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Funciones racionales - Contenido educativo

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Subido el 28 de abril de 2024 por Paula P.

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Hola Laura, pues a ver si te vale esto, si te vale pues se lo cuelgo a todos, ¿vale? 00:00:00
Entonces, vamos a empezar haciendo una función cualquiera, ¿cuál elegimos? Yo qué sé. 00:00:06
Si tuviera un dado retiraba, pero bueno, venga, vamos a poner, no sé, x más 2 entre x menos 1, ¿vale? 00:00:13
Por ejemplo 00:00:26
Que no sé cómo va a quedar 00:00:28
Pero vamos a dejar esta 00:00:30
Y entonces le damos al ok 00:00:32
Y esta queda aquí 00:00:34
Esta es la que vamos a intentar representar 00:00:35
Vamos a ponerle 00:00:37
F de X 00:00:42
Ahí 00:00:45
F de 00:00:48
No, venga 00:00:49
Sí, F 00:00:51
Vamos a llamarla F 00:00:52
O G 00:00:54
Igual a esto 00:00:54
Vale, entonces, a ver, entonces ahora cojo y hacemos, esto lo voy a hacer a mano, si no nos eternizamos 00:00:58
Dividimos el numerador entre el denominador, ¿no? 00:01:11
Lo hago en negro, paso 1, dividimos numerador entre denominador, ¿vale? 00:01:16
Entonces, bueno, pues hacemos esto y a cuánto cabe, a 1, ¿no? 00:01:41
entonces vamos ahí, x menos 1, resto, x menos x da 0, 2 menos menos 1 da 3, por lo tanto este es el resto, este es el cociente, 00:01:56
tanto nos queda que g de x, g de x lo podemos definir también como es igual a 1, que es el cociente, más 3 entre x menos 1. 00:02:12
Bueno, pues entonces ahora el paso 2 sería, que sería el paso 2, identificamos las asíntotas, ¿no? 00:02:41
2, identificamos las asíntotas 00:02:52
Entonces, si nos damos cuenta de que 00:03:08
Si tuviéramos una f de x que es igual a 3 entre x 00:03:15
yo aquí puedo escribir que g de x es igual a 1 más f de x menos 1, ¿vale? 00:03:24
Entonces, aquí vemos que las asíntotas, como g de x es igual a 1 más 3 entre x menos 1, 00:03:40
Aquí la asíntota horizontal viene dada por esto 00:03:53
Y la asíntota vertical viene dada por esto 00:04:06
Por tanto, yo concluyo que la asíntota horizontal es i igual a 1 00:04:10
y la vertical viene dada por x igual a 1, ¿vale? 00:04:23
Entonces, ahora vamos a fijarnos, yo ahora lo que haría, pero esto aquí ya podéis hacer lo que queráis, ¿eh? 00:04:31
Pero yo lo que haría, ¿vale? Lo que a mí me resulta más cómodo. 00:04:41
Escojo por aquí, bajo, y digo, represento, represento f de x, que es la, entre comillas, original, ¿vale? 00:04:46
Y la muevo para representar g de x. 00:05:04
Entonces, como g de x es igual a 1 más f de x menos 1, 00:05:25
Podemos concluir que g de x es f de x desplazada una unidad hacia arriba y una unidad hacia la derecha. 00:05:51
Entonces, yo me hago una tabla de valores para f, que es mucho más fácil 00:06:15
¿Por qué? Porque como f, pongo aquí f de x 00:06:24
Como f es una proporcionalidad inversa 00:06:28
Pues yo sé, a ver, a ver 00:06:36
Yo sé que puedo generar mi tabla de valores 00:06:39
de manera relativamente fácil, ¿vale? Vamos a hacerlo, cojo aquí x e y y hacemos aquí la línea 00:06:43
y voy a dar cuatro valores que me resultan cómodos, que son, en este caso, f de x es 3 entre x, ¿vale? 00:06:57
Está aquí, el f de x es 3 entre x, entonces para el valor que tenemos, para x igual a 1, como tiene que multiplicar a 3, esto es 3, para x igual a 3, esto es 1, 00:07:09
Para x igual a menos 1, esto es menos 3 00:07:36
Y x igual a menos 3, esto es menos 1 00:07:43
Entonces así ya yo podría dibujar eje 00:07:47
Entonces vamos a darle aquí una página más 00:07:51
Y hacemos unos ejes coordenados 00:07:56
El negro, si quieres 00:07:59
Uno 00:08:02
Y dos 00:08:06
Y hemos dicho que 00:08:08
Que la voy a dibujar 00:08:11
Venga, azul y cat 00:08:14
Aquí, pasa por el 00:08:17
Por el 00:08:19
3, 1 00:08:23
Por el 1, 3 00:08:24
Por el menos 3, 1 00:08:26
Menos 3, menos 1 00:08:30
Perdón 00:08:32
y el menos 1 00:08:32
entonces 00:08:34
así haciéndolo con estos puntos 00:08:35
yo ahora estoy con una 00:08:38
o sea, no tengo tablet, ¿eh? 00:08:40
entonces, bueno, es lo que hay 00:08:42
estoy haciendo con 00:08:44
la típica 00:08:45
no sé ni cómo se llama 00:08:47
bueno, que no lo estoy haciendo ni sobre el 00:08:51
que no es una tablet esto 00:08:54
pero bueno, yo lo intento 00:08:55
hasta ahí, ¿vale? esta sería 00:08:58
f de x 00:08:59
Igual a 3 entre x 00:09:02
Si yo ahora me vengo aquí 00:09:05
Recordamos que las asíntotas están en 1 y en 1 00:09:08
Entonces voy a poner las asíntotas 00:09:11
Las asíntotas las voy a dibujar en verde 00:09:13
En 1 y en 1 00:09:16
Entonces las pongo aquí en verde 00:09:17
En 1 y en 1 00:09:21
1 y 1 00:09:22
Y ahora lo que tengo que hacer es 00:09:25
Entonces me cojo y me dibujo mi función como la azul, imagínate que yo supiera dibujar y que tuviera un cuaderno, o sea, en un cuaderno lo hago un poco mejor, pero aquí. 00:09:28
Y las tengo que mover, las voy a mover en negro, una unidad, todos los puntos, una unidad hacia la derecha y otra hacia arriba, hemos dicho, ¿no? 00:09:51
Entonces este se transforma en este. 00:10:05
Este de aquí se transforma en derecha para arriba este. 00:10:08
Este de aquí, derecha para arriba este. 00:10:16
Y este de aquí, derecha para arriba, este 00:10:18
Entonces ahora tengo que hacer la curva 00:10:22
Digamos que es todo igual que el azul, la rojilla 00:10:26
Pero con respecto a los ejes nuevos 00:10:30
No sé si me explico 00:10:39
¿Vale? 00:10:41
Ahí va 00:10:44
Ahí está 00:10:48
Entonces ahora, si quieres, lo intentamos hacer con GeoGebra 00:10:50
Vamos a ver qué tal me queda 00:10:54
Hacemos GeoGebra, ¿vale? 00:10:56
GeoGebra 00:11:01
Gráfica, vale 00:11:02
No me ha hecho caso, ¿no? 00:11:08
A ver 00:11:11
No, gráfica 00:11:14
Pero, ¿en serio? 00:11:16
Bueno, le voy a meter todo y ya está 00:11:22
Vale, entonces si yo hago 3 entre x, hago como en el original, x más 2 entre x más 1, x más 2 entre x más 1, 00:11:24
x más 1, vale, menos 1, ¿qué he puesto? x menos 1, perdona, menos 1, vale, entonces ahora hago x igual a 1 y y igual a 1, vale, 00:11:55
Estas las puedo poner rojas las dos. 00:12:18
Entonces aquí tienes como tus asíntotas, ¿no? 00:12:23
Y si te das cuenta, si yo ahora dibujara vectores, vamos a coger un vector por aquí. 00:12:26
A ver si puedo. 00:12:32
Ay, Dios mío. 00:12:34
Es que no tengo razón como tal. 00:12:35
Vector. 00:12:37
Ay, macho. 00:12:39
A ver si me coge esto. 00:12:41
Ahí, sí. 00:12:42
Ahí, vector. 00:12:44
Entonces, si yo cojo la original, que es la original, la que tiene los asíntotas en 0, 0, que es la verde 00:12:45
Cada punto me muevo uno a la derecha y otro para arriba y llego a la curva 00:12:54
Por ejemplo este, uno a la derecha, uno para arriba y llego 00:13:00
Y ya está 00:13:06
Yo creo que ya con esto debería funcionar, o sea, te debería servir 00:13:08
ya me dices, hasta luego 00:13:13
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paula Pérez Rubio
Subido por:
Paula P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
28 de abril de 2024 - 0:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ LUIS SAMPEDRO
Duración:
13′ 16″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
252.83 MBytes

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