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números enteros - Contenido educativo

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Subido el 8 de octubre de 2025 por M.purificación G.

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Conceptos clave de números enteros.

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En la sesión anterior hemos visto los números naturales, que son los números que hemos aprendido de pequeños de manera muy natural. 00:00:00
En la sesión de hoy vamos a ver números enteros, es decir, los números que comprenden a los naturales, 00:00:09
1, 2, 3, 4, que sirven para contar unidades completas, también contienen al 0 y a los negativos, ¿de acuerdo? 00:00:17
El conjunto se designa por la letra Z. 00:00:25
Son muy útiles para expresar diferentes realidades de la vida cotidiana. 00:00:31
Temperaturas bajo cero, números rojos en la cuenta bancaria, profundidades... 00:00:35
Los números naturales están dentro de los números enteros, que no al revés. 00:00:42
Aquí llamamos valor absoluto de un número a la distancia que tiene ese número al cero. 00:00:49
Se sitúan unas barras verticales pequeñas entre número y claro, la distancia de más 5 y de menos 5 al 0 es 5, ¿vale? 00:00:55
Dos números se llaman opuestos o el valor opuesto de un número es el número cambiado de signo y el 0 decimos que es el opuesto de sí mismo. 00:01:07
De acuerdo, vamos a situar los números. Del cero hacia la parte positiva tenemos que el valor de esos números es siempre creciente. Por lo tanto, un número situado a la derecha de otro en la parte positiva, bueno y la negativa también va a ser mayor que la anterior. 00:01:17
¿Qué ocurre cuando los números son negativos? 00:01:36
Que a medida que los números o valores absolutos se hacen más grandes, decrecen 00:01:40
Ejemplo, ¿qué es mayor? ¿menos 4 o menos 9? 00:01:45
Menos 4 00:01:49
Una forma fácil de entender esto es una deuda 00:01:50
Cuanto menor sea la deuda, mejor para nosotros 00:01:54
Bueno, pues menos 4 será mejor que menos 9 00:01:57
¿De acuerdo? No sé si eso os servirá 00:02:01
Vale, aquí tenemos algunas reglas para hacer operaciones aritméticas con los enteros. Si los dos son del mismo signo, los agrupamos y ponemos el signo que tenían los dos. ¿Qué ocurre si uno es positivo y otro es negativo? Vamos a escribir el signo del número que tiene mayor valor absoluto. 00:02:03
¿Veis aquí? Menos 4 más 3. ¿Cuál es el mayor valor absoluto? El de menos 4, porque 4, que es el mayor valor absoluto de menos 4, es mayor que el valor absoluto de 3. 00:02:25
Luego, digamos coloquialmente que puede el signo del menos 4. 00:02:38
Si yo pongo más 4 más menos 3, siempre va a poder el signo del número que tiene mayor valor absoluto, es decir, el valor positivo, más 1. 00:02:42
Cuando nosotros vemos dos signos seguidos menos menos se va a convertir en más 00:02:54
Cuando vemos más más también es más 00:03:01
Pero cuando nosotros vemos más menos o como en este caso 00:03:05
Más menos menos más es negativo siempre 00:03:09
Eso es lo que se llama la regla de los signos 00:03:13
Para multiplicar números del mismo signo siempre nos queda positivo 00:03:16
Multiplicamos sus valores 00:03:22
Sin embargo, si uno es positivo y otro es negativo 00:03:23
Da igual el orden, siempre será negativo 00:03:26
Y lo mismo ocurre para la división 00:03:28
Signos positivos dividiéndose 00:03:31
El resultado de ese cociente positivo 00:03:34
Que son los dos números negativos 00:03:37
Pues también el resultado del cociente es positivo 00:03:39
Y si uno es positivo y otro negativo 00:03:42
Da igual el orden, nos quedará negativo 00:03:44
Reglas para suprimir paréntesis 00:03:48
Si tenemos un más delante del paréntesis 00:03:52
Se convierte en los números 00:03:55
Lo puedes quitar del paréntesis 00:03:56
Y mantiene su signo 00:03:58
Pero si tengo un menos delante de un paréntesis 00:04:00
Lo que hago es cambiar su signo 00:04:03
¿Veis? 00:04:06
Un consejo es que agrupes los signos 00:04:08
Los números por signo 00:04:11
Realices la suma 00:04:12
Y luego ya realices lo último 00:04:14
El último paso que es la operación 00:04:16
Aquí tenéis también 00:04:18
Un ejemplo 00:04:19
De hacerlo de otra manera 00:04:21
Pero no lo he hecho 00:04:26
Vale, potencias de exponente natural de números enteros 00:04:28
Una regla muy fácil 00:04:33
Si la base, que es el número grande, es positivo 00:04:34
Da igual, el exponente siempre te dará positivo 00:04:38
Eso sí, si la base es negativa 00:04:42
Y el exponente es impar 00:04:45
Te quedará negativo, ¿por qué? 00:04:47
Porque multiplicar un número impar de veces un signo negativo 00:04:49
Se convierte en negativo 00:04:54
Como cada dos menos menos 00:04:56
Dos negativos multiplicándose son positivos 00:05:00
Cuando me queda otro, para que sea impar, será negativo 00:05:03
Si aquí tengo un número par en el exponente 00:05:07
Aunque la base sea negativa, me quedará positiva 00:05:11
Razonar esto un poquito 00:05:14
Y chicos, después de comprendido, a estudiarse 00:05:16
vale, las operaciones combinadas con enteros 00:05:19
son las mismas 00:05:23
la misma jerarquía 00:05:25
que, o prioridades 00:05:26
formas sinónimas 00:05:28
de hacer 00:05:30
operaciones combinadas con números naturales 00:05:33
primero que hago, paréntesis 00:05:34
después también divisiones 00:05:37
y luego ya por último 00:05:39
realizo la suma, vale, esto es muy importante 00:05:40
esto 00:05:43
echar un vistacito, también lo tenéis en la teoría 00:05:44
y aprenderos lo que os va 00:05:47
a resolver muchas dificultades. 00:05:49
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
Autor/es:
Purificación Gayo Redondo
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
11
Fecha:
8 de octubre de 2025 - 13:27
Visibilidad:
Público
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
05′ 55″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
141.15 MBytes

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