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Ec Determinante -Caso3 - Contenido educativo

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Subido el 26 de enero de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Ya vamos al caso 3 de la forma de ecuaciones con matrices y determinantes, que es el caso en el que tenemos una ecuación con determinantes. 00:00:00
Por ejemplo, un determinante de orden 3, 3, 1 menos x, 2, menos 3, x más 1, 0, x menos 1, x, y me igualan este determinante a 0. 00:00:07
igualado a otro determinante, a algún número, a lo que fuera, y me piden que resuelva, que lo resuelva, 00:00:30
es decir, que calcule el valor de la x, pues ¿qué es lo primero que tenemos que hacer? Resolver el determinante. 00:00:36
Lo voy a resolver por Sarrus, ¿vale? Por Sarrus, empezamos. Bueno, ya sé que vosotros soléis poner debajo 00:00:42
las dos primeras filas y vais multiplicando todos por 3. Yo directamente no pongo ese truquito 00:00:49
y voy multiplicando por lo de las estrellas que yo os dije, ¿vale? 00:00:57
Primero, diagonal principal, que es 3 por x más 1 por x. 00:01:00
Más, en mi caso es multiplicar 1 menos x por 0 por x. 00:01:08
Como estoy multiplicando por un 0 ni lo pongo, porque el resultado va a ser 0. 00:01:14
Siguiente sería el menos 3 por menos 1 por 2. 00:01:19
Menos 3 por menos 1 es 3 por 2, 6. 00:01:23
Y esos serían los tres sumandos de la diagonal principal, los paralelos. 00:01:27
Ahora, diagonal secundaria, yo recuerdo que se restan. 00:01:31
Por lo tanto, pongo un menos y sería diagonal secundaria, 2x más 1, x. 00:01:34
x más 1 por x, menos. 00:01:41
El siguiente sería, por ejemplo, 0 por menos 1 por 3, que como tiene un 0 es 0, no lo pongo. 00:01:45
Y el siguiente sumando sería 1 menos x por menos 3 por x. 00:01:51
Como tengo un menos 3, voy a quitar el menos con el menos y me queda un 3 por el 1 menos x por el x, ¿vale? 00:01:56
Este es el valor del determinante y ¿qué me está diciendo la ecuación? 00:02:07
Que todo este determinante es igual a 0. 00:02:10
Y ya me queda una ecuación algebraica. 00:02:13
Solo nos queda ir operando. 00:02:16
3 por x es 3x, multiplico 3x por x es 3x cuadrado. 00:02:17
Y 3 por 1 por x es más 3x. 00:02:23
más 6, multiplico todo el menos 2 por x, menos 2x, 00:02:26
y el menos 2 por el más 1, menos 2. 00:02:33
Y me he comido que estaba multiplicado por esta x, 00:02:37
así que aquí pongo una x y aquí elevo al cuadrado. 00:02:39
Simplemente multiplico primero por el menos 2 y luego por la x. 00:02:43
Y ahora aquí también tengo un 3 por x es 3x, 3x por 1 más 3x, 00:02:46
y 3x por menos x menos 3x cuadrado, igual a cero. 00:02:52
Y aquí sumamos términos semejantes, el menos 3x cuadrado con el menos 3x cuadrado se nos va 00:03:00
y me queda simplemente un menos 2x cuadrado 00:03:05
y tengo con las x, tengo 3x con 3x son 6x menos 2 más 4x 00:03:10
y de número solo tengo un más 6, igual a cero. 00:03:17
Como todo es múltiplo de 2 voy a simplificar y como el coeficiente principal me queda en negativo voy a simplificar todo por menos 2 para que me resulte más sencillo. 00:03:22
Y me quedaría x cuadrado menos 2x menos 3 igual a 0. 00:03:32
Y ya me quedó una ecuación de segundo grado que la puedo resolver si sabemos por cardanobieta viendo el truquito de la suma y el producto. 00:03:45
se ve a ojo que dos números cuyo producto es menos 3 y su suma es 2 son 3 y menos 1 00:03:53
que no lo veo, resuelvo la ecuación y que me queda 00:03:59
x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado que es 4 00:04:03
menos 4 por 1 y por menos 3 es decir más 12 partido de 2a 00:04:10
2 por 1 es 2 y esto es 2 más menos 00:04:16
4 más 2 es 16, raíz de 16 es 4, entre 2, primera solución, 2 más 4 es 6, entre 2 es 3, 2 menos 4 es menos 2, entre 2 es menos 1. 00:04:19
Pues las soluciones que habíamos dicho, 3 y menos 1, y ya estaría resuelto, no habría más que hacer lo que hemos hecho, sea el determinante, igualamos, resolvemos la ecuación y listo. 00:04:33
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
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    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
1
Fecha:
26 de enero de 2025 - 15:26
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
04′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
10.41 MBytes

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