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PROBABILIDAD. PROBLEMAS TEÓRICOS_FÓRMULAS - Contenido educativo
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¿Qué tal sale esto?
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Bueno, esto es un repaso de las fórmulas que hemos visto de probabilidad
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en cuestiones teóricas en las que son unos sucesos que nos vienen nombrados
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pero que no corresponden a ningún experimento en concreto.
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Es jugar con las relaciones que hay entre los sucesos,
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incluidas las leyes de Morgan,
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y las propiedades de la probabilidad.
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La fórmula más frecuente que vamos a tener que utilizar,
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la que relaciona la unión con las probabilidades individuales
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con la de la intersección
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la relación que hay entre la probabilidad de un suceso y su contrario
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como entre ambas suman 1
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daos cuenta que como entre A y su contrario
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forman todo el espacio muestral
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pues la probabilidad del contrario siempre es
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la del total menos la de A y viceversa
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habrá veces que tengamos que calcular la del contrario
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y veces que calculemos la de A a partir de su contrario
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Cuando tengamos la diferencia de sucesos, acordarnos que la diferencia A menos B es A intersección con el contrario de B,
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en el sentido de que a A le quitamos lo que tiene en común con B,
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que también entonces a la hora de calcular probabilidades lo más sencillo es hacer esta resta.
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Dos conceptos de relaciones entre sucesos, incompatibles e independientes que no se deben confundir.
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Lo comenté en clase, no se deben confundir
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Aunque empiecen con las mismas letras y se relacionen con la probabilidad de la intersección
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Son cosas completamente distintas
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Incompatibles significa que no pueden ocurrir a la vez
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No tienen ningún elemento, ningún resultado en común
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Por lo tanto, se caracteriza porque la probabilidad de la intersección es cero
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En ese caso, con esta situación, si dos sucesos son incompatibles y venimos a esta fórmula
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La probabilidad unión sería únicamente la suma de las probabilidades
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Porque este número sería cero, no restaríamos nada
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Si nos metemos en probabilidad condicionada
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Que es lo que tiene que ver con la independencia de sucesos
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Esta era la definición de probabilidad condicionada
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A condicionado a B
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O sea, suponiendo o dando por hecho que ha ocurrido B
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¿Qué probabilidad hay de que ocurra A?
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Pues es la probabilidad de que ocurran ambos a la vez
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dividida por la probabilidad del que condiciona
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entonces cuando dos sucesos son independientes
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significa que el hecho de que ocurra uno u otro
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no influye en que ocurra el otro o el uno
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digamos, con lo cual la probabilidad de A condicionada con B
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sería la misma que la de A a secas
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y lo mismo para B condicionada con A
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sería la probabilidad de B
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entonces introduciendo estas igualdades
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en la definición se llega a esta propiedad
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esta condición que es la que se utiliza para comprobar la independencia de sucesos, que
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la probabilidad de la intersección es el producto de las probabilidades. Así que si
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me preguntan si los sucesos son independientes, la manera más habitual de comprobarlo es
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calcular este producto, calcular esta probabilidad y compararlas para ver si son iguales o no.
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Y esto es un sí o no. Si se cumple la igualdad son independientes, si no se cumple no lo
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son.
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- Subido por:
- Maria Isabel P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
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- Fecha:
- 27 de abril de 2024 - 20:11
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
- Duración:
- 03′ 16″
- Relación de aspecto:
- 1.67:1
- Resolución:
- 1800x1080 píxeles
- Tamaño:
- 39.41 MBytes
