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MODULO5_1.1.Matemáticas_II - Contenido educativo

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Subido el 24 de febrero de 2022 por tic.ismie

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Uno de los aspectos más peliagudos en nuestra profesión es la formación permanente del profesorado. ¿Qué opináis al respecto? 00:00:06
La formación del profesorado es fundamental. De hecho, es tan importante que determina la forma de enseñar. 00:00:13
Una buena formación en todos los aspectos que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas mejora el aprendizaje de los alumnos. 00:00:18
Sí, de hecho, la mayor parte de lo que un profesor enseña lo aprendió en el máster del profesorado, 00:00:25
o bien en los cursos de formación permanente que ofrece la administración o lo que él mismo se ha aprendido por su cuenta. 00:00:30
Efectivamente, una de las primeras formaciones que debería recibir un profesor al comienzo de su carrera profesional 00:00:38
es el conocimiento de la ley educativa en vigor. 00:00:44
Muchas veces denostamos la ley diciendo otra ley más, 00:00:47
pero la inercia del sistema o la de Siria nos lleva a enseñar lo de siempre con los métodos de siempre. 00:00:51
Es verdad, pero los cambios de ley no son siempre tan fáciles de entender, aplicar o incluso de gestionar. 00:00:57
No obstante, estoy de acuerdo contigo en que la ley hay que conocerla, porque si no, seguiremos repitiendo una y otra vez lo mismo. 00:01:04
Por ejemplo, casi nadie utiliza los programas de geometría dinámica, a pesar de que en primero de la ESO la ley dice que deben utilizarse. 00:01:11
Tampoco hay que olvidar la formación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. 00:01:32
Todos tenemos experiencia de los cursos de adaptación pedagógica o de los másteres del profesorado, pero para ejercer bien esta profesión hay que leer y leer y leer a los clásicos en la didáctica. 00:01:36
Todos tenemos experiencia de actividades que carecen de buen fundamento y olvidan los objetivos reales del AISO y del bachillerato. 00:01:46
Sí, en ese sentido yo recomiendo tener como libro de cabecera los principios y estándares para la educación matemática. 00:01:55
una visión de las matemáticas escolares del National Council of Teachers of Mathematics 00:02:00
publicado por la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas 00:02:04
es un libro fundamental para entender la labor del profesor de matemáticas 00:02:08
y los objetivos y procesos que un alumno debe adquirir a lo largo de su paso por el sistema educativo. 00:02:12
Otro buen libro que da una buena imagen de cómo tendrían que ser las matemáticas que tenemos que enseñar 00:02:23
es Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria. 00:02:27
La formación en la enseñanza de las matemáticas es fundamental, pero también es muy importante la formación en otros aspectos, 00:02:36
como por ejemplo la gestión de aula, los recursos manipulativos o los recursos tecnológicos. 00:02:43
Bueno, ahora que sacas el tema de los recursos, a mí me gustaría hablar de los recursos en Internet. 00:02:49
En Internet hay muchísimas cosas, pero eso no quiere decir que todo valga. 00:02:53
Si os fijáis, en Internet puedes obtener fichas para hacer los alumnos que aburren a casi todo el mundo. 00:02:58
De hecho, si os fijáis en Internet y en los vídeos que hay en YouTube, 00:03:05
la mayoría se dedican a explicar cómo hacer ejercicios, 00:03:08
no cómo aprender matemáticas o enseñar matemáticas. 00:03:11
Si no me creéis, os invito a echar un vistazo a YouTube. 00:03:14
Bueno, los vídeos son solo un recurso. 00:03:17
También hay cientos de web donde puedes descargar hojas y hojas de ejercicios para realizar, 00:03:19
pero no creo que ese sea un buen recurso para mejorar el aprendizaje del alumnado. 00:03:23
Pues sí, yo creo que lo primero es que tenemos que tener claro 00:03:28
qué queremos enseñar y cómo lo queremos enseñar. Personalmente, el primer paso para 00:03:32
aprender matemáticas es manipularlas y después generalizar. Los materiales manipulativos 00:03:39
juegan un papel fundamental para las matemáticas. Es cierto. Por ejemplo, me viene a la cabeza 00:03:46
la definición de altura de un triángulo. Didácticamente hay muchas cosas que se pueden 00:03:51
mencionar. Es un error muy grave colocar siempre los triángulos en la misma posición y sobre 00:03:55
el plano. ¿Por qué no usar un material como los mecanos? En este caso tenemos un triángulo. 00:03:59
Si queremos calcular la altura, es decir, lo alto que es el triángulo respecto a la 00:04:05
base roja. Y si lo queremos poner respecto a la base blanca, esto sería la altura. Así 00:04:10
podemos hacer al alumno descubrir que la característica que define a la altura es la perpendicularidad 00:04:14
sobre el lado elegido. 00:04:22
Completamente de acuerdo. Hay materiales que ayudan a entender las matemáticas manipulando, 00:04:24
Tocando y generalizando. Me viene a mí, por ejemplo, el ejemplo con un libro de espejos. 00:04:28
Yo puedo plantearle al alumno cuánto hay que abrir el espejo para conseguir aquí dentro un triángulo. 00:04:33
También le puedo plantear para conseguir un cuadrado. 00:04:39
Y si quiero generalizar, podría preguntarle cuánto hay que abrir con un transportador el libro de espejos para conseguir un polígono de N lados. 00:04:42
Otro material que también resulta muy útil son las barajas. 00:04:51
Con las barajas podemos trabajar en bachillerato conceptos de probabilidad como unión de sucesos o intersección de sucesos, pero también es muy útil en la ESO. 00:04:54
Por ejemplo, simplemente con cartas de color negro y de color rojo podemos trabajar los números enteros, asociando los números positivos al color negro y los números negativos al color rojo. 00:05:03
Así, una operación que resulta bastante complicada de entender a priori en primero de la ESO, como sería más tres menos menos dos, si utilizamos el material sería poner tres y quitar dos rojas. 00:05:13
Como no tengo dos rojas, una roja y una negra forman un cero, de manera que añadiría una negra y una roja, una negra y una roja, para poder quitar dos rojas. 00:05:28
Y ahora, si quito menos dos, lo que obtengo es el resultado de más cinco. 00:05:39
Y así el alumno puede ver que más tres menos menos dos se transforma en un cinco. 00:05:45
y por lo tanto es una manera de conseguir de una forma más sencilla 00:05:50
algo que es muy difícil de entender en los primeros años de la ESO. 00:05:55
Existen multitud de materiales para trabajar todas las áreas de primaria, secundaria y bachillerato. 00:06:00
Incluso algunos referentes didácticos son el grupo Alkerker, de Sevilla, 00:06:05
y la web de Ana García Azcárate, de Madrid. 00:06:09
Especial importancia tienen los recursos tecnológicos. 00:06:35
Hoy en día ofrecen infinitas posibilidades. 00:06:38
Eso sí, yo personalmente siempre recomiendo una manipulación previa al uso de la tecnología. 00:06:40
En este sentido, las calculadoras, la hoja de cálculo y programas de geometría dinámica como GeoGebra 00:06:46
ofrecen unas posibilidades didácticas tremendas. 00:06:51
Hay que tener en cuenta que estamos hablando de recursos para enseñar, para pensar, para investigar, 00:06:54
para que el alumno descubra, porque muchas veces confundimos recursos para enseñar con recursos para calcular. 00:07:00
Efectivamente. Por ejemplo, la hoja de cálculo se usa pocas veces para calcular datos estadísticos 00:07:07
y menos veces todavía para realizar investigaciones estadísticas. 00:07:12
Otro recurso que apenas se usa en el aula con carácter didáctico y que solamente se utiliza para cálculos es una calculadora. 00:07:17
Una actividad muy interesante podría ser preguntarle a los alumnos cómo harían una suma con números decimales 00:07:24
si no les funcionase la tecla de la coma. 00:07:31
Entonces tendrían que manipular con ellos mismos para conseguir hacer 1,5 más 3,12 dividiendo por 100. 00:07:34
Para mí uno de los recursos estrella es GeoGebra, que aglutina geometría, álgebra, análisis y estadística. 00:07:42
Para los que no lo conozcan es un software de geometría dinámica, 00:07:48
que como dijimos antes es obligatorio usar en ciertos cursos. 00:07:50
Un ejemplo que podemos hacer es ver el teorema de Pitágoras. 00:07:54
Si vais a la pantalla vais a ver un triángulo rectángulo, 00:07:57
y un cuadrado naranja rojo y un cuadrado verde sobre la hipotenusa. 00:08:01
Todo el mundo conoce el teorema de Pitágoras en su versión numérica, es decir, los cuadrados, 00:08:05
la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. 00:08:08
Pero si lo vemos como área, estamos diciendo que el área del cuadrado naranja más el área del cuadrado rojo es igual al área del cuadrado verde. 00:08:11
La pregunta que podemos hacer de forma muy facilita, moviendo esta bolita que hay aquí a la derecha, es transformarlo en triángulos. 00:08:17
¿Será verdad que el área del triángulo naranja más el área del triángulo rojo es igual al área del triángulo verde? 00:08:23
Pues es una investigación. 00:08:28
¿Y si ponemos pentágonos? ¿Y si ponemos hexágonos? Podemos llevar al alumno a otro nivel de abstracción. 00:08:30
Otro error basado en nuestra propia experiencia es pensar que para hacer eso que está diciendo José Luis hay que saber un montón. 00:08:37
Y esta es una falsa idea que frena muchos profesores. 00:08:44
Afortunadamente en Internet tenemos muy buenos recursos, estupendos, elaborados ya, con desarrollos metodológicos, 00:08:47
indicaciones metodológicas y propuestas de ampliación que nos permiten atender a la diversidad del alumnado. 00:08:54
Sí, efectivamente. Algunas webs buenas son la página que se llama así Enrich de la Universidad de Cambridge o el portal de divulgación de las matemáticas DivulgaMath o una página especializada en hojas de cálculo que se llama Joamat o la propia página de GeoGebra donde hay cientos, miles de recursos clasificados por bloque, por asignatura, por curso, por nivel. 00:08:59
Y no olvidemos tampoco el papel fundamental del compañerismo. En esta profesión se aprende y se enseña mejor cuando se trabaja en equipo. 00:09:20
Y los profesores de matemáticas somos unos afortunados porque hemos tejido a lo largo de los años una red de colaboración bastante amplia. 00:09:29
Es verdad, en cada comunidad autónoma hay una sociedad de profesores implicada en mejorar el aprendizaje de las matemáticas 00:09:36
y todas juntas están en la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, cubriendo todo el territorio nacional. 00:09:41
Además, una de las actividades más representativas de la FEPS son las Jornadas para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, 00:09:49
No a jornadas que se celebran cada dos años, que las organiza una de las asociaciones federadas y que normalmente junta a unas 800 personas. 00:09:55
Yo siempre recordaré mis primeras Jaén. Se celebraron en Madrid en 1997, siendo yo estudiante del último curso de la Universidad Complutense. 00:10:04
Concretamente en Madrid tenemos la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas, EMA Castellón Nuevo, 00:10:18
que organiza actividades como matemáticas en la calle, entre maestros, 00:10:23
Olimpiada Matemática para alumnos de segundo de la ESO, tiene grupos de trabajo 00:10:28
y sobre todo es un punto de encuentro entre compañeros donde poder compartir experiencias. 00:10:32
En este sentido, los profesores de matemáticas no estamos solos 00:10:39
y contamos con la experiencia de aquellos que llevan mejorando la enseñanza de las matemáticas desde los años 80. 00:10:48
Como dice un proverbio africano, si quieres ir rápido, ve solo. 00:10:54
Si quieres llegar lejos, ve acompañado. 00:10:59
Autor/es:
Innovación y Formación
Subido por:
tic.ismie
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
384
Fecha:
24 de febrero de 2022 - 11:48
Visibilidad:
Público
Centro:
ISMIE
Duración:
11′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
1.57

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