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Ejercicio EXAMEN - Contenido educativo
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Hola, soy Rosa Redondo y os voy a explicar el último ejercicio del parcial que acabamos de hacer.
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Vale, aquí lo que nos están pidiendo es averiguar el valor de k para que la función sea continua.
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Vale, para ello nos fijamos en los tramos primero.
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Vemos que en el primer tramo va a ser continua porque el único valor que no vale es menos 2
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y este es el único valor que nos lo quita, pero como es sin negativo, como nos lo anula, nada.
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Luego, en el segundo es una multiplicación normal, entonces también vemos que también es continua.
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Ahora, lo único en lo que nos tenemos que fijar es en el punto de cambio.
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Es decir, ¿qué ocurre?
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Es decir, estoy a la continuidad en x igual a menos 2.
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Vale, para ello primero tendremos que hacer f de menos 2.
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Menos 2, nos vamos al segundo tramo, es igual a kx.
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Sostituimos, menos 2k.
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Luego tenemos que hacer el límite de x cuando tiende a menos 2.
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como ya no es menos 2
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sino cogemos el primer tramo
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como es un número que no es menos 2
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copiamos
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menos 2x menos 8
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partido de x más 2
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esto nos hará una determinación
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de 0 partido por 0
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y esto se resuelve
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factorizando
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entonces factorizamos
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el límite de x como tiende a menos 2
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de
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x más 2
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Y ahora ya sí, podemos sustituir el 2 en x, se nos quedaría menos 6.
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Ahora, para que esto se cumpla, para llegar al valor de k, es decir, que sea continua,
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habría que hacer que f de menos 2 sea igual que el límite cuando tiende a menos 2 de f de x.
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Es decir, f de menos 2 es menos 2k, lo igualamos a menos 6, sustituimos k y nos da que es más 3.
00:01:58
- Subido por:
- Esteban S.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
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- Fecha:
- 29 de octubre de 2020 - 8:00
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES SAN JUAN BAUTISTA
- Duración:
- 02′ 15″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 272.36 MBytes
