéis hecho, yo hice el CAP, el curso de adaptación pedagógica,
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otros más recientes habéis hecho el máster de formación de profesorado
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y habéis recibido una formación y unos cursos.
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Pero si no habéis trabajado previamente y os encontráis de repente,
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habéis aprobado, enhorabuena por eso, y entráis a clase,
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nadie os ha formado cómo tratar a los alumnos en ese sentido.
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Y os vais a encontrar con muchísimas situaciones que os planteáis,
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¿y esto cómo lo resuelvo? ¿y cómo doy clase en este tema?
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Como decía Carmen, ¿cómo empiezo este tema?
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y para resolver esas situaciones lo que yo he hecho desde que empecé a trabajar en el 2007 como interino
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ha sido apuntarme a cursos de formación y me considero siempre, y os aconsejo que seáis así,
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que seáis siempre un docente adolescente, en el sentido de que siempre sois cadentes de algo,
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os falta formaros en determinados contenidos, cómo explico tal concepto, en ese sentido es importante,
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esto lo reflexioné hace poco, tenéis que ser docentes adolescentes.
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Y para eso, si os faltan recursos, lo que os aconsejo es que participéis en cursos de formación
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de la Comunidad Autónoma de Madrid, que acudáis a jornadas de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
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como son las JAEM, que se organizan cada dos años en España,
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que leáis muchos libros de didáctica de las matemáticas, revistas basadas en didáctica de las matemáticas
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y sobre todo que reflexionéis lo que hacéis cada día con vuestros alumnos.
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A veces lleváis un guión en la cabeza, a veces funciona o no funciona, pues que llevéis al final de la clase un registro de esta actividad que he planteado me ha funcionado, esta no.
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Para que en los cursos siguientes digáis esto me ha funcionado y esto no, pues lo voy a poner en práctica, esto que me ha funcionado y esto que no, lo voy a dar una vuelta.
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Y tenéis que intentar, sobre todo estando en un centro educativo, poneros en contacto con vuestros compañeros de departamento, cómo hacen ellos sus actividades,
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que os den consejos de cómo tratar a vuestro propio grupo de alumnos, a vosotros a lo mejor,
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un grupo de alumnos no lo lleváis por buen puerto, porque por diversos motivos es difícil llevarles,
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pero otros compañeros de otras asignaturas, de Biología, de Cierta Historia, tienen otro talante,
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otras técnicas y les llevan mejor. Pues contactar con ellos en los recreos, en la cafetería,
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hablar con ellos, porque de verdad es donde más se aprende, con contacto con compañeros,
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No solo de tu especialidad, sino de otras. Y como consejo ya como profesor, docente y que sigo en continua formación, sed humildes.
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Escuchad a vuestros alumnos en clase, incluso fuera de ella, en los recreos. Escuchad a los padres de los alumnos, porque os van a dar consejos de cómo comportarse con sus hijos,
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o el alumno qué situación tiene familiar, y escuchándole y mostrándole atención, le vais a conseguir acompañar en distintos ámbitos.
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no solo en tu asignatura, sino formarle de verdad, que es nuestro objetivo.
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Y para eso utilizar en clase distintas técnicas, distintas actividades, distintas metodologías,
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sobre todo que sean participativas, que los alumnos colaboren entre ellos,
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que las clases sean diferentes cada día, distintas dinámicas.
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Participar en claustros que tengáis en el centro, dad vuestra opinión en esos claustros
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y que esta profesión en la que empezáis es una profesión en la que si quieres
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nunca te vas a aburrir. Cada día es algo nuevo y es un reto.
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Os recomiendo que todos los días entréis con ganas al instituto, a cada clase
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y los alumnos lo van a notar.
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Y por último, para que los alumnos consigáis engancharles y que quiten ese miedo
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que hemos comentado antes de las matemáticas, animarles a que participen en concursos,
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que acudan a actividades fuera del centro, como por ejemplo Matemáticas en la Calle, que hacemos en Madrid,
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donde van a ver alumnos que tienen sus mismos gustos, que comparten ideas, que piensan, tocan.
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Es importante que participen fuera del centro con cursos de fotografía matemática,
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que expresen lo que ellos ven en matemáticas en su entorno.
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Sobre todo eso, que compartáis experiencias de lo que hagáis con otros compañeros.
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Os enriquece de verdad.
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Bueno, y nada más. Con esto simplemente que os animéis muchísimo a formaros y a ser unos excelentes profesores.
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Hasta luego.
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